Endogeniczność kontra nieobserwowana heterogeniczność

13

Jaka jest różnica między endogennością a nieobserwowaną heterogenicznością? Wiem, że endogenność pochodzi na przykład z pominiętych zmiennych? Ale o ile rozumiem, nieobserwowana heterogeniczność powoduje ten sam problem. Ale gdzie dokładnie leży różnica między tymi dwoma pojęciami?

regression assumptions

— MarkDollar
źródło

nieobserwowana heterogeniczność może mieć różne interpretacje (Google nie podaje na przykład unikalnej definicji), czy możesz przytoczyć jakieś odniesienie lub podać dokładną definicję, którą chcesz wyjaśnić.

— mpiktas

@mpiktas: Analizuję problem pominiętych zmiennych w regresji. Pominięcie zmiennych powoduje problemy ze spójnością estymatora. Istnieje wiele innych problemów, które powodują niespójność (na przykład jednoczesne przyczyny i błędy pomiaru). Wszystkie te problemy są znane jako endogenność. Ale w tym kontekście często słyszysz słowo „nieobserwowana heterogeniczność”. I nie jestem pewien, czy jest to synonim Endogenity? Przykro mi, ale nie mogę podać więcej informacji, ponieważ nie mam żadnych (Referencje są w języku polskim, nie zrozumiałbyś :))

— MarkDollar

3

wypróbuj mnie, znam rosyjski, a formuły są takie same dla wszystkich języków.

— mpiktas

13

Terminy endogeniczność i nieobserwowana heterogeniczność często odnoszą się do tej samej rzeczy, ale ich użycie różni się nieco, nawet w ekonomii, dyscyplinę, którą najbardziej kojarzę z tymi terminami.

W równaniu regresji zmienna objaśniająca jest endogenna, jeśli jest skorelowana ze składnikiem błędu.

Endogeniczność jest często opisywana jako mająca trzy źródła: pomijane zmienne, błąd pomiaru i jednoczesność. Chociaż często pomocne jest osobne wymienianie tych „źródeł” osobno, czasami pojawia się zamieszanie, ponieważ nie są one tak naprawdę odrębne. Wyobraź sobie regresję przewidującą wpływ edukacji na płace. Być może naszą miarą wykształcenia jest po prostu liczba lat, które ktoś spędził na edukacji formalnej, niezależnie od rodzaju wykształcenia. Jeśli mam jasne pojęcie o tym, jaki rodzaj edukacji wpływa na płace, mogę opisać tę sytuację jako błąd pomiaru w zmiennej edukacyjnej. Alternatywnie mogłem opisać sytuację jako problem zmiennych pominiętych (zmienne wskazujące rodzaj edukacji).

Być może płace również wpływają na decyzje edukacyjne. Jeśli płace i wykształcenie są mierzone w tym samym czasie, jest to przykład równoczesności, ale i on może zostać przeformułowany pod względem pominiętych zmiennych.

Nieobserwowana heterogeniczność to po prostu zmienność / różnice między przypadkami, które nie są mierzone. Jeśli rozumiesz endogeniczność, myślę, że rozumiesz konsekwencje nieobserwowanej heterogeniczności w kontekście regresji.

— Michael Bishop
źródło

1

Chciałbym również uwzględnić autoregresję z błędami autokorelowanymi i wybór próbki, ponieważ mogą pojawić się dodatkowe endogenności.

— Dimitriy V. Masterov

1

@ DimitriyV.Masterov, Dzięki za wspomnienie o tych koncepcjach, myślę, że rozszerzają one punkt, o którym mówiłem. Czy na przykład dany przypadek autoregresji z błędami autokorelacji lub doboru próbki nie może zostać przekształcony w problem pominiętych zmiennych? Wiem, że niczego cię nie uczę. Chcę tylko, aby uczniowie zastanowili się, jak te terminy są powiązane i zdali sobie sprawę, że ten sam problem statystyczny można konceptualizować na wiele sposobów.

— Michael Bishop

13

Zgadzam się z opisem endogeniczności @ Michaela --- chodzi o problem z zawartymi zmiennymi i ich relacją do zmiennych, których nie uwzględniono (tj. Z treścią terminu błędu).

$i$ $\beta + b_i$ $\mathbb{E}(b_i) = 0$

y_{i} = x_{i} (β + b_{i}) + w_{i}^{'} γ + ϵ_{i},

$\begin{equation*} y_i = x_i (\beta + b_i) + w^\prime_i \gamma + \epsilon_i, \end{equation*}$

y_{i}

$y_i$

x_{i}

$x_i$

w_{i}

$w_i$

x_{i}

$x_i$

ϵ_{i}

$\epsilon_i$

y_{i} = x_{i} β + w_{i}^{'} γ + (ϵ_{i} + b x_{i}) = x_{i} β + w_{i}^{'} γ + {\tilde{ϵ}}_{i}

$\begin{equation*} y_i = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + (\epsilon_i + b x_i) = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + \tilde{\epsilon}_i \end{equation*}$

x_{i}

$x_i$

{\tilde{ϵ}}_{i}

$\tilde{\epsilon}_i$

— Charlie
źródło

3

Rozumiem, że heterogeniczność to jakakolwiek różnica między jednostkami. Zaobserwowana heterogeniczność zwykle składa się z zmiennych towarzyszących, a nieobserwowana heterogeniczność polega na każdej nieobserwowanej różnicy, takiej jak zdolność lub wysiłek.

Endogeniczność odnosi się do związku między obserwowanymi a nieobserwowanymi zmiennymi, a mianowicie, że są one zależne od siebie.

— dan
źródło

2

Podsumowując:

Nieobserwowana heterogeniczność jest jedną z możliwych przyczyn endogeniczności.
Endogeniczność jest zatem szerszym terminem.
Nieobserwowana heterogeniczność oznacza endogeniczność, ale nie na odwrót.

— petermeissner
źródło

2

różnica między nieobserwowaną heterogenicznością a endogenicznością w przypadku pominiętych zmiennych leży w przyjętych założeniach ortogonalności. Podczas gdy w tym pierwszym założeniu jest, że niezauważona pominięta zmienna jest niezależna od obserwowanej (uwzględnionej) zmiennej objaśniającej x, ... w drugim przypadku założenie to jest złagodzone, tak że nieobserwowana (pominięta) zmienna jest skorelowana z niektórymi z obserwowanych (w zestawie) zmienna objaśniająca.

— jumens
źródło

-1

Prosta odpowiedź, bez wyjaśnienia, ponieważ nie jest pożądana: jeśli pominięte zmienne powodujące endogeniczność nie są obserwowalne, nazywamy to nieobserwowaną heterogenicznością. Łatwo :)

— E.Brady
źródło