Czy mogę użyć „lewego oka” i „prawego oka” w mojej próbce jako dwóch różnych przedmiotów?

Moje dane są następujące. Mam dwie grupy pacjentów. Pacjenci w każdej grupie mieli inny rodzaj operacji oka. 5 zmiennych zmierzono u pacjentów w każdej grupie. Chcę porównać te zmienne między dwiema grupami za pomocą testu permutacji lub MANOVA. Oko, na którym przeprowadzono operację, nie ma tak naprawdę znaczenia w analizie. Jednak na przykład u pacjenta 2 w grupie A wykonano operację obu oczu i dlatego mierzono te 5 zmiennych dwukrotnie, po jednym raz na każde oko. Czy mogę uznać pacjenta 2 po lewej i pacjenta 2 po prawej za dwie różne obserwacje? To samo dla pacjenta 31 w grupie B.

$$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$$

Nie polecałbym tego. Nie będąc ekspertem w tej dziedzinie, nadal mogę zidentyfikować trzy rzeczy, które zmniejszyłyby niezależność wyników:

1. Oba oczy leczono (prawie) w tym samym czasie. Chociaż niekoniecznie jest to problem, wpływa na inne założenia niezależności. Co więcej, zespół chirurgiczny mógł zdecydować się na leczenie obu w ten sam sposób lub podjąć decyzję dotyczącą jednego oka z uwzględnieniem aspektów drugiego oka.
2. Oba oczy leczył ten sam zespół chirurgiczny (chirurg i wszyscy inni zaangażowani)
3. Oba oczy podlegają tym samym „czynnikom” pacjenta, tj. Wszystkim, co byłoby nieodłącznie związane z pacjentem i mogłoby wpłynąć na wyniki, takie jak przestrzeganie innych metod leczenia, ogólny stan zdrowia itp.

Jeśli cokolwiek na temat rezultatu można przypisać zespołowi chirurgicznemu lub pacjentowi, istnieje problem.

Ponieważ wszystkie dotychczasowe odpowiedzi są przeczące (pod względem popierania korzystania z mniejszego niż pełny zestaw danych lub sugerowania ograniczonego wykorzystania w przypadkach z dwoma oczami), zobaczmy, co można zrobić. W tym celu potrzebujemy modelu prawdopodobieństwa.

Rozważ pojedynczą zmienną odpowiedzi, (najwyraźniej jedna z V1 do V5). Jako punkt wyjścia załóżmy, że odpowiedź zależy od kilku czynników, w tym$Y$

• Średnia lub „typowa” odpowiedź .$\mu$

• Losowy czynnik pacjent specyficznych , zero średniej.$\varepsilon$

• Być może wskaźnik zaangażowania obu oczu, .$X_2$

• Czynnik typu operacji, , który powinien być atrybutem oka , ale wydaje się być stały dla każdego pacjenta (ograniczając w ten sposób naszą zdolność do identyfikacji tego czynnika).$X_s$

• Współczynnik dla każdej systematycznej różnicy między prawą a lewą, .$X_e$

• Dla każdego oka losowe odchylenie od oczekiwanej odpowiedzi w tym oku , z zerową średnią i niezależne od czynnika pacjenta .$\delta$$\varepsilon$

Zakłada się tutaj, że eksperyment został zaprojektowany w pewien standardowy sposób: mianowicie, że pacjenci zostali losowo wybrani z określonej populacji; że determinacja w leczeniu lewego oka, prawego oka lub obu, była albo losowa, albo można założyć, że jest niezależna od innych czynników; itp. Zmiany tych założeń wymagałyby jednoczesnych zmian w modelu.

Zgodnie z tym modelem oczekiwana odpowiedź dla oka ( ) u pacjenta wynosij ∈ prawo , lewo$j$$j \in {\text{right}, \text{left}}$$i$

$$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$$

Wygląda to na nieco złożony częściowo zagnieżdżony model mieszany. Dopasowanie parametrów , i można wykonać z maksymalnym prawdopodobieństwem (lub ewentualnie uogólnioną regresją najmniejszych kwadratów).β 2 β $\mu$$\beta_2$$\beta_s$

Podaję to wyłącznie jako ilustrację, aby pokazać, jak można korzystnie myśleć o tym problemie i znaleźć sposób na pełne wykorzystanie zestawu danych. Niektóre z moich założeń mogą być niepoprawne i powinny zostać zmodyfikowane; mogą być potrzebne dodatkowe interakcje; trzeba pomyśleć o tym, jak najlepiej radzić sobie z potencjalnymi różnicami między oczami. (Jest mało prawdopodobne, aby istniała uniwersalna różnica między lewą a prawą, ale może na przykład istnieje różnica związana z dominującym okiem pacjenta).

Chodzi o to, że nie ma powodu, aby ograniczać analizę do jednego oka na pacjenta lub stosować metody analityczne ad hoc . Wydaje się, że stosowana jest standardowa metodologia, a dobry sposób na jej wykorzystanie rozpoczyna się od modelowania eksperymentu.

Zgadzam się z innymi, że dwoje oczu tego samego pacjenta nie jest niezależnych. Jednak sam nie zgadzam się na użycie tylko jednej próbki. W końcu to wyrzuca cenne próbki.

W nieco podobnej sytuacji (niektórzy moi pacjenci zostali ponownie operowani na tym samym guzie) używam ich próbek.

• W przypadku (wielokrotnego / powtarzanego sprawdzania poprawności) upewniam się, że podział jest przeprowadzany z uwzględnieniem pacjenta.
• Nie mogę podać efektywnej (statystycznej) wielkości próby. Dla mnie to i tak nie stanowi problemu ze względu na większą liczbę próbek niektórych pacjentów. Mam setki widm dla każdej próbki i nie są one ani powtarzane (są pobierane z różnych miejsc), ani niezależne. Więc niczego tu nie tracę.
• Czasami używam liczby pacjentów jako konserwatywnych przedstawicieli skutecznej (statystycznej) wielkości próby: przynajmniej pacjenci są niezależni
• Możesz zważyć próbki, aby każdy pacjent wszedł do analizy z tą samą wagą.

Zgadzam się z @iterator. Gdyby duża część miała operację obu oczu, zrobiłbym jakieś dopasowane pary. Gdyby tylko niewielki odsetek miał operację obu oczu, prawdopodobnie po prostu nie użyłbym żadnego oka dla tych ludzi, ale na pewno nie obu.

Jeden punkt do dodania do komentarzy iteratora i Petera. Analizując ogólny zestaw danych, powinieneś wykorzystywać tylko dane z jednego oka u pacjentów, którzy byli operowani obiema (ponieważ wynik dla dwóch oczu jest mało prawdopodobny). Które oko Użyj metody randomizacji, aby nie wybierać tej z lepszym (lub gorszym) wynikiem, który wpłynąłby na (stronniczość) wyników.

W ramach oddzielnego badania możesz chcieć spojrzeć tylko na pacjentów z dobrym wynikiem w jednym oku, a nie w drugim, i spróbuj zobaczyć, czy są jakieś wskazówki na temat tego, co powoduje różnicę.