Jaki jest ekwiwalent obwodu kwantowego gumki kwantowej (z opóźnionym wyborem)?

Komputery kwantowe są w stanie skutecznie symulować każdy inny układ kwantowy. Dlatego musi istnieć jakiś odpowiednik (prawdopodobnie symulowanej) konfiguracji gumki kwantowej. Chciałbym zobaczyć taki ekwiwalent narysowany jako obwód kwantowy, najlepiej w wariancie gumki kwantowej z opóźnionym wyborem .

Jedna (kwantowa) eksperymentalna realizacja gumki kwantowej jest następująca: tworzysz eksperyment interferencyjny z podwójną szczeliną, w którym uzyskujesz informacje w którą stronę, „podwajając” fotony przed każdą szczeliną przy użyciu spontanicznej parametrycznej konwersji w dół (której fizyka nie jest ważna dla mojego argumentu, chodzi o to, że mamy nowy foton, który możemy zmierzyć, aby uzyskać informacje o tym, w którą stronę). Wzorzec interferencji znika naturalnie, chyba że zbudujemy gumkę kwantową: jeśli dwa „zdublowane” fotony przenoszące informację o drodze w kierunku nałożenia są nakładane przez rozdzielacz wiązki 50-50 w taki sposób, że nie można już zmierzyć informacji w drodze w kierunku przeciwnym, wzór interferencji pojawia się ponownie. Ciekawie,

Wydaje mi się, że nie jestem w stanie znaleźć przekonującej równoważności wzoru interferencji i gumki kwantowej w prostych bramkach kubitowych. Ale bardzo chciałbym przeprowadzić myśl (a najlepiej prawdziwy) eksperyment również na komputerze kwantowym. Jaki program (obwód kwantowy) musiałbym uruchomić na komputerze kwantowym, aby to zrobić?

algorithm quantum-gate circuit-construction

— piramidy
źródło

Spróbuję przetłumaczyć Kim et. glin. eksperymentuj z opisem optyki w opisie informacji kwantowej. Oto konfiguracja eksperymentalna, którą można znaleźć w powiązanym artykule na Wikipedii :

Niebieską ścieżkę kojarzymy z a czerwoną z . Podwójną szczelinę można opisać bramą Hadamarda. BBO odpowiada bramce CNOT. Stan po BBO to . Istnieje faza zależności od położenia detektora , co odpowiada bramce fazowej nazwa . W końcu nałożenie belek na odpowiada kolejnej bramie Hadamarda, a pomiar można zobaczyć w rzutowaniu na . Cały obwód wygląda następująco: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

Stan przed pomiarem to: Spójrzmy na prawdopodobieństwo zmierzenia pierwszego fotonu w ( ). Jeśli drugą wartość w podstawie Z ( i ), prawdopodobieństwo kliknięcia w to (stan po pomiarze to ). Jest to niezależne od fazy: tutaj nie ma zakłóceń. Dla podstawy x ( i

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) prawdopodobieństwo kliknięcia w to , więc tutaj widzimy interferencję. To, czy widzimy zakłócenia, zależy od wyboru drugiego systemu, który może być opóźniony. Oczywiście musimy znać wynik, więc szybsza niż komunikacja świetlna nie jest możliwa przy tej konfiguracji.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

— M. Sterna
źródło

Wspaniale! Dziękuję! Nie martw się o obwód; opis jest tak jasny, że obwód można łatwo narysować po nim.

— piramidy

Mimo to ^, myślę, że posiadanie toru byłoby miłym dodatkiem .. :-)

— Kiro

@Kiro: Zgadzam się i dołączam schemat do odpowiedzi.

— M. Stern,