Znajdowanie wszystkich możliwych permutacji danego ciągu w Pythonie

Mam sznurek. Chcę wygenerować wszystkie permutacje z tego ciągu, zmieniając kolejność znaków w nim. Na przykład powiedz:

x='stack'

chcę mieć taką listę,

l=['stack','satck','sackt'.......]

Obecnie wykonuję iterację na liście rzutowania ciągu, wybierając losowo 2 litery i transponując je do nowego ciągu i dodając go do zestawu rzutów l. Na podstawie długości łańcucha obliczam liczbę możliwych permutacji i kontynuuję iteracje, aż ustalony rozmiar osiągnie limit. Musi być lepszy sposób na zrobienie tego.

Moduł itertools ma przydatną metodę zwaną permutations (). Dokumentacja mówi:

itertools.permutations (iterowalne [, r])

Zwraca kolejne permutacje długości r elementów w iterowalnej.

Jeśli r nie jest określony lub ma wartość Brak, to r przyjmuje domyślnie długość elementu iterowalnego i generowane są wszystkie możliwe permutacje o pełnej długości.

Permutacje są emitowane w porządku leksykograficznym. Tak więc, jeśli iterowalne wejście jest posortowane, krotki permutacji zostaną utworzone w kolejności posortowanej.

Musisz jednak połączyć swoje permutowane litery jako ciągi znaków.

>>> from itertools import permutations
>>> perms = [''.join(p) for p in permutations('stack')]
>>> perms

[„stack”, „stakc”, „stcak”, „stcka”, „stkac”, „stkca”, „satck”, „satkc”, „sactk”, „sackt”, „saktc”, „sakct”, „ sctak ”,„ sctka ”,„ scatk ”,„ scakt ”,„ sckta ”,„ sckat ”,„ sktac ”,„ sktca ”,„ skatc ”,„ skact ”,„ skcta ”,„ skcat ”,„ tsack ” , „tsakc”, „tscak”, „tscka”, „tskac”, „tskca”, „tasck”, „taskc”, „tacsk”, „tacks”, „taksc”, „takcs”, „tcsak”, „ tcska ”,„ tcask ”,„ tcaks ”,„ tcksa ”,„ tckas ”,„ tksac ”,„ tksca ”,„ tkasc ”,„ tkacs ”,„ tkcsa ”,„ tkcas ”,„ astck ”,„astkc ”,„ asctk ”,„ asckt ”,„ asktc ”,„ askct ”,„ atsck ”,„ atskc ”,„ atcsk ”,„ atcks ”,„ atksc ”,„ atkcs ”,„ acstk ”,„ acskt ” , „actsk”, „actks”, „ACKst”, „Ackts”, „akstc”, „aksct”, „aktsc”, „aktcs”, „akcst”, „akcts”, „cstak”, „cstka”, „ csatk ”,„ csakt ”,„ cskta ”,„ cskat ”,„ ctsak ”,„ ctska ”,„ ctask ”,„ ctaks ”,„ ctksa ”,„ ctkas ”,„ castk ”,„ caskt ”,„ catsk ” , „catks”, „cakst”, „cakts”, „cksta”, „cksat”, „cktsa”, „cktas”, „ckast”, „ckats”, „kstac”, „kstca”, „ksatc”,„ksact”, „kscta”, „kscat”, „ktsac”, „ktsca”, „ktasc”, „ktacs”, „ktcsa”, „ktcas”, „kastc”, „kasct”, „katsc”, „katcs „,„ kacst ”,„ kacts ”,„ kcsta ”,„ kcsat ”,„ kctsa ”,„ kctas ”,„ kcast ”,„ kcats ”]

Jeśli masz problem z duplikatami, spróbuj dopasować dane do struktury bez duplikatów, takich jak set:

>>> perms = [''.join(p) for p in permutations('stacks')]
>>> len(perms)
720
>>> len(set(perms))
360

Podziękowania dla @pst za wskazanie, że to nie jest to, co tradycyjnie myślelibyśmy o rzutowaniu typu, ale raczej o wywołaniu set()konstruktora.

Możesz zdobyć wszystkie N! permutacje bez dużej ilości kodu

def permutations(string, step = 0):

    # if we've gotten to the end, print the permutation
    if step == len(string):
        print "".join(string)

    # everything to the right of step has not been swapped yet
    for i in range(step, len(string)):

        # copy the string (store as array)
        string_copy = [character for character in string]

        # swap the current index with the step
        string_copy[step], string_copy[i] = string_copy[i], string_copy[step]

        # recurse on the portion of the string that has not been swapped yet (now it's index will begin with step + 1)
        permutations(string_copy, step + 1)

Oto inny sposób przeprowadzania permutacji łańcucha przy minimalnym kodzie. Zasadniczo tworzymy pętlę, a następnie wymieniamy dwa znaki na raz. Wewnątrz pętli będziemy mieć rekursję. Zauważ, że drukujemy tylko wtedy, gdy indeksatory osiągną długość naszego ciągu. Przykład: ABC i jako punkt początkowy i parametr j rekursji dla naszej pętli

oto pomoc wizualna, jak to działa od lewej do prawej od góry do dołu (jest to kolejność permutacji)

kod :

def permute(data, i, length): 
    if i==length: 
        print(''.join(data) )
    else: 
        for j in range(i,length): 
            #swap
            data[i], data[j] = data[j], data[i] 
            permute(data, i+1, length) 
            data[i], data[j] = data[j], data[i]  


string = "ABC"
n = len(string) 
data = list(string) 
permute(data, 0, n)

Użytkownicy Stack Overflow opublikowali już kilka mocnych rozwiązań, ale chciałem pokazać jeszcze inne. Ten uważam za bardziej intuicyjny

Chodzi o to, że dla danego ciągu: możemy powtórzyć algorytm (pseudokod):

permutacje = znak + permutacje (ciąg - znak) dla znaku w ciągu

Mam nadzieję, że to komuś pomoże!

def permutations(string):
    """
    Create all permutations of a string with non-repeating characters
    """
    permutation_list = []
    if len(string) == 1:
        return [string]
    else:
        for char in string:
            [permutation_list.append(char + a) for a in permutations(string.replace(char, "", 1))]
    return permutation_list

Oto prosta funkcja zwracająca unikalne permutacje:

def permutations(string):
    if len(string) == 1:
        return string

    recursive_perms = []
    for c in string:
        for perm in permutations(string.replace(c,'',1)):
            revursive_perms.append(c+perm)

    return set(revursive_perms)

Oto inne podejście, różniące się od tego, co opublikowali @Adriano i @illerucis. Ma to lepszy czas działania, możesz to sprawdzić, mierząc czas:

def removeCharFromStr(str, index):
    endIndex = index if index == len(str) else index + 1
    return str[:index] + str[endIndex:]

# 'ab' -> a + 'b', b + 'a'
# 'abc' ->  a + bc, b + ac, c + ab
#           a + cb, b + ca, c + ba
def perm(str):
    if len(str) <= 1:
        return {str}
    permSet = set()
    for i, c in enumerate(str):
        newStr = removeCharFromStr(str, i)
        retSet = perm(newStr)
        for elem in retSet:
            permSet.add(c + elem)
    return permSet

W przypadku dowolnego ciągu znaków „dadffddxcf” zajęło to 1,1336 sek. Dla biblioteki permutacji, 9,125 sek. Dla tej implementacji i 16,357 sek. Dla wersji @ Adriano i @illerucis. Oczywiście nadal możesz to zoptymalizować.

itertools.permutationsjest dobry, ale nie radzi sobie dobrze z sekwencjami zawierającymi powtarzające się elementy. Dzieje się tak, ponieważ wewnętrznie permutuje indeksy sekwencji i nie zwraca uwagi na wartości elementów sekwencji.

Jasne, możliwe jest przefiltrowanie wyjścia itertools.permutationsprzez zbiór w celu wyeliminowania duplikatów, ale nadal marnuje się czas na generowanie tych duplikatów, a jeśli w sekwencji podstawowej jest kilka powtarzających się elementów, będzie dużo duplikatów. Ponadto użycie kolekcji do przechowywania wyników marnuje pamięć RAM, co w pierwszej kolejności neguje korzyści płynące z używania iteratora.

Na szczęście istnieją bardziej wydajne podejścia. Poniższy kod wykorzystuje algorytm XIV-wiecznego indyjskiego matematyka Narayana Pandita, który można znaleźć w artykule Wikipedii na temat permutacji . Ten starożytny algorytm jest nadal jednym z najszybszych znanych sposobów generowania permutacji w kolejności i jest dość solidny, ponieważ prawidłowo obsługuje permutacje zawierające powtarzające się elementy.

def lexico_permute_string(s):
    ''' Generate all permutations in lexicographic order of string `s`

        This algorithm, due to Narayana Pandita, is from
        https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Generation_in_lexicographic_order

        To produce the next permutation in lexicographic order of sequence `a`

        1. Find the largest index j such that a[j] < a[j + 1]. If no such index exists, 
        the permutation is the last permutation.
        2. Find the largest index k greater than j such that a[j] < a[k].
        3. Swap the value of a[j] with that of a[k].
        4. Reverse the sequence from a[j + 1] up to and including the final element a[n].
    '''

    a = sorted(s)
    n = len(a) - 1
    while True:
        yield ''.join(a)

        #1. Find the largest index j such that a[j] < a[j + 1]
        for j in range(n-1, -1, -1):
            if a[j] < a[j + 1]:
                break
        else:
            return

        #2. Find the largest index k greater than j such that a[j] < a[k]
        v = a[j]
        for k in range(n, j, -1):
            if v < a[k]:
                break

        #3. Swap the value of a[j] with that of a[k].
        a[j], a[k] = a[k], a[j]

        #4. Reverse the tail of the sequence
        a[j+1:] = a[j+1:][::-1]

for s in lexico_permute_string('data'):
    print(s)

wynik

aadt
aatd
adat
adta
atad
atda
daat
data
dtaa
taad
tada
tdaa

Oczywiście, jeśli chcesz zebrać otrzymane ciągi na listę, możesz to zrobić

list(lexico_permute_string('data'))

lub w ostatnich wersjach Pythona:

[*lexico_permute_string('data')]

dlaczego nie jesteś prosty:

from itertools import permutations
perms = [''.join(p) for p in permutations(['s','t','a','c','k'])]
print perms
print len(perms)
print len(set(perms))

nie otrzymujesz duplikatu, jak widzisz:

 ['stack', 'stakc', 'stcak', 'stcka', 'stkac', 'stkca', 'satck', 'satkc', 
'sactk', 'sackt', 'saktc', 'sakct', 'sctak', 'sctka', 'scatk', 'scakt', 'sckta',
 'sckat', 'sktac', 'sktca', 'skatc', 'skact', 'skcta', 'skcat', 'tsack', 
'tsakc', 'tscak', 'tscka', 'tskac', 'tskca', 'tasck', 'taskc', 'tacsk', 'tacks', 
'taksc', 'takcs', 'tcsak', 'tcska', 'tcask', 'tcaks', 'tcksa', 'tckas', 'tksac', 
'tksca', 'tkasc', 'tkacs', 'tkcsa', 'tkcas', 'astck', 'astkc', 'asctk', 'asckt', 
'asktc', 'askct', 'atsck', 'atskc', 'atcsk', 'atcks', 'atksc', 'atkcs', 'acstk', 
'acskt', 'actsk', 'actks', 'ackst', 'ackts', 'akstc', 'aksct', 'aktsc', 'aktcs', 
'akcst', 'akcts', 'cstak', 'cstka', 'csatk', 'csakt', 'cskta', 'cskat', 'ctsak', 
'ctska', 'ctask', 'ctaks', 'ctksa', 'ctkas', 'castk', 'caskt', 'catsk', 'catks', 
'cakst', 'cakts', 'cksta', 'cksat', 'cktsa', 'cktas', 'ckast', 'ckats', 'kstac', 
'kstca', 'ksatc', 'ksact', 'kscta', 'kscat', 'ktsac', 'ktsca', 'ktasc', 'ktacs', 
'ktcsa', 'ktcas', 'kastc', 'kasct', 'katsc', 'katcs', 'kacst', 'kacts', 'kcsta', 
'kcsat', 'kctsa', 'kctas', 'kcast', 'kcats']
    120
    120
    [Finished in 0.3s]

def permute(seq):
    if not seq:
        yield seq
    else:
        for i in range(len(seq)):
            rest = seq[:i]+seq[i+1:]
            for x in permute(rest):
                yield seq[i:i+1]+x

print(list(permute('stack')))

Widzieć itertools.combinations lub itertools.permutations.

Oto nieco ulepszona wersja kodu illerucis do zwracania listy wszystkich permutacji łańcucha sz różnymi znakami (niekoniecznie w leksykograficznej kolejności sortowania), bez używania itertools:

def get_perms(s, i=0):
    """
    Returns a list of all (len(s) - i)! permutations t of s where t[:i] = s[:i].
    """
    # To avoid memory allocations for intermediate strings, use a list of chars.
    if isinstance(s, str):
        s = list(s)

    # Base Case: 0! = 1! = 1.
    # Store the only permutation as an immutable string, not a mutable list.
    if i >= len(s) - 1:
        return ["".join(s)]

    # Inductive Step: (len(s) - i)! = (len(s) - i) * (len(s) - i - 1)!
    # Swap in each suffix character to be at the beginning of the suffix.
    perms = get_perms(s, i + 1)
    for j in range(i + 1, len(s)):
        s[i], s[j] = s[j], s[i]
        perms.extend(get_perms(s, i + 1))
        s[i], s[j] = s[j], s[i]
    return perms

Kolejna inicjatywa i rekurencyjne rozwiązanie. Chodzi o to, aby wybrać literę jako oś, a następnie utworzyć słowo.

# for a string with length n, there is a factorial n! permutations
alphabet = 'abc'
starting_perm = ''
# with recursion
def premuate(perm, alphabet):
    if not alphabet: # we created one word by using all letters in the alphabet
        print(perm + alphabet)
    else:
        for i in range(len(alphabet)): # iterate over all letters in the alphabet
            premuate(perm + alphabet[i], alphabet[0:i] + alphabet[i+1:]) # chose one letter from the alphabet

# call it            
premuate(starting_perm, alphabet)

Wynik:

abc
acb
bac
bca
cab
cba

Oto naprawdę prosta wersja generatora:

def find_all_permutations(s, curr=[]):
    if len(s) == 0:
        yield curr
    else:
        for i, c in enumerate(s):
            for combo in find_all_permutations(s[:i]+s[i+1:], curr + [c]):
                yield "".join(combo)

Myślę, że nie jest tak źle!

def f(s):
  if len(s) == 2:
    X = [s, (s[1] + s[0])]
      return X
else:
    list1 = []
    for i in range(0, len(s)):
        Y = f(s[0:i] + s[i+1: len(s)])
        for j in Y:
            list1.append(s[i] + j)
    return list1
s = raw_input()
z = f(s)
print z

from itertools import permutations
perms = [''.join(p) for p in permutations('ABC')]

perms = [''.join(p) for p in permutations('stack')]

def perm(string):
   res=[]
   for j in range(0,len(string)):
       if(len(string)>1):
           for i in perm(string[1:]):
               res.append(string[0]+i)
       else:
           return [string];
       string=string[1:]+string[0];
   return res;
l=set(perm("abcde"))

Jest to jeden ze sposobów generowania permutacji z rekurencją. Kod można łatwo zrozumieć, przyjmując ciągi „a”, „ab” i „abc” jako dane wejściowe.

Masz wszystkie N! permutacje z tym, bez duplikatów.

Każdy kocha zapach własnego kodu. Po prostu dzielę się tym, który uważam za najprostszy:

def get_permutations(word):
    if len(word) == 1:
        yield word

    for i, letter in enumerate(word):
        for perm in get_permutations(word[:i] + word[i+1:]):
            yield letter + perm

Ten program nie eliminuje duplikatów, ale myślę, że jest to jedno z najbardziej wydajnych podejść:

s=raw_input("Enter a string: ")
print "Permutations :\n",s
size=len(s)
lis=list(range(0,size))
while(True):
    k=-1
    while(k>-size and lis[k-1]>lis[k]):
        k-=1
    if k>-size:
        p=sorted(lis[k-1:])
        e=p[p.index(lis[k-1])+1]
        lis.insert(k-1,'A')
        lis.remove(e)
        lis[lis.index('A')]=e
        lis[k:]=sorted(lis[k:])
        list2=[]
        for k in lis:
                list2.append(s[k])
        print "".join(list2)
    else:
                break

def permute_all_chars(list, begin, end):

    if (begin == end):
        print(list)
        return

    for current_position in range(begin, end + 1):
        list[begin], list[current_position] = list[current_position], list[begin]
        permute_all_chars(list, begin + 1, end)
        list[begin], list[current_position] = list[current_position], list[begin]


given_str = 'ABC'
list = []
for char in given_str:
    list.append(char)
permute_all_chars(list, 0, len(list) -1)

Prostsze rozwiązanie wykorzystujące permutacje.

from itertools import permutations

def stringPermutate(s1):
    length=len(s1)
    if length < 2:
        return s1

    perm = [''.join(p) for p in permutations(s1)]

    return set(perm)

Wszystkie możliwe słowa ze stosem

from itertools import permutations
for i in permutations('stack'):
    print(''.join(i))

permutations(iterable, r=None)

Zwraca kolejne permutacje długości r elementów w iterowalnej.

Jeśli r nie jest określony lub ma wartość Brak, to r przyjmuje domyślnie długość elementu iterowalnego i generowane są wszystkie możliwe permutacje o pełnej długości.

Permutacje są emitowane w porządku leksykograficznym. Tak więc, jeśli iterowalne wejście jest posortowane, krotki permutacji zostaną utworzone w kolejności posortowanej.

Elementy są traktowane jako niepowtarzalne na podstawie ich pozycji, a nie wartości. Więc jeśli elementy wejściowe są unikalne, w każdej permutacji nie będzie powtarzających się wartości.

Jest to rozwiązanie rekurencyjne, n!które akceptuje zduplikowane elementy w ciągu

import math

def getFactors(root,num):
    sol = []
    # return condition
    if len(num) == 1:
            return [root+num]
    # looping in next iteration
    for i in range(len(num)):  
        # Creating a substring with all remaining char but the taken in this iteration
        if i > 0:
            rem = num[:i]+num[i+1:]
        else:
            rem = num[i+1:]
        # Concatenating existing solutions with the solution of this iteration
        sol = sol + getFactors(root + num[i], rem)
    return sol

Rozwiązanie sprawdziłem biorąc pod uwagę dwa elementy, liczba kombinacji jest, n!a wynik nie może zawierać duplikatów. Więc:

inpt = "1234"
results = getFactors("",inpt)

if len(results) == math.factorial(len(inpt)) | len(results) != len(set(results)):
    print("Wrong approach")
else:
    print("Correct Approach")

Oto prosta i nieskomplikowana rekurencyjna implementacja;

def stringPermutations(s):
    if len(s) < 2:
        yield s
        return
    for pos in range(0, len(s)):
        char = s[pos]
        permForRemaining = list(stringPermutations(s[0:pos] + s[pos+1:]))
        for perm in permForRemaining:
            yield char + perm

Z rekurencją

# swap ith and jth character of string
def swap(s, i, j):
    q = list(s)
    q[i], q[j] = q[j], q[i]
    return ''.join(q)


# recursive function 
def _permute(p, s, permutes):
    if p >= len(s) - 1:
        permutes.append(s)
        return

    for i in range(p, len(s)):
        _permute(p + 1, swap(s, p, i), permutes)


# helper function
def permute(s):
    permutes = []
    _permute(0, s, permutes)
    return permutes


# TEST IT
s = "1234"
all_permute = permute(s)
print(all_permute)

Z podejściem iteracyjnym (przy użyciu stosu)

# swap ith and jth character of string
def swap(s, i, j):
    q = list(s)
    q[i], q[j] = q[j], q[i]
    return ''.join(q)


# iterative function
def permute_using_stack(s):
    stk = [(0, s)]

    permutes = []

    while len(stk) > 0:
        p, s = stk.pop(0)

        if p >= len(s) - 1:
            permutes.append(s)
            continue

        for i in range(p, len(s)):
            stk.append((p + 1, swap(s, p, i)))

    return permutes


# TEST IT
s = "1234"
all_permute = permute_using_stack(s)
print(all_permute)

Z posortowaniem leksykograficznym

# swap ith and jth character of string
def swap(s, i, j):
    q = list(s)
    q[i], q[j] = q[j], q[i]
    return ''.join(q)


# finds next lexicographic string if exist otherwise returns -1
def next_lexicographical(s):
    for i in range(len(s) - 2, -1, -1):
        if s[i] < s[i + 1]:
            m = s[i + 1]
            swap_pos = i + 1

            for j in range(i + 1, len(s)):
                if m > s[j] > s[i]:
                    m = s[j]
                    swap_pos = j

            if swap_pos != -1:
                s = swap(s, i, swap_pos)
                s = s[:i + 1] + ''.join(sorted(s[i + 1:]))
                return s

    return -1


# helper function
def permute_lexicographically(s):
    s = ''.join(sorted(s))
    permutes = []
    while True:
        permutes.append(s)
        s = next_lexicographical(s)
        if s == -1:
            break
    return permutes


# TEST IT
s = "1234"
all_permute = permute_lexicographically(s)
print(all_permute)