Czy można nauczyć się matematyki poprzez programowanie, czy powinieneś nauczyć się matematyki do programowania? [Zamknięte]

Nie jestem najlepszy z matematyki, nie jestem też zbyt okropny, ale niższy od średniej, zawsze myślałem o poprawie matematyki, ale szkoły i książki nie zrobiły tego, bo zbyt szybko się nudziłem. Jedyne, co mnie nie nudzi, to kodowanie i granie, więc pomyślałem, co jeśli kodowanie programu, który rozwiązuje problemy matematyczne, pomoże mi lepiej zrozumieć matematykę, większość z tych problemów to granice (rachunek różniczkowy), funkcje, rachunek różniczkowy i niektóre inne tematy (już powiedziałem, że nie jestem tak dobry) podobne do poprzedniej odnotowanej.

Moje pytanie brzmi: czy jestem w stanie uzyskać lepszą wiedzę z matematyki, jeśli wykonam jakieś specjalne kodowanie programu i jeśli to możliwe, czy fizyka jest w ten sposób możliwa? Czy też się mylę i matematyki należy się nauczyć przed programowaniem, aby poprawić kodowanie?

PS: C ++ jest preferowanym językiem.

Nauczysz się matematyki lub fizyki od programowania tylko wtedy, gdy faktycznie wykorzystasz programowanie do rozwiązania problemów matematycznych i fizycznych, chociaż języki funkcjonalne, takie jak Haskell, zawierają pojęcia bardzo „matematyczne”. Sugerowałbym przejście na stronę internetową taką jak Kahn Academy lub Project Euler . Rozwiąż problemy za pomocą kodu, a jednocześnie poprawisz zarówno swoje umiejętności kodowania, jak i matematyki.

Oczywiście powinieneś uczyć się matematyki poprzez programowanie. Jeśli spróbujesz symulować obiekty fizyczne, będziesz musiał nauczyć się wszelkiego rodzaju fizyki i matematyki, i będziesz się z tego cieszyć.

To jest moje zdanie ...

Programowanie pomoże przetestować WIEDZĘ

Kiedy byłem w liceum i gimnazjum, programowałem kalkulatory, by wykonywały monotonną matematykę. Niektórzy twierdzili, że to oszustwo, ale zawsze twierdziłem, że nie będę w stanie pisać programów, jeśli naprawdę nie rozumiem matematyki.

Załóżmy na przykład, że chcesz utworzyć mały program do obliczania wartości C, biorąc pod uwagę A i B, w twierdzeniu Pitagorasa. Jak to robimy? Wiemy, że:

A^2 + B^2 = C^2

Aby rozwiązać C, mamy:

C = SQRT(A^2 + B^2)

W związku z tym program może być podobny (zakładając, że odpowiednie nagłówki, to przykład z gołą kością):

cout << "Enter value for A: " 
cin << valA;
cout << "Enter value for B: "
cin << valB;

float valC = sqrt(pow(valA, 2) + pow(valB, 2))
cout << "C = " << valC << "\n";

JEDNAK...

Gdzie i jak zdobywasz wiedzę?

W poprzednim przykładzie musieliśmy wiedzieć, jak rozwiązać C w równaniu. A^2 + B^2 = C^2.Jeśli nie umiemy wyliczyć pierwiastka kwadratowego z obu stron, aby znaleźć C, to jak moglibyśmy rozwiązać problem?

IMO sprowadza się do: programowanie absolutnie NIE NAUCZY matematyki, ale POPRAWIĄ zdobyte umiejętności.

Książka SICP ma bardzo piękny rozdział o matematyce. Ale sugerowałbym, abyś spróbował wziąć co najmniej algebrę liniową, dyskretną matematykę i rachunek różniczkowy, jeśli uczysz się tylko z pisania programów, twoje wykształcenie może być bardzo głębokie, ale niezbyt szerokie.

Myślę, że idą w parze. Solidne podstawy w technikach matematycznych otworzą opcje programowania, których inaczej byś nie miał, podczas gdy programowanie może otworzyć interesujące ścieżki nauki matematyki.

Niedawno zacząłem używać wxMaxima , ładnego graficznego interfejsu do doskonałego otwartego systemu Maxima Computer Algebra System (inaczej CAS , jak komercyjne systemy Maple lub Mathematica ).

Nie nauczy Cię niczego na temat matematyki na własną rękę, ale z pewnością sprawi, że zabawa z matematyką będzie bardziej interesująca i zabawna, co samo w sobie może zachęcić cię do nauki.

Nie potrzebujesz dużo matematyki do „programowania”.

Potrzebujesz matematyki do „informatyki”.

Jeśli planujesz używać wcześniej istniejących rozwiązań bibliotecznych do wszystkiego, prawdopodobnie nie obchodzi Cię, jak one działają. Ale jeśli planujesz tworzyć własne algorytmy i struktury danych, musisz znać matematykę, ponieważ CS jest w dużej mierze oparte na matematyce.

Jeśli chcesz pracować w AI, przetwarzaniu danych, symulacji fizyki lub grafice, potrzebujesz matematyki. I odwrotnie, jeśli nie jesteś, to uważam, że nie. Jest to przypadek użycia go lub stracenia, po co uczyć się francuskiego, jeśli nie chcesz mieszkać we Francji? Istnieje wiele domen problemowych, które wymagają jedynie logiki warunkowej.

To powiedziawszy, jest naturalne skłanianie do programowania w kierunku matematyki i nic ci to nie da, ale dobrze zrozumieć.

Spójrz na Matlab . Jest to język przeznaczony do wykonywania funkcji matematycznych w kodzie.

środowisko obliczeń numerycznych i język programowania czwartej generacji ... MATLAB umożliwia manipulowanie matrycami, wykreślanie funkcji i danych, implementację algorytmów, tworzenie interfejsów użytkownika i współpracę z programami napisanymi w innych językach ...

Chociaż MATLAB jest przeznaczony głównie do obliczeń numerycznych, opcjonalny zestaw narzędzi wykorzystuje silnik symboliczny MuPAD, umożliwiając dostęp do możliwości przetwarzania symbolicznego. Dodatkowy pakiet Simulink dodaje graficzną symulację wielu domen i projektowanie oparte na modelach dla systemów dynamicznych i osadzonych ...

Matematyka jest nauką o bardzo szerokim zakresie. Istnieją różne rodzaje matematyki, które wyraźnie nie mają ze sobą nic wspólnego (oprócz matematyki).

Teraz programowanie jest często kojarzone z matematyką, ponieważ komputery obliczają i obliczają, przede wszystkim robią to z liczbami całkowitymi lub zmiennoprzecinkowymi w dyskretnych krokach.

Istnieją dziedziny matematyki, które można studiować, programując „przybliżając” matematykę w programie. Powiedzmy, że studiujesz rachunek różniczkowy i obliczasz wartości liczbowe dla małych przedziałów, tym samym „emulując” granicę „czystej” matematyki.

Inne aspekty programowania można łatwo odwzorować na matematykę (być może nie jest to część matematyki w szkole średniej, ale wciąż jest to cenna matematyka, która nie jest częścią tradycyjnego programu nauczania). Na przykład teoria typów - lub indukcja matematyczna.

Często jedynym sposobem uzasadnienia „poprawności” fragmentu kodu jest na przykład indukcja matematyczna. Tego rodzaju rozumowanie można dostrzec zwłaszcza w językach funkcjonalnych (rekurencja itp.).

Tzn. Jest wiele sposobów uczenia się matematyki podczas programowania, ale nie wszystkie matematyki są łatwo dostępne w modelu obliczeniowym naszych komputerów i języków programowania.

Nie mogłem znaleźć wpisu na blogu, ale przypominam sobie „typ” projektanta z późnej epoki pękania bąbelków (przed „0101”), który pisał na blogu o odkryciu zamiłowania do matematyki, zostając programistą i zdając sobie sprawę, że był właściwie był w tym całkiem dobry, mimo że w szkole średniej zawsze nieszczęśliwie poniósł klęskę i założył, że po prostu nie był kimś, kto byłby dobry w matematyce, a potem utożsamił się ze sztuką.

Nie, nie ja. Byłem po prostu leniwy. Od czasu do czasu muszę ponownie nauczyć się trygonometrii, ale o to chodzi.

IMO, możesz napisać dużo porządnego kodu bez dużej wiedzy matematycznej, dopóki nie będziesz w stanie tego zrobić.

Jednak programowanie MOŻE zrobić dla każdego, kto ma uzasadnione zainteresowanie nim, ale pomoże ci zrozumieć, czy jesteś taką osobą, czy taką osobą, i zapewni ci narzędzia, których potrzebujesz, aby po prostu wypróbować różne rzeczy. i przekonaj się sam, jak daleko posuną cię twoje zainteresowania na danym kierunku studiów.

I oczywiście wszystko, co robimy, jest powiązane z matematyką, więc możesz odkryć, że nauczyłeś się więcej niż zdałeś sobie sprawę, gdy robisz takie rzeczy, jak dowiedz się, o co chodzi w tym podsumowaniu wstecznym.

Inną opcją jest wykorzystanie zamiłowania do programowania do napędzania chęci nauki matematyki. Prawie wszystko staje się łatwiejsze do nauczenia się, jeśli uczysz się tego z konkretnym problemem, do którego chcesz go zastosować, a matematyka nie jest wyjątkiem. Musisz tylko znaleźć problemy matematyczne, które Cię interesują, i wykorzystać je jako powód do nauki matematyki. Nauka algebry liniowej, dzięki czemu można bawić się na przykład grafiką lub prawdopodobieństwem i statystykami dotyczącymi przetwarzania obrazu / obrazów typu komputerowego.

Myślę, że twój przebieg będzie się różnił w tej dziedzinie, ponieważ różni ludzie mają różne sposoby uczenia się, ale siadanie i abstrakcyjna matematyka ze względu na naukę matematyki po prostu nigdy dla mnie nie pracowała.

Cóż, możesz poprosić uczniów o rozwiązanie niektórych problemów z geometrią, takich jak narysowanie kwadratu, pięciokąta, sześciokąta i okręgu za pomocą Scratch. Rzuć im wyzwanie, aby opracowali rozwiązania i NIE odpowiadaj im na pytanie, w jaki sposób je kodować. Pozwól im odkrywać i testować rozwiązania. Przynajmniej możesz zadać takie rzeczy, jak suma kątów w wielokątach. Następnie mogą budować algorytmy i własne kategorie.