Niedoskonałe kopiowanie kwantowe

Z twierdzenia o braku klonowania wiadomo, że zbudowanie maszyny zdolnej do klonowania dowolnego stanu kwantowego jest niemożliwe. Jeśli jednak zakłada się, że kopiowanie nie jest idealne, można wygenerować uniwersalne maszyny do klonowania kwantowego, które są w stanie tworzyć niedoskonałe kopie dowolnych stanów kwantowych, w których stan pierwotny i kopia mają pewien stopień wierności, który zależy od maszyny. Natknąłem się na artykuł Kopiowanie kwantowe: Poza twierdzeniem Buzka i Hillery'ego o braku klonowania, w którym przedstawiono ten rodzaj uniwersalnej maszyny do klonowania kwantowego . Jednak ten artykuł pochodzi z 1996 roku i nie wiem, czy poczyniono pewne postępy w tego rodzaju maszynach.

W związku z tym chciałbym wiedzieć, czy ktoś wie, czy od tamtego czasu poczyniono jakiekolwiek postępy w tego rodzaju maszynach do klonowania, to znaczy maszynach, których wierność jest lepsza niż ta przedstawiona w takim dokumencie, lub metody są mniej złożone. Ponadto interesujące byłoby również uzyskanie referencji na temat każdej przydatnej aplikacji, którą takie maszyny prezentują, jeśli takie istnieją.

Od 1996 roku powstało wiele artykułów na temat klonowania kwantowego, w tym zarówno teoretyczne, jak i eksperymentalne. Poniższy artykuł ankietowy jest dobrym miejscem do rozpoczęcia, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej:

Valerio Scarani, Sofyan Iblisdir, Nicolas Gisin i Antonio Acin. Klonowanie kwantowe. Recenzje Modern Physics 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Jeśli chodzi o optymalność wyników Twojego [1], znajduje się w części III A że na wejściu stany wytworzone przez tę niedoskonałą operację klonowania mają postać gdzie jest unikalnym stanem prostopadłym do . Innymi słowy, mamy $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ gdzie jest stanem maksymalnie mieszanym. W tym sensie otrzymujesz dwie kopie stanu, który podajesz jako dane wejściowe, choć każda z nich jest zepsuta białym szumem. Okazuje się, że ta wydajność jest optymalna: w [2] pokazano, że 5/6 jest optymalną wiernością dla „uniwersalnych klonerów”, co pokazano w Eqn. (3.16) z [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek i Hillery. Kopiowanie kwantowe: poza twierdzeniem o braku klonowania .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss i in . Optymalne uniwersalne i zależne od stanu klonowanie kwantowe .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Jak powiedział John Watrous, Rev. Mod. Phys. artykuł jest doskonałym punktem wyjścia.

Jeśli chcesz dowiedzieć się, na co patrzysz od tego czasu, to w bezwstydnej autopromocji, możesz spojrzeć na ten artykuł . Pojawiło się także kilka kolejnych dokumentów (w tym jeden, który zamyka mały krok pozostawiony otwarty w jednym z dowodów). To, co robi, to asymetryczne klonowanie, w którym różne kopie państwa mają różne cechy. Nawet w takich przypadkach możemy uzyskać optymalne wyniki.

Możesz także poszukać terminu „nadawanie”, który jest raczej związany z klonowaniem, ale dotyczy stanów mieszanych niż czystych.

Możesz także sprawdzić:

1. zależne od stanu deterministyczne klonery, które klonują z większą wiernością, gdy stan wejściowy pochodzi ze znanego zestawu.
   Patrz: Bruss i in., PRA 57, 2368 (1997)
2. klonowie probabilistyczni, którzy klonują z wiernością jednostek, ale z prawdopodobieństwem powodzenia mniejszym niż jedność
3. asymetryczne klonery, w których dane wyjściowe zostały sklonowane z różną wiernością
4. maszyny do klonowania stanu koherentnego w nieskończenie wymiarowym obrazie przestrzeni Hilberta, które mają lepszą optymalną wierność niż te dla zmiennych dyskretnych w skończonych wymiarach.