Obracanie wokół osi y lub Z kuli Blocha

Aby obracać się wokół osi kuli Blocha, zwykle używamy pulsów, np. W kwantowych obliczeniach jonów uwięzionych lub kubitach nadprzewodzących. Powiedzmy, że mamy obrót wokół osi x. Co muszę zmienić, aby móc obracać się wokół osi y lub osi Z? Zakładam, że ma to coś wspólnego z fazą, ale nie znalazłem dobrego odniesienia do tego, jak to działa.

— Kwazar
źródło

jakie rodzaje operacji są dozwolone? Jeśli na przykład możesz zastosować bramę Hadamarda, wówczas obroty wokół X można przekształcić w obroty wokół Z, a na odwrót

— glS

Niestety nie wiem, jak zrealizować bramę Hadamarda w praktyce (np. Z kubitami nadprzewodzącymi), ale może to być punkt wyjścia.

— Quasar

stąd moje pytanie, na jakie operacje

— zezwalasz

Znalazłem odpowiedź na moje pytanie. Sztuką jest dodanie przesunięcia fazowego

(względem rotacji x) do impulsu. To pozwala nam również zaimplementować np. Bramki Hadamarda w następujący sposób:

. Kąt każdego obrotu ustala się, wybierając czas impulsu.

π / 2

$\pi/2$

H = e^{i π / 2} R_{x} (π) R_{y} (π / 2)

$H = e^{i\pi/2} R_x(\pi) R_y(\pi/2)$

— Quasar

jeśli masz dostępne obroty to osie X i Y, to na pewno to działa. Rzeczywiście, dzięki obrotom X i Y możesz uczynić każdy możliwy jednokubitowym jednostkowym. Pamiętaj, że możesz napisać odpowiedź na swoje pytanie.

— glS

Odpowiedzi:

W kubitach nadprzewodzących obroty xiy wykonuje się zwykle za pomocą impulsów mikrofalowych i, jak powiedziałeś, faza impulsu określa oś obrotu. Zobacz szczegóły matematyczne w tym poście o wymianie stosu fizyki: Jak przeprowadzamy pomiary poprzeczne w systemie dwupoziomowym?

Obroty wokół osi Z są całkiem różne; Dokonuje się tego poprzez zmianę częstotliwości rezonansowej kubita (aka „detune”) na określony czas. Na przykład, przestrojenie o 1 MHz dla 100 ns daje obrót osi Z o 1/10 pełnego obrotu.

— DanielSank
źródło

Podczas gdy zwykle rozmawiamy o $\left|0\right>$ i $\left|1\right>$ jako niezmienne stanach przetwarzania kwantowej nie jest to zwykle ma miejsce w fizycznej realizacji, gdy występuje tendencja do różnicy energii $\Delta E$ między tymi stanami, tak że $\left|1\right>_\mathrm{logical} = e^{-it \Delta E / \hbar} \left|1\right>_\mathrm{physical}$ . Ten obrót faza ma taką samą częstotliwość kątową $\Delta E / \hbar$ że trzeba jechać przejścia między $\left|0\right>$ i $\left|1\right>$ . Ich fazą względną jest kąt, który określa, czy napędzasz obrót $X$ - lub $Y$ (lub obracasz się wokół osi gdzieś indziej na płaszczyźnie rozpiętej przez osie dla obrotu $X$ - i $Y$ ).

$Z$ $e^{-it \Delta E / \hbar}$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Z$

$X$ $Y$ $Z$

— piramidy
źródło