Jak realizowane są bramy kwantowe pod względem dynamiki?

Wyrażając obliczenia w kategoriach obwodu kwantowego, używa się bramek , czyli (zazwyczaj) ewolucji jednostkowych.

W pewnym sensie są to raczej tajemnicze obiekty, ponieważ wykonują „magiczne” dyskretne operacje na stanach. Są to w zasadzie czarne skrzynki, których wewnętrznym działaniem często nie zajmuje się podczas badania algorytmów kwantowych. Jednak nie tak działa mechanika kwantowa: stany ewoluują w sposób ciągły zgodnie z równaniem Schrödingera.

Innymi słowy, mówiąc o bramkach i operacjach kwantowych, zaniedbuje się dynamikę (czyli hamiltonian) realizującą wspomnianą ewolucję, czyli sposób, w jaki bramki są faktycznie wdrażane w architekturach eksperymentalnych.

Jedną z metod jest dekompozycja bramki pod względem elementarnych (w danej architekturze eksperymentalnej). Czy to jedyny sposób? Co z takimi „elementarnymi” bramami? W jaki sposób dynamika realizuje te zwykle spotykane?

— glS
źródło

Wyrażając klasyczne obliczenia w kategoriach operacji logicznych, używa się bramek. W pewnym sensie są to w zasadzie czarne skrzynki, których wewnętrznym działaniem często nie zajmuje się podczas badania klasycznych algorytmów. Jednak nie tak działa natura: stany ewoluują w sposób ciągły opisywany równaniami różniczkowymi. Mówiąc o klasycznych algorytmach, zaniedbuje się dynamiczną realizację wspomnianej ewolucji, czyli sposób, w jaki bramy są realizowane w systemach fizycznych. Ale dynamiczne generowanie bramki jest nieistotne, o ile brama może być zrealizowana.

— Niel de Beaudrap

Mówię retorycznie: ten sam argument można skierować na klasyczne obliczenia, ale pozwalamy sobie na luksus abstrakcji, ponieważ wiemy, że operacje są w zasadzie możliwe do zrealizowania poprzez odpowiednie zastosowanie produkcji i kontroli. Jedyne pytanie brzmi: jaki poziom „zasady” zadowoli cię. Pomyśl o analogii do klasycznego przypadku: gdybyś nie wiedział o elektronice użytkowej, na jakim poziomie szczegółowości miałbyś nadzieję być usatysfakcjonowanym, że NAND jest fizycznie możliwy do zrealizowania, a nie tylko jako intelektualna abstrakcja dla rozumowania?

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap tego rodzaju odpowiedź, jakiej oczekuję, jest czymś podkreślającym, że sposób, w jaki wdrażane są bardziej złożone bramy (powiedzmy, bramy Toffoli), polega na 1) rozkładzie bram za pomocą zestawów bram, które są „proste” w danej architekturze (co powoduje, że wysoce nietrywialne problem kompilacji kwantowej), 2) techniki kontroli kwantowej, 3) stosowanie pomocniczych stopni swobody, 4) implementacja bramki jako skutecznej dynamiki w większej przestrzeni Hilberta, 5) ewentualnie inne metody

— glS

Nie, pytam o metodologie stosowane dzisiaj do implementacji bramek, które są mniej więcej tymi, o których wspomniałem powyżej. Różni się to od pytania o rozkład bramek pod względem bramek łatwiejszych (w danej architekturze), ponieważ jest to tylko jeden ze sposobów, aby to zrobić. Zredagowałem pytanie, próbując wyjaśnić tę kwestię. Oto przykład artykułu wykorzystującego jedną z takich technik do wdrożenia Toffoli: arxiv.org/abs/1501.04676 , który może wyjaśnić , jaką odpowiedź może mieć to pytanie

— glS

Rozdział 1, a zwłaszcza załącznik D mojej pracy doktorskiej, wyjaśniają, w jaki sposób abstrakcyjna logika wynika z dynamiki kubitów nadprzewodzących.

— DanielSank

Ogólnie rzecz biorąc, realizacja bramki kwantowej wymaga spójnej manipulacji systemem dwupoziomowym (ale może nie jest to dla ciebie nic nowego). Na przykład, możesz użyć dwóch długowiecznych stanów elektronicznych w uwięzionym atomie (neutralnym lub zjonizowanym pod próżnią) i użyć przyłożonego pola elektrycznego do realizacji operacji pojedynczych kubitów (patrz na przykład uwięzione jony lub sieci optyczne).

Alternatywnie istnieją rozwiązania półprzewodnikowe, takie jak kubity nadprzewodzące lub kubity z defektem krzemu, które są rozwiązywane przez elektronikę o częstotliwości radiowej. Możesz użyć mikrofalowych podpoziomów spinów jądrowych lub komórek pustki azotu w diamentach. Wspólność polega na tym, że manipulacja i łączenie kubitów odbywa się za pomocą przyłożonych pól świetlnych i istnieje szereg metod, których można użyć, aby dostroić odstępy między poziomami w tych systemach, aby umożliwić adresowanie pojedynczego spinu lub manipulować czasem życia.

Tłumaczenie z implementacji na Hamiltonian jest oczywiście zależne od twojego wyboru systemu, ale ostatecznie wszystko ostatecznie sprowadza się do matryc Pauliego. Pole świetlne zapewnia elementy nie przekątne w operacjach z pojedynczym kubitem, podczas gdy operacje z dwoma kubitami są trudniejsze, a techniki są bardzo zależne od implementacji.

— GroundhogState
źródło