Który kod kwantowej korekcji błędu ma najwyższy próg (co udowodniono w momencie pisania tego tekstu)?

Który kod kwantowej korekcji błędu jest obecnie rekordem pod względem najwyższego progu tolerancji na uszkodzenia ? Wiem, że kod powierzchnia jest dość dobry ( ?), Ale znalezienie dokładnych liczb jest trudna. Przeczytałem także o niektórych uogólnieniach kodu powierzchni do klastrów 3D (topologiczna kwantowa korekcja błędów). Wydaje mi się, że główną motywacją tych badań było zwiększenie progu obliczeń o dowolnej długości.$\approx10^{-2}$

Moje pytanie brzmi: który kwantowy kod korekcji błędu ma najwyższy próg (co udowodniono w momencie pisania tego tekstu)?

Aby ocenić tę wartość, dobrze byłoby wiedzieć, jaki próg jest teoretycznie osiągalny. Więc jeśli znasz (nietrywialne) górne granice progów dla dowolnych kodów korekcji błędów kwantowych, byłoby miło.

O ile mi wiadomo, kod powierzchni jest nadal uważany za najlepszy. Przy założeniu, że wszystkie elementy zawodzą z jednakowym prawdopodobieństwem (i robią to w określony sposób), ma próg około 1% .

Pamiętaj, że papier, z którym się łączysz, nie ma kodu powierzchni 3D. Jest to problem dekodowania, który jest 3D, ze względu na śledzenie zmian w sieci 2D w czasie. Jak sądzę, podejrzewasz, że jest to wymagana procedura, gdy starasz się zachować spójność przechowywanych informacji tak długo, jak to możliwe. Sprawdź ten dokument, aby uzyskać wcześniejsze odniesienia do niektórych z tych rzeczy.

Dokładne liczby progowe oznaczają, że, jak wiadomo, potrzebny jest konkretny model błędu. Do tego potrzebny jest dekoder, który idealnie dostosowuje się do specyfiki modelu błędu, pozostając jednocześnie wystarczająco szybki, aby nadążyć. Twoja definicja tego, co jest wystarczająco szybkie dla danego zadania, będzie miała duży wpływ na próg.

Aby uzyskać górne granice dla konkretnego kodu i określonego modelu szumu, możemy czasami odwzorować model na jedną z mechanik statystycznych. Próg odpowiada wówczas punktowi przejścia fazowego. Zobacz ten artykuł, aby zobaczyć, jak to zrobić, oraz odniesienia do niego dla innych.

Poza progiem innym ważnym czynnikiem jest to, jak łatwo wykonać obliczenia kwantowe na przechowywanych informacjach. Kod powierzchni jest w tym dość zły, co jest głównym powodem, dla którego ludzie nadal rozważają inne kody, pomimo wielkich zalet kodów powierzchni.

Kod powierzchni może tylko bardzo prosto wykonać bramki X, Z i H, ale to nie wystarczy. Kod koloru może również bez problemu zarządzać bramą S, ale wciąż ogranicza nas to do bram Clifford. Drogie techniki, takie jak destylacja stanu magicznego, będą nadal potrzebne w obu przypadkach, aby uzyskać dodatkowe operacje, wymagane dla uniwersalności.

Niektóre kody nie mają tego ograniczenia. Pozwalają ci wykonać pełny uniwersalny zestaw bram w prosty i odporny na uszkodzenia sposób. Niestety płacą za to, ponieważ są mniej realistyczne w budowie. Te slajdy mogą wskazywać we właściwych kierunkach, aby uzyskać więcej zasobów na ten temat.

Warto również zauważyć, że nawet w rodzinie kodów powierzchni istnieją różne warianty do zbadania. Stabilizatory można zmienić na wzór naprzemienny lub zastosować stabilizator YYYY , aby lepiej radzić sobie z niektórymi rodzajami hałasu. Co bardziej drastyczne, moglibyśmy nawet wprowadzić dość duże zmiany w charakterze stabilizatorów . Istnieją również warunki brzegowe, które odróżniają kod płaski od kodu torycznego itp. Te i inne szczegóły dają nam wiele do optymalizacji.

Wierzę, że Center for Engineed Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney i Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology wykorzystują dekoder sieci tensorowej Bravyi, Suchara i Vargo (BSV), aby osiągnąć najwyższy błąd próg korekty do tej pory.

$Z$$p_c=43.7\left(1\right)\%$$Z$$10.9\%$$10.9\%$

W ciemnej i odległej przeszłości (tj. Nie pamiętam już szczegółów) próbowałem obliczyć górną granicę progu tolerancji na uszkodzenia. Podejrzewam, że założenia, które tam podjąłem, nie będą miały zastosowania do każdego możliwego scenariusza, ale wymyśliłem odpowiedź w wysokości 5,3% ( wersja niepłacąca ).

Chodziło w przybliżeniu o wykorzystanie dobrze znanego połączeniamiędzy kodami korekcji błędów a destylacją wielu głośnych stanów Bell w pojedynczy, mniej głośny stan Bell. Zasadniczo, jeśli masz wiele głośnych stanów Bell, jedną strategią tworzenia pojedynczego stanu Bell wysokiej jakości jest teleportacja za ich pośrednictwem słów kodowych kodu korekcji błędów. To relacja dwukierunkowa; jeśli zaproponujesz lepszą strategię destylacji, która definiuje lepszy kod korygujący błędy i odwrotnie. Zastanawiałem się więc, co by się stało, gdybyś zezwolił na połączony schemat destylacji głośnych par Bella, ale pozwolił na wystąpienie pewnych błędów podczas stosowania różnych operacji. Odwzorowałoby to bezpośrednio na tolerancję błędu poprzez połączone kody korekcji błędów. Ale inna perspektywa pozwoliła mi oszacować próg, powyżej którego akumulacja hałasu byłaby po prostu zbyt wysoka,

Różne prace przyjęły różne założenia. Na przykład ten ogranicza się do określonych zestawów bramek i określa górną granicę progu tolerancji na uszkodzenia wynoszącą 15% w konkretnym przypadku (ale wtedy pojawia się pytanie, dlaczego nie wybrać schematu z najwyższą górną granicą , a nie najniższy!).