EffectsPakiet zapewnia bardzo szybki i wygodny sposób kreślenia wyników liniowego modelu efektu mieszanego uzyskanego przez lme4pakiet . Te effectprzedziały ufności oblicza funkcyjne (CIS) bardzo szybko, ale jak wiarygodne są te przedziały ufności?
Na przykład:
library(lme4)
library(effects)
library(ggplot)
data(Pastes)
fm1 <- lmer(strength ~ batch + (1 | cask), Pastes)
effs <- as.data.frame(effect(c("batch"), fm1))
ggplot(effs, aes(x = batch, y = fit, ymin = lower, ymax = upper)) +
geom_rect(xmax = Inf, xmin = -Inf, ymin = effs[effs$batch == "A", "lower"],
ymax = effs[effs$batch == "A", "upper"], alpha = 0.5, fill = "grey") +
geom_errorbar(width = 0.2) + geom_point() + theme_bw()
Zgodnie z CI obliczonymi przy użyciu effectsopakowania, partia „E” nie pokrywa się z partią „A”.
Jeśli spróbuję tego samego przy użyciu confint.merModfunkcji i metody domyślnej:
a <- fixef(fm1)
b <- confint(fm1)
# Computing profile confidence intervals ...
# There were 26 warnings (use warnings() to see them)
b <- data.frame(b)
b <- b[-1:-2,]
b1 <- b[[1]]
b2 <- b[[2]]
dt <- data.frame(fit = c(a[1], a[1] + a[2:length(a)]),
lower = c(b1[1], b1[1] + b1[2:length(b1)]),
upper = c(b2[1], b2[1] + b2[2:length(b2)]) )
dt$batch <- LETTERS[1:nrow(dt)]
ggplot(dt, aes(x = batch, y = fit, ymin = lower, ymax = upper)) +
geom_rect(xmax = Inf, xmin = -Inf, ymin = dt[dt$batch == "A", "lower"],
ymax = dt[dt$batch == "A", "upper"], alpha = 0.5, fill = "grey") +
geom_errorbar(width = 0.2) + geom_point() + theme_bw()
Widzę, że wszystkie elementy CI pokrywają się. Otrzymuję również ostrzeżenia wskazujące, że funkcja nie mogła obliczyć wiarygodnych CI. Ten przykład i mój aktualny zestaw danych każą mi podejrzewać, że effectspakiet korzysta ze skrótów w obliczeniach CI, które mogą nie zostać całkowicie zatwierdzone przez statystyków. Jak wiarygodne są elementy CI zwracane przez effectfunkcję z effectspakietu dla lmerobiektów?
Co próbowałem: patrząc na kod źródłowy zauważyłem, że effectfunkcja zależy od Effect.merModfunkcji, która z kolei kieruje do Effect.merfunkcji, która wygląda następująco:
effects:::Effect.mer
function (focal.predictors, mod, ...)
{
result <- Effect(focal.predictors, mer.to.glm(mod), ...)
result$formula <- as.formula(formula(mod))
result
}
<environment: namespace:effects>
mer.to.glmfunkcja wydaje się obliczać macierz wariancji-kowariancji z lmerobiektu:
effects:::mer.to.glm
function (mod)
{
...
mod2$vcov <- as.matrix(vcov(mod))
...
mod2
}
To z kolei jest prawdopodobnie używane w Effect.defaultfunkcji do obliczania CI (mogłem źle zrozumieć tę część):
effects:::Effect.default
...
z <- qnorm(1 - (1 - confidence.level)/2)
V <- vcov.(mod)
eff.vcov <- mod.matrix %*% V %*% t(mod.matrix)
rownames(eff.vcov) <- colnames(eff.vcov) <- NULL
var <- diag(eff.vcov)
result$vcov <- eff.vcov
result$se <- sqrt(var)
result$lower <- effect - z * result$se
result$upper <- effect + z * result$se
...
Nie wiem wystarczająco dużo o LMM, aby ocenić, czy jest to właściwe podejście, ale biorąc pod uwagę dyskusję dotyczącą obliczania przedziału ufności dla LMM, podejście to wydaje się podejrzanie proste.
