Dobra książka o teoretycznym podejściu do statystyki

Kiedy 10 lat temu uczestniczyłem w kursach statystyki teoretycznej jako student, korzystaliśmy ze współczesnych statystyk matematycznych Dudewicza i Mishry. Odnoszę się teraz do książki i przypominam sobie, że niektóre przykłady kodu są w asemblerze dla IBM 370. Choć dziwne, nie mogę powstrzymać się od stwierdzenia, że ​​jest to trochę przestarzałe.

Jakie są wysokiej jakości książki z najnowszego rocznika?

Tego lata studiowałem w statystyce matematycznej Jun Shao. Z pewnością ma podejście teoretyczne. Ekspozycja jest wyjątkowo przejrzysta i jest mnóstwo ćwiczeń.

Trochę późno, ale w każdym razie ...

„Statystyka teoretyczna”
Keener, Robert W.
1. wydanie., 2010, XVII, 538 str.
Twarda okładka, ISBN 978-0-387-93838-7

O książce...

Książka ta, przeznaczona jako tekst sekwencji zaawansowanych kursów, obejmuje zwięzłe i rygorystyczne tematy dotyczące statystyki teoretycznej. Dyskusja zakłada podstawy zaawansowanego rachunku różniczkowego, algebry liniowej, prawdopodobieństwa oraz pewnej analizy i topologii.

Zastosowano teorię miar, ale potrzebne notacje i podstawowe wyniki przedstawiono w początkowym rozdziale dotyczącym prawdopodobieństwa, więc wcześniejsza znajomość tych tematów nie jest niezbędna. Prezentacja ma na celu pokazanie uczniom możliwie największej liczby głównych pomysłów i tematów w tej dyscyplinie, równoważąc różne podejścia do wnioskowania, a także metody dokładne, numeryczne i próbne. Wychodząc poza bardziej standardowy materiał, książka zawiera rozdziały przedstawiające metody ładowania początkowego, regresję nieparametryczną, estymację ekwiwariantną, empiryczne Bayesa oraz sekwencyjny projekt i analizę.

Książka ma bogatą kolekcję ćwiczeń. Kilka z nich ilustruje, w jaki sposób rozwinięta w książce teoria może być wykorzystywana w różnych zastosowaniach. Rozwiązania wielu ćwiczeń zawarte są w załączniku. Robert Keener jest profesorem statystyki na University of Michigan i pracownikiem Institute of Mathematical Statistics.

Wnioskowanie statystyczne Caselli i Bergera jest obarczone dużą teorią i jest standardowym tekstem na pierwszym kierunku dla absolwentów statystyki.

To zależy od tego, jakiego rodzaju statystyk chcesz się nauczyć. Statystyka matematyczna i analiza danych napisane przez Johna A. Rice'a są zalecane, jeśli chcesz poznać podstawową wiedzę na temat statystyki. Zasadniczo chodzi o statystyki częstych. Poza tym koncepcja bayesowska jest także ważną teorią w statystyce. Analiza danych bayesowskich napisana przez Andrew Gelmana jest dla ciebie zaawansowaną książką.