Dzięki funkcji uzupełniającej log-log nie jest to regresja logistyczna - termin „logistic” oznacza link logit. Oczywiście nadal jest to regresja dwumianowa.
szacowany czas to 0,015. Czy słuszne jest twierdzenie, że iloraz śmiertelności na jednostkę czasu jest mnożony przez exp (0,015) = 1,015113 (~ 1,5% wzrost na jednostkę czasu)
Nie, ponieważ nie modeluje się w kategoriach logarytmicznych szans. To właśnie miałbyś z linkiem logit; jeśli chcesz model działający pod względem logarytmicznych szans, użyj linku logit.
Mówi to funkcja łącza uzupełniającego dziennika-dziennika
η( x ) = log( - log( 1 - πx) ) = x β
gdzie .πx= P( Y= 1 | X= x )
Zatem nie jest ilorazem szans; faktycznie .exp( η)exp( η) = - log( 1 - πx)
Stąd i . W rezultacie, jeśli potrzebujesz ilorazu szans dla określonego , możesz go obliczyć, ale parametry nie mają bezpośredniej prostej interpretacji pod względem udziału w log-odds.exp( - exp( η) ) = ( 1 - πx)1 - exp( - exp( η) ) = πxx
Zamiast tego (co nie dziwi) parametr pokazuje (dla zmiany jednostki ) wkład do logu komplementarnego.x
Jak Ben delikatnie wskazał w swoim pytaniu w komentarzach:
czy prawdą jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo śmierci na jednostkę czasu (tj. zagrożenie) wzrasta o 1,5%?
Parametry w uzupełniającym modelu log-log mają zgrabną interpretację pod względem współczynnika ryzyka. Mamy to:
miη( x )= - log( 1 - πx) = - log( Sx) , gdzie jest funkcją przeżycia.S.
(W tym przykładzie przeżycie dziennika spadnie o około 1,5% na jednostkę czasu).
Teraz zagrożenie, , więc rzeczywiście wydaje się, że w przykładzie podane w pytaniu prawdopodobieństwo śmierci * na jednostkę czasu wzrasta o około 1,5%h ( x ) = - drexlog( Sx) = drexmiη( x )
* (lub bardziej ogólnie dla modeli dwumianowych z linkiem cloglog, )P.(Y= 1 )
R
reguł składni. Nie możesz mieć (po '