Co jest złego w tej ilustracji rozkładu tylnego?

Mam następujący obraz, który, jak mi powiedziano, ilustruje, w jaki sposób tylny rozkład prawdopodobieństwa jest kombinacją wcześniejszych rozkładów prawdopodobieństwa.

Powiedziano mi, że coś jest nie tak z obrazem, a mianowicie to, że rozkład tylny nie może mieć formy, jaką ma, biorąc pod uwagę funkcję funkcji prawdopodobieństwa. Ale staram się wymyślić, co jest nie tak z tym obrazem.

Prawdopodobieństwo tylne wydaje się prawdopodobne, ale zostało przesunięte w prawo przez wcześniejsze rozmieszczenie. To pasuje do mojego zrozumienia tego, co powinno się wydarzyć i ma sens. Czy ktoś wie, co może być nie tak?

Moją jedyną myślą jest to, że obszar pod tylną częścią może być nieco mniejszy niż obszar pod prawdopodobieństwem. Wydaje się to jednak bardzo wybrednym aspektem, zważywszy, że tył wydaje się nieco grubszy niż prawdopodobieństwo.

Wygląda na to, że wcześniejsze i prawdopodobieństwo są normalne, w którym to przypadku tylne powinno być węższe niż prawdopodobieństwo lub wcześniejsze. Zauważ, że jeśli

i μ ∼ N ( μ 0 , τ 2 )

$$X \mid \mu \sim N(\mu, \sigma^2/n)$$ $$\mu \sim N(\mu_0, \tau^2),$$

$\mu \mid X$

$$\dfrac{1}{n/\sigma^2 + 1/\tau^2} < \min( \sigma^2/n, \tau^2).$$