Jak przekonwertować szerokość lub długość geograficzną na metry?

Jeśli mam odczyt szerokości lub długości geograficznej w standardowym formacie NMEA, czy istnieje łatwy sposób / wzór na konwersję tego odczytu na liczniki, które mogę następnie zaimplementować w Javie (J9)?

Edycja: Ok wydaje się, że to, co chcę zrobić, nie jest łatwe , jednak naprawdę chcę zrobić:

Powiedzmy, że mam szerokość i długość punktu nawigacyjnego oraz szerokość i długość użytkownika. Czy istnieje łatwy sposób na ich porównanie, aby zdecydować, kiedy powiedzieć użytkownikowi, że znajdują się w rozsądnej odległości od punktu nawigacyjnego? Zdaję sobie sprawę, że rozsądek jest tematem, ale czy jest to łatwe do wykonania, czy nadal jest przesadnie matematyczne?

Oto funkcja javascript:

function measure(lat1, lon1, lat2, lon2){  // generally used geo measurement function
    var R = 6378.137; // Radius of earth in KM
    var dLat = lat2 * Math.PI / 180 - lat1 * Math.PI / 180;
    var dLon = lon2 * Math.PI / 180 - lon1 * Math.PI / 180;
    var a = Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) +
    Math.cos(lat1 * Math.PI / 180) * Math.cos(lat2 * Math.PI / 180) *
    Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2);
    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a));
    var d = R * c;
    return d * 1000; // meters
}

Wyjaśnienie: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

Wzór haversine określa odległość po ortodromie między dwoma punktami na kuli, biorąc pod uwagę ich długości i szerokości geograficzne.

Biorąc pod uwagę, że szukasz prostego wzoru, jest to prawdopodobnie najprostszy sposób, aby to zrobić, zakładając, że Ziemia jest kulą o obwodzie 40075 km.

Długość w metrach 1 ° szerokości geograficznej = zawsze 111,32 km

Długość w metrach 1 ° długości geograficznej = 40075 km * cos (szerokość geograficzna) / 360

Do przybliżania krótkich odległości między dwiema współrzędnymi użyłem wzorów z http://en.wikipedia.org/wiki/Lat-lon :

m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2 * latMid ) + 1.175 * cos( 4 * latMid);
m_per_deg_lon = 111132.954 * cos ( latMid );

.

W poniższym kodzie zostawiłem surowe liczby, aby pokazać ich związek ze wzorem z Wikipedii.

double latMid, m_per_deg_lat, m_per_deg_lon, deltaLat, deltaLon,dist_m;

latMid = (Lat1+Lat2 )/2.0;  // or just use Lat1 for slightly less accurate estimate


m_per_deg_lat = 111132.954 - 559.822 * cos( 2.0 * latMid ) + 1.175 * cos( 4.0 * latMid);
m_per_deg_lon = (3.14159265359/180 ) * 6367449 * cos ( latMid );

deltaLat = fabs(Lat1 - Lat2);
deltaLon = fabs(Lon1 - Lon2);

dist_m = sqrt (  pow( deltaLat * m_per_deg_lat,2) + pow( deltaLon * m_per_deg_lon , 2) );

Wpis wikipedii stwierdza, że ​​obliczane odległości mieszczą się w granicach 0,6 m na 100 km podłużnie i 1 cm na 100 km szerokości, ale nie zweryfikowałem tego, ponieważ gdziekolwiek blisko tej dokładności jest w porządku dla mojego użytku.

Szerokość i długość geograficzna określają punkty, a nie odległości, więc twoje pytanie jest nieco bezsensowne. Jeśli pytasz o najkrótszą odległość między dwoma (szer., Dł.) Punktami, przeczytaj ten artykuł w Wikipedii o ortodromie.

Jest wiele narzędzi, które to ułatwią. Zobacz odpowiedź Monjardina, aby uzyskać więcej informacji o tym, co się z tym wiąże.

Jednak zrobienie tego niekoniecznie jest trudne. Wygląda na to, że używasz Javy, więc polecam zajrzeć do czegoś takiego jak GDAL . Zapewnia otoki java dla ich procedur i mają wszystkie narzędzia wymagane do konwersji z Lat / Lon (współrzędne geograficzne) na UTM (rzutowany układ współrzędnych) lub inne rozsądne odwzorowanie mapy.

UTM jest fajny, ponieważ to liczniki, więc łatwo się z nim pracuje. Będziesz jednak musiał uzyskać odpowiednią strefę UTM , aby wykonał dobrą robotę. Istnieje kilka prostych kodów dostępnych w wyszukiwarce Google, aby znaleźć odpowiednią strefę dla par długich / długich.

Ziemia jest irytująco nieregularną powierzchnią, więc nie ma na to prostego wzoru. Musisz żyć z przybliżonym modelem Ziemi i rzutować na niego swoje współrzędne. Model, który zazwyczaj używany do tego celu, to WGS 84 . Właśnie tego urządzenia GPS zwykle używają do rozwiązania tego samego problemu.

NOAA ma oprogramowanie, które możesz pobrać, aby pomóc w tym na swojej stronie internetowej .

Oto wersja R funkcji bh- , na wszelki wypadek:

measure <- function(lon1,lat1,lon2,lat2) {
    R <- 6378.137                                # radius of earth in Km
    dLat <- (lat2-lat1)*pi/180
    dLon <- (lon2-lon1)*pi/180
    a <- sin((dLat/2))^2 + cos(lat1*pi/180)*cos(lat2*pi/180)*(sin(dLon/2))^2
    c <- 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
    d <- R * c
    return (d * 1000)                            # distance in meters
}

Jedna mila morska (1852 metry) jest definiowana jako jedna minuta łuku długości geograficznej na równiku. Musisz jednak zdefiniować odwzorowanie mapy (zobacz także UTM ), w którym pracujesz, aby konwersja naprawdę miała sens.

Można to obliczyć na kilka sposobów. Wszystkie z nich używają aproksymacji sferycznej trygonometrii, gdzie promień jest promieniem Ziemi.

wypróbuj http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html, aby uzyskać trochę metod i kodu w różnych językach.

    'below is from
'http://www.zipcodeworld.com/samples/distance.vbnet.html
Public Function distance(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim theta As Double = lon1 - lon2
    Dim dist As Double = Math.Sin(deg2rad(lat1)) * Math.Sin(deg2rad(lat2)) + _
                            Math.Cos(deg2rad(lat1)) * Math.Cos(deg2rad(lat2)) * _
                            Math.Cos(deg2rad(theta))
    dist = Math.Acos(dist)
    dist = rad2deg(dist)
    dist = dist * 60 * 1.1515
    If unit = "K" Then
        dist = dist * 1.609344
    ElseIf unit = "N" Then
        dist = dist * 0.8684
    End If
    Return dist
End Function
Public Function Haversine(ByVal lat1 As Double, ByVal lon1 As Double, _
                         ByVal lat2 As Double, ByVal lon2 As Double, _
                         Optional ByVal unit As Char = "M"c) As Double
    Dim R As Double = 6371 'earth radius in km
    Dim dLat As Double
    Dim dLon As Double
    Dim a As Double
    Dim c As Double
    Dim d As Double
    dLat = deg2rad(lat2 - lat1)
    dLon = deg2rad((lon2 - lon1))
    a = Math.Sin(dLat / 2) * Math.Sin(dLat / 2) + Math.Cos(deg2rad(lat1)) * _
            Math.Cos(deg2rad(lat2)) * Math.Sin(dLon / 2) * Math.Sin(dLon / 2)
    c = 2 * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt(1 - a))
    d = R * c
    Select Case unit.ToString.ToUpper
        Case "M"c
            d = d * 0.62137119
        Case "N"c
            d = d * 0.5399568
    End Select
    Return d
End Function
Private Function deg2rad(ByVal deg As Double) As Double
    Return (deg * Math.PI / 180.0)
End Function
Private Function rad2deg(ByVal rad As Double) As Double
    Return rad / Math.PI * 180.0
End Function

Aby przekształcić szerokość i długość geograficzną w reprezentację xiy, musisz zdecydować, jakiego typu odwzorowania mapy użyć. Jak dla mnie, Elliptical Mercator wygląda bardzo dobrze. Tutaj możesz znaleźć implementację (również w Javie).

Jeśli jest wystarczająco blisko, można uciec, traktując je jako współrzędne na płaskiej płaszczyźnie. Działa to, powiedzmy, na poziomie ulicy lub miasta, jeśli nie jest wymagana doskonała dokładność, a wszystko, czego potrzebujesz, to zgadne oszacowanie odległości, aby porównać z dowolnym limitem.

Na podstawie średniej odległości degresu na Ziemi.

1 ° = 111 km;

Konwertując to na radiany i dzieląc na metry, weź magiczną liczbę dla RAD w metrach: 0,000008998719243599958;

następnie:

const RAD = 0.000008998719243599958;
Math.sqrt(Math.pow(lat1 - lat2, 2) + Math.pow(long1 - long2, 2)) / RAD;

Jeśli potrzebujesz prostego rozwiązania, użyj formuły Haversine, jak opisano w innych komentarzach. Jeśli masz aplikację wrażliwą na dokładność, pamiętaj, że wzór Haversine nie gwarantuje dokładności lepszej niż 0,5%, ponieważ zakłada się, że ziemia jest kulą. Aby uznać, że Ziemia jest spłaszczoną sferoidą, rozważ użycie wzorów Vincentego . Dodatkowo nie jestem pewien, jakiego promienia powinniśmy użyć ze wzorem Haversine: {Równik: 6 378,137 km, Biegunowy: 6 356,752 km, Objętościowy: 6 371,0088 km}.

Musisz przekonwertować współrzędne na radiany, aby wykonać geometrię sferyczną. Po przeliczeniu możesz obliczyć odległość między dwoma punktami. Odległość można następnie przeliczyć na dowolną miarę.