Symulowanie obwodów Clifforda + kilka T.

Chcę symulować duże obwody stabilizatora (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) z niewielką liczbą zmieszanych bramek T. Jak mogę to zrobić w sposób, który skaluje się wykładniczo tylko w liczbie bramek T. Czy istnieją istniejące wdrożenia?

Biorąc swój komentarz do Kiro do jego logicznego wniosku, odpowiedź brzmi „tak”. Podstawowym pomysłem jest dekompozycja stanu „magicznej” bramki T jako liniowa kombinacja stanów stabilizatora. (Jeśli zrobisz to dla kilku stanów magicznych, spowoduje to wykładniczo dużą kombinację liniową.) Reprezentując stany bramki T zaangażowane jako operatory gęstości, wraz z innymi stanami stabilizatora wprowadzonymi jako dane wejściowe lub jako pomocnicza przestrzeń robocza, możemy użyć tego rozszerzenie do obliczenia prawdopodobieństwa dowolnego wyniku pomiaru Pauliego, takiego jak standardowy pomiar podstawowy na jednym kubicie, po wykonaniu obwodu stabilizatora i teleportacji bramek T-bramek.$\tfrac{1}{\sqrt 2}\bigl(\lvert 0 \rangle + \mathrm{e}^{i \pi / 4} \lvert 1 \rangle \bigr)$

Podstawową ideę tego można ulepszyć, zauważając, że istnieje więcej niż jeden sposób rozszerzenia stanu bramki T jako kombinacji liniowej - szczególnie jeśli rozważymy rozkład kilku stanów bramki T jednocześnie, zamiast rozszerzania każdej bramki T stan niezależnie, a jeśli ponadto jesteś zadowolony z symulacji przybliżonej, a nie dokładnej (patrz np. [ Bravyi + Gossett 2016 ] i [ Campbell + Howard 2017 ]).