Próbuję rozwiązać równanie Ideal MHD za pomocą metod półdyskretnych, rekonstrukcji przestrzennych ENO i stopniowania czasu TVD RK. Dostaję różne rozwiązania stanu ustalonego o różnej kolejności czasowej. Czy to jest poprawne?
Próbuję rozwiązać równanie Ideal MHD za pomocą metod półdyskretnych, rekonstrukcji przestrzennych ENO i stopniowania czasu TVD RK. Dostaję różne rozwiązania stanu ustalonego o różnej kolejności czasowej. Czy to jest poprawne?
Odpowiedzi:
Jeśli model półdyskretny ma unikalny stan ustalony i bez cykli granicznych, wówczas wszystkie metody zbieżne powinny zbiegać się w ten sam stan ustalony. Jeśli problem ma wiele stanów ustalonych (histereza) lub stabilnych cykli granicznych, wówczas dowolna zmiana metody (metoda RK, początkowy krok czasowy, a nawet brak asocjatywności zmiennoprzecinkowego podczas sumowania etapów) może zmienić obliczony stan ustalony. Ponieważ jakakolwiek zbieżna metoda poprawnie przybliża stałe rozwiązanie, różnice są w tym, jak się tam dostałeś.