Czy „probabilitystyczne, uniwersalne, odporne na błędy obliczenia kwantowe” są możliwe przy wartościach ciągłych?

Wydaje się, że w środowisku naukowym panuje powszechne przekonanie, że możliwe jest wykonanie „uniwersalnego, odpornego na uszkodzenia” obliczenia kwantowego za pomocą środków optycznych, zgodnie z tzw. „ Liniowym optycznym obliczeniem kwantowym (LOQC) ”, zapoczątkowanym przez KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Jednak LOQC wykorzystuje tylko tryby światła, które zawierają zero lub jeden foton, nie więcej.

Ciągłe tryby światła zawierają z definicji znacznie więcej niż jeden foton. Artykuł Probabilistyczna tolerancja błędów uniwersalne obliczenia kwantowe i problemy próbkowania w zmiennych ciągłych Douce i in. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] twierdzi, że obliczenia kwantowe „probabilistycznej uniwersalnej tolerancji na uszkodzenia” można również wykonać przy użyciu ciągłych trybów ściskanego światła. Artykuł idzie jeszcze dalej i twierdzi, że możliwe jest wykazanie supremacji kwantowej przy użyciu trybów ciągłych. W rzeczywistości streszczenie artykułu mówi:

Ponadto pokazujemy, że model ten można dostosować do problemów z próbkowaniem, których nie można skutecznie symulować za pomocą klasycznego komputera, chyba że hierarchia wielomianowa się załamie.

Kwantowy obliczeniowej startowy o nazwie Xanadu że ma jakąś wiarygodność, ponieważ został napisany kilka prac z Seth Lloyd, wydaje się, twierdząc, że oni też będą ostatecznie być w stanie wykonać obliczeń kwantowych z ciągłymi siłami światła i wykonać pewne zadania lepiej niż klasycznego komputera .

A jednak wydaje mi się, że zajmują się obliczeniami analogowymi (czy w obliczeniach analogowych możliwa jest korekcja błędów na błędy?). Ponadto używają operacji ściskania i przemieszczania. Takie operacje nie oszczędzają energii (ściśnięcie lub przemieszczenie trybu może zmienić jego energię), więc wydaje się, że takie operacje wymagają wymiany makroskopowych ilości (nie kwantyzowanych ilości) energii ze środowiskiem zewnętrznym, co prawdopodobnie może wprowadzić dużo hałasu do qc. Co więcej, ściskanie zostało osiągnięte w laboratorium tylko dla ograniczonych małych wartości, a twierdzenie o uniwersalności może wymagać arbitralnego dużego ściskania jako zasobu.

Moje pytanie brzmi: czy ci ludzie są zbyt optymistyczni, czy nie? Jakie obliczenia można realistycznie wykonać w laboratorium przy ciągłych trybach światła?

Na początek naprawdę polecam przeczytanie tej recenzji na temat „ Informacja kwantowa ze zmiennymi ciągłymi (cv) ”. Obejmuje większość twoich pytań z architekturą cv. Ponieważ jest to bardzo duża recenzja, postaram się odpowiedzieć na twoje pytania tym, co pamiętam z przeczytania tego artykułu i ponownego przejrzenia go.

W przypadku zmiennych dyskretnych (dv), jak wspomniałeś, Knill i Laflamme są pionierami LOQC. Ale to podejście zostało przetłumaczone na cvs wkrótce po propozycji realizacji teleportacji cv przez Braunsteina i in. Wykazali, że kwantowe kody korekcji błędów cv można wdrożyć tylko przy użyciu optyki liniowej i zasobów ściśniętego światła .

Zbliżając się do uniwersalności tego typu komputera kwantowego, w artykule wykazali również, że uniwersalny komputer kwantowy dla amplitud pola elektromagnetycznego można zbudować przy użyciu optyki liniowej, wyciskaczy i co najmniej jednego innego nieliniowego elementu optycznego, takiego jak jako efekt Kerra (str. 48 ~ 50).

Spróbuję podsumować ich dowód ustnie tak prosto, jak to tylko możliwe.

1) Prawdą jest, że w przypadku uniwersalnych qcs operacje logiczne mogą wpływać tylko na kilka zmiennych w postaci bramek logicznych qubit, a zestawiając je, mogą wywoływać dowolną transformację jednostkową na skończonej liczbie tych zmiennych z dowolnym pożądanym stopniem precyzji .

2) Argument polega na tym, że ponieważ arbitralna transformacja jednostkowa nawet na jednym cv wymaga nieskończonej liczby parametrów do zdefiniowania, zazwyczaj nie można jej aproksymować żadną skończoną liczbą operacji kwantowych.

3) Problem ten rozwiązuje się, pokazując, że pojęcie uniwersalnego obliczenia kwantowego na cvs dla różnych podklas transformacji, takich jak hamiltonian (które są funkcjami wielomianowymi operatorów odpowiadających cvs). Zbiór ciągłych operacji kwantowych zostanie nazwany uniwersalnym dla określonego zestawu transformacji, jeśli można przez skończoną liczbę zastosowań operacji zbliżyć się arbitralnie do dowolnej transformacji w tym zbiorze.

4) Rezultatem jest bardzo długi matematyczny dowód konstruowania kwadratowych hamiltonianów dla pól elektromagnetycznych.

Tak więc, aby odpowiedzieć na twoje pytanie, chociaż, jak wspomniałeś, ściskanie światła dodaje qc zewnętrznego hałasu, uważam, że można go użyć do korekcji błędów tego samego szumu. Wraz z tym twierdzenie o przyspieszeniu kwantowym wynika z faktu, że aby wygenerować wszystkie jednostkowe transformacje podane przez arbitralny wielomian hamiltonianu hermitowskiego (niezbędny do przeprowadzenia uniwersalnego obliczenia kwantowego cv), należy uwzględnić bramę opisaną przez hamiltonian inny niż niejednorodny kwadratowy w operatorach kanonicznych.

Te nieliniowe transformacje mogą być stosowane w algorytmach cv i mogą zapewnić znaczne przyspieszenie w stosunku do dowolnego klasycznego procesu.

Podsumowując, tak, obliczenia kwantowe cv wyglądają optymistycznie, ponieważ większość z nich jest w tym momencie teoretyczna. Istnieje tylko kilka eksperymentalnych potwierdzeń architektury cv, takich jak „splątanie EPR stanu ściśniętego”, „teleportacja kwantowa stanu koherentnego” itp. Jednak ostatnie eksperymenty w „rozkładzie klucza kwantowego” i „efekcie pamięci kwantowej” pokazują, że komputery kwantowe o zmiennej ciągłości mają potencjał, aby być tak samo skutecznym jak ich dyskretne odpowiedniki, jeśli nie więcej w przypadku niektórych zadań.