Przeanalizuj wykresy ACF i PACF

Chcę sprawdzić, czy jestem na dobrej drodze, analizując moje wykresy ACF i PACF:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Tło: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Ponieważ zarówno ACF, jak i PACF wykazują znaczące wartości, zakładam, że model ARMA spełni moje potrzeby
ACF można wykorzystać do oszacowania części MA, tj. Wartości q, PACF można wykorzystać do oszacowania części AR, tj. Wartości p
Aby oszacować kolejność modeli, spoglądam na a.) Czy wartości ACF odpowiednio zanikają, b.) Czy ACF sygnalizuje nadmierną różnicę oraz c.) Czy ACF i PACF wykazują jakieś znaczące i łatwo interpretowalne piki przy pewnych opóźnieniach
ACF i PACF mogą sugerować nie tylko jeden model, ale wiele z których muszę wybrać po rozważeniu innych narzędzi diagnostycznych

Mając to na uwadze, powiedziałbym, że najbardziej oczywistym modelem wydaje się być ARMA (4,2), ponieważ wartości ACF wymierają przy opóźnieniu 4, a PACF wykazuje wartości szczytowe przy 1 i 2.

Innym sposobem analizy byłby ARMA (2,1), ponieważ widzę dwa znaczące skoki w moim PACF i jeden znaczący skok w moim ACF (po czym wartości zanikają, zaczynając od znacznie niższego punktu (0,4)).

Patrząc na moje wyniki prognozy w próbie (używając prostego średniego bezwzględnego błędu procentowego) ARMA (2,1) zapewnia znacznie lepsze wyniki niż ARMA (4,2). Więc używam ARiMR (2,1)!

Czy możesz potwierdzić moją metodę i ustalenia z analizy wykresów ACF i PACF?

Pomoc doceniona!

EDYTOWAĆ:

Opisowe statystyki:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Szereg czasowy:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Pozostałości (ARiMR (2,1):

wprowadź opis zdjęcia tutaj

ACF / PACF pozostałości:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

EDYCJA II:

Dane:

— Peter Knutsen
źródło

Dane wyglądają nieco pochylone w lewo, być może niestacjonarne. Wydaje mi się, że istnieją pewne potencjalne problemy z resztkami, być może nawet warunkowa heteroskedastyczność.

— Glen_b

Moim zdaniem skośność sugeruje wartości anomalne (impulsy), które można potwierdzić jedynie poprzez analizę oryginalnych danych.

— IrishStat

Odpowiedzi:

Spojrzenie na ACF i PACF jest przydatne również w pełnym kontekście analizy. Twoja statystyka Q Ljung-Boxa; wartość p; przedział ufności, ACF i PACF należy rozpatrywać razem. Na przykład test Q tutaj:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Tutaj - nasz test Q autokorelacji jest ogólnym sprawdzeniem naszej interpretacji graficznej.

Wstępne uwagi na temat analizy szeregów czasowych w Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
źródło

Samo poleganie na ACF i PACF przy użyciu narzędzi sugerowanych w połowie lat 60. jest czasem, ale rzadko poprawne, z wyjątkiem danych symulowanych. Narzędzia do identyfikacji modeli, takie jak AIC / BIC, prawie nigdy nie identyfikują prawidłowo użytecznego modelu, ale raczej pokazują, co się stanie, gdy nie przeczytasz drobnego druku dotyczącego założeń. Sugerowałbym, aby zacząć tak prosto, jak to możliwe, ALE nie zbyt prosto i oszacować model niepewny; AR (1) zgodnie z sugestią Glen_b. Resztki / analizy z tego wstępnego modelu można wykorzystać do obliczenia kolejnego ACF i PACF, co sugeruje potencjalne powiększenie lub uproszczenie modelu. Zauważ, że interpretacja ala twoje referencje WYMAGAJĄ, że obecne serie / reszty są wolne od jakiejkolwiek deterministycznej struktury, tj. Pulsów, przesunięć poziomów Lokalne trendy czasowe i impulsy sezonowe, a ponadto, że seria ma stałą wariancję błędu i że parametry modelu tymczasowego są niezmienne w czasie. Jeśli chcesz, możesz opublikować swoje dane, a ja postaram się pomóc ci stworzyć użyteczny model.

EDYCJA PO ZGŁOSZENIU DANYCH:

Dostarczono i przeanalizowano 365 wartości, uzyskując następujący model AR (1) ze zidentyfikowanymi impulsami i 2 przesunięciami poziomu. wprowadź opis zdjęcia tutaj . zauważ, że było to popularne przypuszczenie. Resztki z tego modelu są wykreślone tutaj . Istnieje sugestia wariancji hetero-skastastyczności, ale jest to objaw i należy znaleźć właściwe lekarstwo, które ostatecznie znajdziemy. Postępowanie acf pokazanych tutaj reszt wprowadź opis zdjęcia tutaj wykazuje sugestię nieadekwatności modelu. Bliższe spojrzenie na tabelę acf reszt jest tutajsugerując strukturę w opóźnieniach 7 i 14. Łącząc te dwie wskazówki razem (wielkość próby 365 i znacząca tygodniowa tj. struktura opóźnień 7) postanowiłem zbadać, czy rzeczywiście były to dane dzienne. Nowi użytkownicy często pomijają bardzo ważne informacje podczas definiowania swoich danych w błędnym założeniu, że komputer powinien być wystarczająco inteligentny, aby wszystko zrozumieć. Należy zauważyć, że wskazówki dotyczące opóźnień 7 i opóźnień 14 zostały zatłoczone na wykresach ACF i PACF OP'S. Obecność deterministycznej struktury w resztach zwiększa wariancję błędu, tym samym tłumiąc acf. Po zidentyfikowaniu wartości odstających / impulsów / przesunięć poziomu acf ujawnił obecność struktury autoregresyjnej / dziennych wskaźników, które następnie należało uwzględnić.

Następnie przeanalizowałem dane, pozwalając oprogramowaniu podążać za wskazówką, że były to dane dzienne. Przy tylko 365 wartościach nie jest możliwe prawidłowe skonstruowanie modeli zawierających prognozy sezonowe / wakacyjne, ALE możliwe jest to przy danych z ponad 1 roku.

Przedstawiony tutaj model wprowadź opis zdjęcia tutaj zawiera 5 codziennych manekinów, dwie zmiany poziomu, liczbę impulsów i model arytmetyczny postaci (1,0,0) (1,0,0). Wykres reszt nie wykazuje już struktury niestałości, ponieważ istnieje lepszy model. . Th e ACF z reszt jest znacznie czystszy. Wykres Rzeczywisty / Oczyszczony pokazuje niezwykłe punkty tętna. wprowadź opis zdjęcia tutaj . Lekcja tutaj polega na tym, że kiedy analizowano dane bez krytycznej informacji, że były to dzienne szeregi czasowe, tona impulsów odzwierciedlała nieodpowiednią reprezentację (lub być może zaawansowaną wiedzę na temat codziennych wskazówek). Rzeczywiste / Dopasowanie i prognoza są przedstawione tutaj wprowadź opis zdjęcia tutaj .

Byłoby interesujące zobaczyć, co inni zrobiliby z tym samym zestawem danych. Należy pamiętać, że wszystkie analizy przeprowadzono w trybie głośnomówiącym przy użyciu oprogramowania dostępnego w handlu.

— IrishStat
źródło

wcześnie rano źle czytam ... Zwykle nie widzę opóźnienia (0) na moich wykresach

— IrishStat

Z początku mnie też oszukało.

— Glen_b

Dzięki za odpowiedź. Jako osoba bez doświadczenia w dziedzinie prognozowania szeregów czasowych trudno jest w pełni zrozumieć procedurę wyboru odpowiedniego modelu, ponieważ nie ma oficjalnie właściwej drogi. Niestety nie mogę publikować moich surowych danych. Mam nadzieję, że dodatkowe informacje będą przydatne (patrz „EDYCJA:”)

— Peter Knutsen

Możesz skalować / maskować swoje dane przed ich prezentacją. Patrząc na wykres, okazuje się, że mogą istnieć pewne niezwykłe wartości, które, jeśli nieleczone w dół, wpływają na acf, a pacf niepoprawnie sugeruje wystarczalność. Jest wizualna sugestia trendu spadkowego, po którym nie ma trendu, ale w tej chwili jest to tylko przypuszczenie.

— IrishStat

właśnie dodałem dane, które możesz wykorzystać.

— Peter Knutsen

Wydaje mi się, że liczysz skoki w opóźnieniu 0.

Twój PACF pokazuje jeden dość duży skok przy opóźnieniu 1, co sugeruje AR (1). To oczywiście spowoduje geometryczny spadek ACF (który, ogólnie mówiąc, widzisz). Wygląda na to, że próbujesz dopasować tę samą zależność dwa razy - zarówno jako AR, jak i MA.

Chciałbym właśnie wypróbować AR (1) na tym etapie i sprawdzić, czy pozostało coś, o co warto się martwić.

— Glen_b - Przywróć Monikę
źródło

Piotr; moja odpowiedź zawierała literówkę (w ostatnim akapicie miałem poprawną literę AR (1), ale w drugim akapicie napisałem MA (1)), co jest teraz naprawione.

— Glen_b

Dzięki za odpowiedź. Liczenie od opóźnienia 0 jest oczywiście głównym błędem! Próbowałem AR (1), a wynik nie był tak dobry jak ARMA (2,1)!

— Peter Knutsen

Może się zdarzyć, że nie jest tak dobry - jednak AR (1) byłby miejscem, od którego można zacząć. Jak na przykład wyglądał PACF pozostałości? Jak wygląda oryginalna seria? Wiele się dzieje, których nie można łatwo zebrać z ACF i PACF danych.

— Glen_b

Dzięki. Opublikowałem dodatkowe informacje, które mogą prowadzić do nowych informacji.

— Peter Knutsen,