Jaka jest różnica między rotacją varimax a rotacją eliminacji w analizie czynnikowej?
Jestem również zdezorientowany co do związku między analizą głównych składników, rotacją varimax i eksploracyjną analizą czynnikową, zarówno w teorii, jak i w SPSS. W jaki sposób są one powiązane?
Odpowiedzi:
Masz tutaj kilka pytań. Zacznijmy od różnicy między PCA a analizą czynnikową (FA). PCA umożliwia przekształcenie oryginalnych zmiennych w nowy zestaw, które są wzajemnie ortogonalne. Pierwszy nowy komponent maksymalizuje wariancję. PCA odpowiada na pytanie: „Która kombinacja liniowa moich zmiennych ma największą wariancję? (Z zastrzeżeniem normalizacji wag)”.
FA zaczyna się od modelu o tym, jak zmienne są powiązane i skąd pochodzi zmienność w danych. Ten model sugeruje, że macierz kowariancji będzie miała określony format. Kluczową ideą jest tutaj ukryta zmienna (lub czynnik). Uważa się, że czynniki te uwzględniają interesujące zmiany zaobserwowane w próbie i analiza próbuje je odzyskać. Analiza czynnikowa może być wykonana przy użyciu różnych metod - a jedna z nich polega na wykonaniu PCA w drodze do rozwiązania. Ale to jest to. W rzeczywistości nie musisz robić PCA, aby uzyskać FA.
Najbardziej mylące jest to, że SPSS oferuje procedurę PCA z tego samego menu analizy jako eksploracyjną analizę czynnikową, zachęcając w ten sposób początkujących do fałszywego przekonania, że te metody są takie same. Ich filozofia jest zupełnie inna.
Varimax i Oblimin. Analiza czynnikowa faktycznie odpowiada na pytanie: „jeśli moje dane, ze zmiennymi p, mówią, faktycznie pochodzą z aq przestrzeni wymiarowej (q <p) i dodanego szumu, co to za q przestrzeń wymiarowa?” W praktyce algorytmy nie tylko dają przestrzeń q-wymiarową, ale także dają podstawę dla tej przestrzeni (są to czynniki). Ale ta podstawa może nie być najlepszym sposobem na zrozumienie podprzestrzeni q wymiarowej. Metody rotacji czynnikowej zachowują podprzestrzeń i dają inne podstawy. Varimax zwraca czynniki, które są ortogonalne; Oblimin pozwala, aby czynniki nie były ortogonalne.
Idealnie chcielibyśmy, aby czynniki, które obciążają „wszystko albo nic” pierwotnymi zmiennymi ... tak jak w „Pytania 1–5 ankiety dotyczą stosunku do autorytetu, a pytania 6–10 odnoszą się do poczucia sprawiedliwości”. Chcesz, aby współczynniki współczynnika były duże lub równe 0. Metody rotacji mają na to cel. Chodzi o to, aby podać czynniki, które są łatwiejsze do interpretacji. Oblimin wykonuje „lepszą” pracę, biorąc pod uwagę, że nie musi on wymuszać prostopadłości wyników. Z drugiej strony, za czynnikami kryło się zróżnicowanie w próbie ... jeśli czynniki są skorelowane, co wyjaśnia zależność między czynnikami?
Dla mnie myślę, że najlepiej jest wziąć Varimax podczas eksploracyjnego FA. Następnie zbadaj możliwe zależności między czynnikami w potwierdzającej analizie czynnikowej, która lepiej nadaje się do tego rodzaju modelowania.
Należy zauważyć, że SPSS jako taki nie wykonuje potwierdzającego modelu FA ani modelowania równań strukturalnych. W tym celu musisz kupić dodatek Amos. Alternatywnie możesz użyć funkcji sem () lub lavaan () w R.