Co to jest kwantowe projektowanie t (intuicyjne rozumienie)?

Zacząłem czytać o Randomized Benchmarking ( ten papier , wersja ARXIV ) i natknąłem się na „jednolity projekt 2”.

Po pewnym googlowaniu odkryłem, że grupa Clifford będąca jednolitym projektem 2 jest szczególnym przypadkiem „Kwantowego projektu t”.

Czytam stronę wikipedii i kilka innych odnośników ( ten na przykład nie pdf link do strony internetowej, która prowadzi do pdf ).

Chciałbym mieć pewne intuicyjne zrozumienie różnicy między różnymi projektami T i tym, co czyni projekt Clifford Group 2.

Z góry przepraszam, jeśli pytanie jest zbyt podstawowe.

error-correction randomised-benchmarking

— Czarna Wdowa
źródło

Witamy w Quantum Computing SE! Warto (?) Wspomnieć, że grupa Clifford faktycznie tworzy 3-projekt. Czy miałbyś również link inny niż pdf (tj. Link do strony internetowej, która prowadzi do pdf) odnośnika „Unitary t-design”?

— Mithrandir24601

@ Mithrandir24601 Dzięki za komentarz. Dodałem link do strony internetowej, który prowadzi do pdf.

— Blackwidow

$t$ $t$

Innym sposobem myślenia na ten temat jest to, że zamiast wielomianu stopnia t można mówić o obliczeniu funkcji liniowej t kopii stanu wejściowego. To bardziej jak w prawdziwym eksperymencie.

Jeśli chodzi o to, co czyni grupę Clifford 2-projektową, myślę, że po prostu musisz usiąść i zrobić matematykę. Niech S będzie zbiorem 1-kubitowych bram Clifford. Następnie trzeba pokazać, że Krytyczną rzeczą jest to, że nie ma 2 kopie państwa, że jesteśmy uśrednianie.

\sum_{s \in S.} s \otimes s | 00 ⟩ ⟨ 00 | s \otimes s \propto ja

$\sum_{s\in S}s\otimes s|00\rangle\langle 00|s\otimes s\propto\mathbb{I}$

— DaftWullie
źródło