Dlaczego test U Manna – Whitneya jest istotny, gdy mediany są równe?

Otrzymałem wyniki z testu rangi Manna-Whitneya, którego nie rozumiem. Mediana dwóch populacji jest identyczna (6,9). Górne i dolne kwantyle każdej populacji to:

6,64 i 7,2
6,60 i 7,1

Wartość p wynikająca z testu porównującego te populacje wynosi 0,007. Jak te populacje mogą się znacznie różnić? Czy wynika to z rozprzestrzeniania się mediany? Wykres porównawczy 2 pokazuje, że drugi ma znacznie więcej wartości odstających niż pierwszy. Dziękuję za wszelkie sugestie.

— Mog
źródło

Odpowiedzi:

FAQ: Dlaczego Mann-Whitney jest istotny, gdy mediany są równe?

— Bernd Weiss
źródło

Jeszcze raz dziękuję @ Bernd. Myślałem, że szukałem tej odpowiedzi, ale najwyraźniej jej nie zauważyłem! Twoje zdrowie!

— Mog

+1 Wydaje się, że mało wiadomo, że test Wilcoxona / Manna-Whitneya jest testem median tylko wtedy, gdy występuje jedynie zmiana rozkładu. Może to być trudne do dotarcia do statystycznych: w niektórych dziedzinach MW stała się tak popularna, że ludzie zakładają, że zawsze ma ona zastosowanie. To właśnie oznacza „nieparametryczny”, prawda? ;-)

— whuber

t

$t$

@whuber Na przykład w socjologii. I ja też jestem winny. Trochę czasu zajęło mi zrozumienie, jak naprawdę działa test.

— Bernd Weiss

Naprawdę nie jest dobrą praktyką kopiowanie i wklejanie linków w odpowiedziach na CV. Powinieneś to wyjaśnić, a następnie odwołać się do twojego wyjaśnienia.

— Mark Ramotowski,

Oto wykres, który pokazuje ten sam punkt, do którego link Bernd wyjaśnia szczegółowo. Dwie grupy mają jednakowe mediany, ale bardzo różne rozkłady. Wartość P z testu Manna-Whitneya jest niewielka (0,0288), co pokazuje, że tak naprawdę nie porównuje ona median.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

— Harvey Motulsky
źródło

To jest o wiele bardziej pouczająca odpowiedź. +1

— Mark Ramotowski

Należy zauważyć, że Mann-Whitney nie dba o rozkłady, jakimi są, ale o rozmieszczenie szeregów, co nie jest tak oczywiste z obrazu. MW testuje średnią rangę, a nie medianę i dlaczego są one różne, można zobaczyć na rysunku

— rep_ho