Symulowanie obwodów Clifforda + kilka T.


10

Chcę symulować duże obwody stabilizatora (H / S / CNOT / MEASURE / feedforward) z niewielką liczbą zmieszanych bramek T. Jak mogę to zrobić w sposób, który skaluje się wykładniczo tylko w liczbie bramek T. Czy istnieją istniejące wdrożenia?


Czy potrafisz oddzielić bramy Clifford i nie-Clifford? Tj. Miałbyś obwód Clifforda, potem trochę Ts, potem kolejny obwód Clifforda, znowu Ts itp. Jeśli mógłbyś, myślę, że powinno być wtedy proste skalowanie, którego chciałeś?
Kiro

@Kiro Korzystając z teleportacji bramek, wszystkie bramki T można przenieść na początku do pojedynczej warstwy (kosztem posiadania jednego wolnego kubita na bramkę T).
Craig Gidney

Odpowiedzi:


7

Biorąc swój komentarz do Kiro do jego logicznego wniosku, odpowiedź brzmi „tak”. Podstawowym pomysłem jest dekompozycja stanu „magicznej” bramki T jako liniowa kombinacja stanów stabilizatora. (Jeśli zrobisz to dla kilku stanów magicznych, spowoduje to wykładniczo dużą kombinację liniową.) Reprezentując stany bramki T zaangażowane jako operatory gęstości, wraz z innymi stanami stabilizatora wprowadzonymi jako dane wejściowe lub jako pomocnicza przestrzeń robocza, możemy użyć tego rozszerzenie do obliczenia prawdopodobieństwa dowolnego wyniku pomiaru Pauliego, takiego jak standardowy pomiar podstawowy na jednym kubicie, po wykonaniu obwodu stabilizatora i teleportacji bramek T-bramek.12(|0+eiπ/4|1)

Podstawową ideę tego można ulepszyć, zauważając, że istnieje więcej niż jeden sposób rozszerzenia stanu bramki T jako kombinacji liniowej - szczególnie jeśli rozważymy rozkład kilku stanów bramki T jednocześnie, zamiast rozszerzania każdej bramki T stan niezależnie, a jeśli ponadto jesteś zadowolony z symulacji przybliżonej, a nie dokładnej (patrz np. [ Bravyi + Gossett 2016 ] i [ Campbell + Howard 2017 ]).

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.