Wziąłem Problem nr 12 z Project Euler jako ćwiczenie programistyczne i do porównania moich (na pewno nie optymalnych) implementacji w C, Python, Erlang i Haskell. Aby uzyskać wyższe czasy wykonania, szukam pierwszego numeru trójkąta z więcej niż 1000 dzielników zamiast 500, jak podano w pierwotnym problemie.
Wynik jest następujący:
DO:
lorenzo@enzo:~/erlang$ gcc -lm -o euler12.bin euler12.c
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.bin
842161320
real 0m11.074s
user 0m11.070s
sys 0m0.000s
Pyton:
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.py
842161320
real 1m16.632s
user 1m16.370s
sys 0m0.250s
Python z PyPy:
lorenzo@enzo:~/Downloads/pypy-c-jit-43780-b590cf6de419-linux64/bin$ time ./pypy /home/lorenzo/erlang/euler12.py
842161320
real 0m13.082s
user 0m13.050s
sys 0m0.020s
Erlang:
lorenzo@enzo:~/erlang$ erlc euler12.erl
lorenzo@enzo:~/erlang$ time erl -s euler12 solve
Erlang R13B03 (erts-5.7.4) [source] [64-bit] [smp:4:4] [rq:4] [async-threads:0] [hipe] [kernel-poll:false]
Eshell V5.7.4 (abort with ^G)
1> 842161320
real 0m48.259s
user 0m48.070s
sys 0m0.020s
Haskell:
lorenzo@enzo:~/erlang$ ghc euler12.hs -o euler12.hsx
[1 of 1] Compiling Main ( euler12.hs, euler12.o )
Linking euler12.hsx ...
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.hsx
842161320
real 2m37.326s
user 2m37.240s
sys 0m0.080s
Podsumowanie:
- C: 100%
- Python: 692% (118% z PyPy)
- Erlang: 436% (135% dzięki RichardC)
- Haskell: 1421%
Przypuszczam, że C ma dużą zaletę, ponieważ używa długich do obliczeń, a nie liczb całkowitych o dowolnej długości, jak pozostałe trzy. Ponadto nie musi najpierw ładować środowiska wykonawczego (czy inne?).
Pytanie 1:
Czy Erlang, Python i Haskell tracą prędkość z powodu użycia liczb całkowitych o dowolnej długości, czy też nie, dopóki wartości są mniejsze niż MAXINT?
Pytanie 2: Dlaczego Haskell jest taki wolny? Czy istnieje flaga kompilatora, która wyłącza hamulce, czy jest to moja implementacja? (To ostatnie jest całkiem prawdopodobne, ponieważ Haskell to książka z siedmioma pieczęciami).
Pytanie 3: Czy możesz mi podpowiedzieć, jak zoptymalizować te wdrożenia bez zmiany sposobu określania czynników? Optymalizacja w jakikolwiek sposób: ładniejsza, szybsza, bardziej „natywna” dla języka.
EDYTOWAĆ:
Pytanie 4: Czy moje implementacje funkcjonalne pozwalają na LCO (optymalizacja ostatniego połączenia, czyli eliminację rekurencji ogona), a tym samym unikają dodawania niepotrzebnych ramek do stosu połączeń?
Naprawdę próbowałem zaimplementować ten sam algorytm jak najbardziej podobny w czterech językach, chociaż muszę przyznać, że moja znajomość Haskell i Erlang jest bardzo ograniczona.
Zastosowane kody źródłowe:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int factorCount (long n)
{
double square = sqrt (n);
int isquare = (int) square;
int count = isquare == square ? -1 : 0;
long candidate;
for (candidate = 1; candidate <= isquare; candidate ++)
if (0 == n % candidate) count += 2;
return count;
}
int main ()
{
long triangle = 1;
int index = 1;
while (factorCount (triangle) < 1001)
{
index ++;
triangle += index;
}
printf ("%ld\n", triangle);
}
#! /usr/bin/env python3.2
import math
def factorCount (n):
square = math.sqrt (n)
isquare = int (square)
count = -1 if isquare == square else 0
for candidate in range (1, isquare + 1):
if not n % candidate: count += 2
return count
triangle = 1
index = 1
while factorCount (triangle) < 1001:
index += 1
triangle += index
print (triangle)
-module (euler12).
-compile (export_all).
factorCount (Number) -> factorCount (Number, math:sqrt (Number), 1, 0).
factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate > Sqrt -> Count;
factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate == Sqrt -> Count + 1;
factorCount (Number, Sqrt, Candidate, Count) ->
case Number rem Candidate of
0 -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count + 2);
_ -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count)
end.
nextTriangle (Index, Triangle) ->
Count = factorCount (Triangle),
if
Count > 1000 -> Triangle;
true -> nextTriangle (Index + 1, Triangle + Index + 1)
end.
solve () ->
io:format ("~p~n", [nextTriangle (1, 1) ] ),
halt (0).
factorCount number = factorCount' number isquare 1 0 - (fromEnum $ square == fromIntegral isquare)
where square = sqrt $ fromIntegral number
isquare = floor square
factorCount' number sqrt candidate count
| fromIntegral candidate > sqrt = count
| number `mod` candidate == 0 = factorCount' number sqrt (candidate + 1) (count + 2)
| otherwise = factorCount' number sqrt (candidate + 1) count
nextTriangle index triangle
| factorCount triangle > 1000 = triangle
| otherwise = nextTriangle (index + 1) (triangle + index + 1)
main = print $ nextTriangle 1 1
Euler12[x_Integer] := Module[{s = 1}, For[i = 2, DivisorSigma[0, s] < x, i++, s += i]; s]. Hurra!