Jeśli jest losowym wektorem, a jest stałą macierzą, ktoś mógłby wyjaśnić, dlaczego A c o v [ A Z ] = A c o v [ Z ] A ⊤ .
Jeśli jest losowym wektorem, a jest stałą macierzą, ktoś mógłby wyjaśnić, dlaczego A c o v [ A Z ] = A c o v [ Z ] A ⊤ .
Odpowiedzi:
Dla losowego (kolumny) wektora ze średnim wektorem , macierz kowariancji jest zdefiniowana jako nazwa . Zatem macierz kowariancji , której średnim wektorem jest , jest dana przez
Dodałbym do odpowiedzi Dilipa Sarwate'a, że ten sam wynik dotyczy również transformacji postaci :
Stosując to samo podejście:
Używanie w kroku (3):