Próbuję znaleźć informacje dotyczące założeń regresji PLS (pojedynczy ). Szczególnie interesuje mnie porównanie założeń PLS z regresją OLS.
Przeczytałem / przejrzałem wiele literatury na temat PLS; artykuły Wolda (Svante i Herman), Abdiego i wielu innych, ale nie znalazły zadowalającego źródła.
Wold i in. (2001) Regresja PLS: podstawowe narzędzie chemometrii wspomina o założeniach PLS, ale wspomina tylko, że
- Xs nie muszą być niezależne,
- system jest funkcją kilku ukrytych zmiennych ukrytych,
- system powinien wykazywać jednorodność w całym procesie analitycznym, oraz
- błąd pomiaru w jest dopuszczalny.
Nie ma wzmianki o jakichkolwiek wymaganiach dotyczących obserwowanych danych lub reszt modelowych. Czy ktoś wie o źródle, które rozwiązuje którekolwiek z tych problemów? Biorąc pod uwagę, że podstawowa matematyka jest analogiczna do PCA (w celu maksymalizacji kowariancji między i ) czy założenie jest wielowymiarowe normalności ? Czy reszty modelu muszą wykazywać jednorodność wariancji?
Uważam też, że gdzieś czytałem, że obserwacje nie muszą być niezależne; co to oznacza w kontekście badań z powtarzanymi pomiarami?