Czy argument Gila Kalai przeciwko topologicznym komputerom kwantowym brzmi?

W wykładzie nagranym na Youtube Gil Kalai przedstawia „dedukcję”, dlaczego topologiczne komputery kwantowe nie będą działać. Interesujące jest to, że twierdzi on, że jest to silniejszy argument niż argument przeciwko komputerom odpornym na błędy w ogóle.

Jeśli dobrze rozumiem jego argument, stwierdza to

1. (Hipotetyczny) komputer kwantowy bez kwantowej korekcji błędów może symulować układ dowolnych reprezentujących kubit w topologicznym komputerze kwantowym.

2. Dlatego każdy komputer kwantowy oparty na tych urządzeniach musi mieć co najmniej tyle samo szumu, co komputer kwantowy bez kwantowej korekcji błędów. Ponieważ wiemy, że nasz hałaśliwy komputer kwantowy jest niewystarczający do uniwersalnego obliczenia kwantowego, topologiczne komputery kwantowe oparte na nikim również nie mogą zapewnić uniwersalnego obliczenia kwantowego.

Myślę, że krok 2 jest słuszny, ale mam wątpliwości co do kroku 1 i dlaczego sugeruje 2. W szczególności:

• Dlaczego komputer kwantowy bez korekcji błędów może symulować system kogokolwiek?
• Jeśli potrafi symulować układ kogokolwiek, czy jest możliwe, że może to robić tylko z małym prawdopodobieństwem, a zatem nie może symulować topologicznego komputera kwantowego z taką samą tolerancją na uszkodzenia, jak system kogokolwiek?

Topologiczny komputer kwantowy mógłby być wykonany przy użyciu egzotycznej fazy materii, w której każdy powstaje jako zlokalizowane efekty (takie jak cząsteczki lub defekty). W takim przypadku błędy zwykle kosztują energię, więc prawdopodobieństwo jest małe dla niskich temperatur (choć nigdy nie będzie zerowe).

Topologiczny komputer kwantowy może być również wykonany (lub można powiedzieć, że jest symulowany ) za pomocą standardowego komputera kwantowego modelu bramy, takiego jak komputer oparty na kubitach.

W obu przypadkach używamy hałaśliwego medium do zaprojektowania systemu każdego. I tak otrzymamy hałaśliwy system wszystkich. Efekty szumu spowodują, że nasze nikogo będą błąkać się, a także spowodują tworzenie par dodatkowych, itp. Jeśli te efekty nie zostaną uwzględnione, spowoduje to błędy w dowolnym topologicznym obliczeniu kwantowym, które zamierzamy wykonać. W tym sensie jego argumenty są poprawne.

Należy zatem zauważyć, że nie możemy nie uwzględniać błędów. Musimy spojrzeć na system, śledzić, gdzie są wszyscy, starać się zidentyfikować, z których korzystamy i jak usunąć te, które zostały utworzone przez pomyłkę. Oznacza to, że musimy dokonać korekcji błędów w topologicznym komputerze kwantowym.

Obietnica TQC polega głównie na tym, że powinny istnieć sposoby inżynierii faz topologicznych, które będą miały mniejszy hałas. Powinny zatem wymagać mniejszej korekcji błędów. Ale na pewno będą potrzebować.

W przypadku modelu kwantowego modelu bramkowego symulującego topologiczny komputer kwantowy korzyści są takie, że topologiczna korekcja błędów jest dość prosta i ma wysokie progi. Kody powierzchni są tego przykładem. Ale zwykle nie myślimy o tym jako o modelu bramkowym QC symulującym topologiczną QC. Uważamy to za dobry przykład kodu korygującego błędy kwantowe.