Wybór modelu Boxa-Jenkinsa

Procedura wyboru modelu Boxa-Jenkinsa w analizie szeregów czasowych rozpoczyna się od przyjrzenia się funkcjom autokorelacji i częściowej autokorelacji w serii. Te wykresy mogą sugerować odpowiednie i q w modelu ARMA ( p , q ) . Procedura jest kontynuowana, prosząc użytkownika o zastosowanie kryteriów AIC / BIC w celu wybrania najbardziej oszczędnego modelu spośród tych, które wytwarzają model z terminem błędu białego szumu.$p$$q$$(p,q)$

Zastanawiałem się, jak te etapy kontroli wzrokowej i wyboru modelu opartego na kryteriach wpływają na szacowane standardowe błędy ostatecznego modelu. Wiem, że wiele procedur wyszukiwania w domenie przekrojowej może na przykład odchylać standardowe błędy w dół.

W pierwszym kroku, w jaki sposób wybór odpowiedniej liczby opóźnień na podstawie danych (ACF / PACF) wpływa na standardowe błędy modeli szeregów czasowych?

Sądzę, że wybór modelu na podstawie wyników AIC / BIC miałby wpływ analogiczny do tego dla metod przekrojowych. Właściwie nie wiem zbyt wiele o tym obszarze, więc wszelkie uwagi byłyby mile widziane w tej kwestii.

Na koniec, jeśli zapisałeś dokładne kryterium zastosowane dla każdego kroku, czy możesz uruchomić cały proces, aby oszacować standardowe błędy i wyeliminować te obawy?

Każda procedura wyboru modelu wpłynie na standardowe błędy i rzadko jest to brane pod uwagę. Na przykład przedziały prognozowania są obliczane warunkowo na modelu szacunkowym, a estymacja parametrów i wybór modelu są zwykle ignorowane.

Powinna istnieć możliwość przeładowania całej procedury w celu oszacowania efektu procesu wyboru modelu. Pamiętaj jednak, że ładowanie szeregów czasowych jest trudniejsze niż normalne ładowanie, ponieważ musisz zachować korelację szeregową. Blokowanie ładowania jest jednym z możliwych podejść, chociaż traci pewną korelację szeregową z powodu struktury bloku.

Moim zdaniem wybór odpowiedniej liczby opóźnień nie różni się niczym od wyboru szeregu wejściowego w procedurze regresji krokowej do przodu. Przyrostowe znaczenie opóźnień lub określonej serii danych wejściowych stanowi podstawę specyfikacji modelu tymczasowego.

Ponieważ stwierdziłeś, że acf / pacf jest jedyną podstawą do wyboru modelu Boxa-Jenkinsa, powiem ci, czego nauczyło mnie pewne doświadczenie. Jeśli seria wykazuje acf, który nie ulega rozkładowi, podejście Boxa-Jenkinsa (około 1965 r.) Sugeruje różnicowanie danych. Ale jeśli seria ma przesunięcie poziomu, takie jak dane Nilu , to „widoczna” niestacjonarność jest objawem potrzebnej struktury, ale różnicowanie nie jest rozwiązaniem. Ten zestaw danych Nilu można modelować bez różnicowania, po prostu identyfikując najpierw potrzebę przesunięcia poziomu. W podobny sposób uczymy się, używając 1960 koncepcji, że jeśli acf wykazuje strukturę sezonową ( tjznaczące wartości przy opóźnieniach s, 2s, 3s, ...), wówczas powinniśmy uwzględnić sezonowy składnik ARIMA. Do celów dyskusji rozważ serię, która jest stacjonarna wokół średniej, aw ustalonych odstępach czasu, powiedz, że w czerwcu jest „wysoka wartość”. Ta seria jest odpowiednio traktowana poprzez włączenie „staromodnej” serii manekinów 0 i 1 (w czerwcu) w celu potraktowania struktury sezonowej. Sezonowy model ARIMA niepoprawnie używałby pamięci zamiast nieokreślonej, ale czekającej na znalezienie zmiennej X. Te dwie koncepcje identyfikowania / włączania nieokreślonej deterministycznej struktury są bezpośrednimi zastosowaniami pracy I. Changa, Williama Bella, George'a Tiao, R. Tsaya , Chen i in. (Począwszy od 1978 r.) W ramach ogólnej koncepcji wykrywania interwencji.

Nawet dzisiaj niektórzy analitycy bezmyślnie realizują strategie maksymalizacji pamięci, nazywając je Automatic ARIMA, nie uznając, że „bezmyślne modelowanie pamięci” zakłada, że ​​deterministyczna struktura, taka jak impulsy, przesunięcia poziomów, pulsacje sezonowe i trendy czasu lokalnego nie istnieją lub są gorsze, ale nie grają rola w identyfikacji modelu. Jest to podobne do wkładania głowy w piasek, IMHO.