Pytania otagowane jako conjugate-gradient

3
BFGS vs. Koniugatowa metoda gradientowa
Jakie uwagi powinienem wziąć pod uwagę przy wyborze między BFGS a gradientem sprzężonym w celu optymalizacji? Funkcją, którą próbuję dopasować do tych zmiennych, są funkcje wykładnicze; jednak faktyczna funkcja celu obejmuje między innymi integrację i jest bardzo kosztowna, jeśli w ogóle pomaga.
3
Jaka jest zasada zbieżności metod podprzestrzeni Kryłowa do rozwiązywania liniowych układów równań?
Jak rozumiem, istnieją dwie główne kategorie iteracyjnych metod rozwiązywania liniowych układów równań: Metody stacjonarne (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metody podprzestrzeni Kryłowa (Gradient sprzężony, GMRES itp.) Rozumiem, że większość metod stacjonarnych działa poprzez iteracyjne relaksowanie (wygładzanie) trybów błędu Fouriera. Jak rozumiem, metoda gradientu sprzężonego (metoda podprzestrzeni Kryłowa) działa poprzez „przechodzenie” przez …
3
Problemy, w których gradient sprzężony działa znacznie lepiej niż GMRES
Interesują mnie przypadki, w których gradient sprzężony działa znacznie lepiej niż metoda GMRES. Ogólnie rzecz biorąc, CG jest lepszym wyborem w wielu przypadkach SPD (symetrycznie-dodatnio-określony), ponieważ wymaga mniej pamięci, a teoretyczna granica szybkości konwergencji dla CG jest dwukrotnie wyższa niż GMRES. Czy są jakieś problemy z faktycznym obserwowaniem takich stawek? …
2
Zejście gradientowe i zejście gradientowe sprzężone
W przypadku projektu muszę zaimplementować te dwie metody i porównać ich działanie na różnych funkcjach. Wygląda na to, że metoda gradientu sprzężonego służy do rozwiązywania układów równań liniowych for Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Gdzie jest macierzą n-na-n, która jest symetryczna, dodatnia i rzeczywista.AAA Z drugiej strony, kiedy czytam o spadku …
2
Jaka jest najgorsza złożoność gradientu sprzężonego?
Pozwolić A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, symetryczny i dodatni określony. Załóżmy, że to trwammm jednostki pracy do pomnożenia wektora przez AAA. Powszechnie wiadomo, że wykonuje się algorytm CGAAA z numerem warunku κκ\kappa wymaga O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), jednostki pracy. Teraz oczywiście będąc OO\mathcal{O}oświadczenie to jest górna granica. Algorytm CG może zawsze kończyć się w …
1
Rozmiar kroku opadającego gradientu adaptacyjnego, gdy nie można przeprowadzić wyszukiwania linii
Mam funkcję celu EEE zależy od wartości ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), gdzie ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)jest rozwiązaniem dla PDE. OptymalizujęEEEprzez opadanie gradientu w początkowym stanie PDE:ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0). To znaczy aktualizujęϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)a następnie muszę zintegrować PDE, aby obliczyć resztę. Oznacza to, że gdybym szukał linii dla wielkości kroku spadku …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.