Jak zniechęcić szeregi czasowe?

14

Jak zniechęcić szeregi czasowe? Czy wystarczy wziąć pierwszą różnicę i przeprowadzić test Dickeya Fullera, a jeśli jest stacjonarny, jesteśmy dobrzy?

Odkryłem również w Internecie, że mogę odrzucić szeregi czasowe, robiąc to w Stata:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

Jakie jest najlepsze podejście do zniechęcania szeregów czasowych?

— użytkownik58710
źródło

Kod może być dość przejrzysty dla użytkowników spoza Staty, ale zauważ, że odstraszanie polega na pracy z resztkami z regresji liniowej na czas.

— Nick Cox

8

Jeśli trend jest deterministyczny (np. Trend liniowy), można przeprowadzić regresję danych na trend deterministyczny (np. Stały plus indeks czasowy), aby oszacować trend i usunąć go z danych. Jeśli trend jest stochastyczny, należy odrzucić serię, biorąc na nią pierwsze różnice.

Test ADF i test KPSS mogą dostarczyć ci informacji pozwalających ustalić, czy trend jest deterministyczny czy stochastyczny.

Ponieważ hipoteza zerowa testu KPSS jest przeciwieństwem wartości zerowej w teście ADF, można wcześniej ustalić następujący sposób postępowania:

Zastosuj KPSS, aby sprawdzić zero, że seria jest stacjonarna lub stacjonarna wokół trendu. Jeśli wartość zerowa zostanie odrzucona (na określonym poziomie istotności), stwierdź, że trend jest stochastyczny, w przeciwnym razie przejdź do kroku 2.
Zastosuj test ADF, aby sprawdzić, czy istnieje root jednostki. Jeśli hipoteza zerowa zostanie odrzucona, to wyciągnij wniosek, że nie ma pierwiastka jednostkowego (stacjonarności), w przeciwnym razie wynik procedury nie będzie informacyjny, ponieważ żaden z testów nie odrzucił odpowiedniej hipotezy zerowej. W takim przypadku bardziej ostrożne może być rozważenie istnienia pierwiastka z jednostki i zniechęcenie serii, biorąc pod uwagę pierwsze różnice.

W kontekście strukturalnych modeli szeregów czasowych można dopasować do danych model na poziomie lokalnym lub model trendu lokalnego, aby uzyskać oszacowanie trendu i usunąć go z szeregu. Model trendu lokalnego jest zdefiniowany następująco (model poziomu lokalnego uzyskuje się za pomocą ): $\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} observed series: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ latent level: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ latent drift: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
źródło

3

Testy ADF i KPSS mają mnóstwo założeń, które jeśli nie są spełnione, dają fałszywe wnioski. Brak wartości odstających pulsu itp., Obecność struktury ARIMA, obecność wariancji błędu zmieniającej się w czasie itp. To tylko niektóre z założeń. Moim zdaniem należy ich ostrożnie unikać, a drugą sugestię należy wdrożyć, gdy wybrana zostanie odpowiednia kombinacja wskaźników pamięci i manekinów.

— IrishStat

1

Nie wspominając już o pęknięciach konstrukcyjnych, które mogą sprawić, że testy wykażą pierwiastek jednostkowy, gdy w rzeczywistości go nie ma! W takim przypadku można zastosować jednostkowy test pierwiastkowy, który pozwala na endogenne pęknięcia strukturalne.

— Plissken

Nie powiedziałbym, że jednostkowe testy pierwiastkowe mają mnóstwo założeń, ale zgadzam się, że musimy być ostrożni, ponieważ obecność przesunięć poziomu lub pęknięć strukturalnych może prowadzić do błędnych wniosków z tymi testami. Na przykład już dyskutowaliśmy tutaj, że szeregi czasowe Nilu nie wymagają różnicowania, mimo że jest to praktyka stosowana w wielu miejscach. Od czasu artykułu Perrona (1989) opublikowanego w Econometrica vol. 57 budziło duże zaniepokojenie tą kwestią, o czym świadczy liczba artykułów opublikowanych w tej dziedzinie.

— javlacalle

W innej odpowiedzi tutaj stats.stackexchange.com/questions/107551/ ... sugerujesz zamiast tego rozpocząć test ADF. Ostatecznie prowadzi to do innego wniosku, jeśli odpowiedź ADF ma odrzucić wartość zerową, podczas gdy odpowiedź KPSS ma odrzucić wartość zerową.

— student1

1

@ student1 Ponieważ konsekwencje pominięcia roota jednostki, gdy jest on obecny, są bardziej niebezpieczne niż rozważenie obecności roota jednostki, gdy proces faktycznie jest stacjonarny, możemy dać pierwszeństwo odrzuceniu hipotezy stacjonarności, gdy istnieje root root, zamiast odrzucać root root, gdy proces jest nieruchomy. Sekwencja KPSS-ADF jest w tym sensie bezpieczniejszym podejściem.

— javlacalle

2

Istnieje kilka sposobów na zniechęcenie szeregu czasowego w celu unieruchomienia go:

Liniowe zniechęcanie jest tym, co skopiowałeś. Może nie dać ci tego, czego pragniesz, gdy arbitralnie naprawisz deterministyczny trend liniowy.
Rozkład kwadratowy jest pod pewnymi względami podobny do rozkładu liniowego, z tym wyjątkiem, że dodajesz „czas ^ 2” i zakłada zachowanie typu wykładniczego.
Filtr HP z Hodrick i Prescott (1980) pozwala wydobyć niedeterministyczny długoterminowy składnik serii. Szereg resztkowy jest zatem składnikiem cyklicznym. Należy pamiętać, że ponieważ jest to optymalna średnia ważona, cierpi na błąd systematyczny punktu końcowego (pierwsze i ostatnie 4 obserwacje są błędnie oszacowane).
Filtr pasmowy Baxtera i Kinga (1995), który jest zasadniczo filtrem średniej ruchomej, w którym wyklucza się wysokie i niskie częstotliwości.
Filtr Christiano-Fitzgerald.

Podsumowując, zależy to od twojej intencji, a niektóre filtry mogą być lepiej dostosowane do twoich potrzeb niż inne.

— użytkownik89073
źródło

„Ilekroć coś można zrobić na dwa sposoby, ktoś będzie zdezorientowany”. (To komentarz nie dotyczy filtrów / analiz spektralnych, ale mojej własnej nieadekwatności.) Zobacz także, dlaczego-tak-wiele-metod-obliczeniowych-psd na dsp.se.

— den

1

Być może istnieje więcej niż jeden trend. Być może nastąpiła zmiana poziomu. Być może wariancja błędu zmieniała się z czasem W każdym razie zwykłe usuwanie trendów może być nieodpowiednie. Do odkrycia natury danych / modelu należy wykorzystać dobrą analizę eksploracyjną zgodną z linią http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf .

— IrishStat
źródło

0

Proponuję rzucić okiem na analizę Singular Spectrum. Jest to technika nieparametryczna, którą można z grubsza postrzegać jako PCA dla szeregów czasowych. Jedną z przydatnych właściwości jest to, że może skutecznie usuwać trendy z serii.

— Vladislavs Dovgalecs
źródło

0

Musisz dokładnie przestudiować ten temat i możesz zacząć tutaj.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

Kluczową rzeczą, której szukasz, jest stacjonarność lub niestacjonarność, ponieważ większość testów statystycznych zakłada, że dane są dystrybuowane normalnie. Istnieją różne sposoby przekształcania danych w celu ich unieruchomienia. Odstraszanie jest jedną z metod, ale byłoby niewłaściwe w przypadku niektórych rodzajów danych niestacjonarnych.

Jeśli dane są przypadkowym przejściem z trendem, może być konieczne zastosowanie różnicowania.

Jeśli dane pokazują trend deterministyczny z sezonowym lub innym odchyleniem od trendu, należy zacząć od zniechęcania.

Być może będziesz musiał eksperymentować z różnymi podejściami.

— Fred Colbourne
źródło