Jaka jest różnica między zapamiętywaniem a programowaniem dynamicznym?


Odpowiedzi:


366

Odpowiedni artykuł na temat programowania. Przewodnik : Programowanie dynamiczne a zapamiętywanie vs tabulacja


Jaka jest różnica między zapamiętywaniem a programowaniem dynamicznym?

Zapamiętywanie jest terminem opisującym technikę optymalizacji, w której buforowane są wcześniej obliczone wyniki, i zwracany jest buforowany wynik, gdy ponownie potrzebne jest to samo obliczenie.

Programowanie dynamiczne jest techniką rozwiązywania problemów o charakterze rekurencyjnym, iteracyjnie i ma zastosowanie, gdy obliczenia podproblemów się pokrywają.

Programowanie dynamiczne jest zwykle realizowane za pomocą tabel, ale może być również realizowane za pomocą zapamiętywania. Jak widać, żaden z nich nie jest „podzbiorem” drugiego.


Rozsądne pytanie uzupełniające brzmi: jaka jest różnica między tabelowaniem (typową techniką programowania dynamicznego) a zapamiętywaniem?

Kiedy rozwiązujesz problem z programowaniem dynamicznym za pomocą tabulacji, rozwiązujesz problem „ oddolnie ”, tzn. Najpierw rozwiązując wszystkie powiązane podproblemy, zwykle wypełniając tabelę n- wymiarową. Na podstawie wyników w tabeli obliczane jest następnie rozwiązanie problemu „górnego” / oryginalnego.

Jeśli użyjesz notatki do rozwiązania problemu, zrobisz to, utrzymując mapę już rozwiązanych problemów podrzędnych. Robisz to „z góry na dół ” w tym sensie, że najpierw rozwiązujesz problem „z góry” (który zwykle powtarza się, aby rozwiązać pod-problemy).

Dobry slajd z tego miejsca (link jest już martwy, ale slajd jest nadal dobry):

  • Jeśli wszystkie podproblemy muszą zostać rozwiązane przynajmniej raz, algorytm programowania dynamicznego typu bottom-up zwykle przewyższa algorytm zapamiętywany odgórnie o stały współczynnik
    • Bez obciążenia na rekurencję i mniej na utrzymanie stołu
    • Istnieją pewne problemy, w przypadku których można wykorzystać regularny wzór dostępu do tabeli w algorytmie programowania dynamicznego, aby jeszcze bardziej zmniejszyć wymagania dotyczące czasu lub miejsca
  • Jeśli niektóre podproblemy w przestrzeni podproblemów wcale nie muszą być rozwiązane, zapamiętane rozwiązanie ma tę zaletę, że rozwiązuje tylko te podproblemy, które są zdecydowanie wymagane

Dodatkowe zasoby:


1
zamieniłeś programowanie dynamiczne i zapamiętywanie. Zasadniczo zapamiętywanie jest rekurencyjnym programowaniem dynamicznym.
user1603602,

6
Nie, myślę, że się mylisz. Na przykład nic w artykule Wikipedii na temat zapamiętywania nie mówi, że rekursja jest koniecznie związana z korzystaniem z zapamiętywania.
aioobe

Po przeczytaniu odpowiedź, jeśli chcesz poczuć NZT-48 wpływ na ten temat, można spojrzeć na artykuł i na przykład jak dobrze
SNR

45

Programowanie dynamiczne jest paradygmatem algorytmicznym, który rozwiązuje dany złożony problem poprzez rozbicie go na podproblemy i przechowuje wyniki podproblemów, aby uniknąć ponownego obliczania tych samych wyników.

http://www.geeksforgeeks.org/dynamic-programming-set-1/

Zapamiętywanie jest łatwą metodą śledzenia wcześniej rozwiązanych rozwiązań (często implementowanych jako para klucz-wartość skrótu, w przeciwieństwie do tabelarycznego obliczania, które często oparte jest na tablicach), dzięki czemu nie są ponownie obliczane, gdy zostaną ponownie napotkane. Może być stosowany zarówno w metodach od dołu do góry, jak i od góry do dołu.

Zobacz tę dyskusję na temat zapamiętywania vs tabelowania.

Programowanie dynamiczne jest więc metodą rozwiązywania niektórych klas problemów przez rozwiązywanie relacji / rekurencji rekurencji i przechowywanie wcześniej znalezionych rozwiązań za pomocą tabelarycznej lub zapamiętywania. Memoizacja to metoda śledzenia rozwiązań wcześniej rozwiązanych problemów i może być używana z dowolną funkcją, która ma unikalne deterministyczne rozwiązania dla danego zestawu danych wejściowych.


14

Programowanie dynamiczne jest często nazywane zapamiętywaniem!

  1. Zapamiętywanie jest techniką odgórną (zacznij rozwiązywanie danego problemu przez jego rozbicie), a programowanie dynamiczne jest techniką oddolną (zacznij rozwiązywanie od trywialnego podproblemu, aż do danego problemu)

  2. DP znajduje rozwiązanie, zaczynając od skrzynek podstawowych i przechodząc w górę. DP rozwiązuje wszystkie pod-problemy, ponieważ robi to oddolnie

    W przeciwieństwie do Memoization, który rozwiązuje tylko potrzebne pod-problemy

  3. DP ma potencjał do przekształcania rozwiązań sił wykładniczych w czasie wykładniczym w algorytmy wielomianowe.

  4. DP może być znacznie wydajniejszy, ponieważ jest iteracyjny

    Przeciwnie, Memoization musi zapłacić za (często znaczny) narzut z powodu rekurencji.

Mówiąc prościej, Memoization wykorzystuje podejście odgórne do rozwiązania problemu, tzn. Zaczyna się od głównego (głównego) problemu, a następnie dzieli go na podproblemy i rozwiązuje te podproblemy podobnie. W tym podejściu ten sam podproblem może występować wiele razy i zużywać więcej cykli procesora, a zatem zwiększać złożoność czasu. Podczas gdy w programowaniu dynamicznym ten sam pod-problem nie zostanie rozwiązany wiele razy, ale wcześniejszy wynik zostanie wykorzystany do optymalizacji rozwiązania.


10

(1) Zapamiętywanie i DP, koncepcyjnie , to tak naprawdę to samo. Ponieważ: rozważ definicję DP: „nakładające się podproblemy” „i optymalną podkonstrukcję”. Zapamiętywanie w pełni posiada te 2.

(2) Zapamiętywanie jest DP z ryzykiem przepełnienia stosu, gdy rekurencja jest głęboka. DP od dołu nie ma tego ryzyka.

(3) Zapamiętywanie wymaga tabeli skrótów. Więc dodatkowe miejsce i trochę czasu wyszukiwania.

Aby odpowiedzieć na pytanie:

- Koncepcyjnie (1) oznacza, że ​​są tym samym.

- Biorąc pod uwagę (2), jeśli naprawdę chcesz, zapamiętywanie jest podzbiorem DP, w tym sensie, że problem rozwiązany przez zapamiętywanie będzie rozwiązany przez DP, ale problem rozwiązany przez DP może nie być rozwiązany przez zapamiętywanie (ponieważ może przepełnić stos).

- Biorąc pod uwagę (3), mają one niewielkie różnice w wydajności.


6

Z wikipedii:

Zapamiętywanie

W obliczeniach zapamiętywanie jest techniką optymalizacji stosowaną przede wszystkim w celu przyspieszenia programów komputerowych, ponieważ wywołania funkcji pozwalają uniknąć powtarzania obliczeń wyników dla wcześniej przetworzonych danych wejściowych.

Programowanie dynamiczne

W matematyce i informatyce programowanie dynamiczne jest metodą rozwiązywania złożonych problemów poprzez dzielenie ich na prostsze podproblemy.

Rozbijając problem na mniejsze / prostsze podproblemy, często spotykamy ten sam podproblem więcej niż jeden raz - dlatego używamy Memoization do zapisywania wyników poprzednich obliczeń, więc nie musimy ich powtarzać.

Programowanie dynamiczne często napotyka sytuacje, w których warto skorzystać z zapamiętywania, ale można zastosować jedną z technik bez konieczności korzystania z drugiej.


OP zredagował pytanie po tym, jak opublikowałem odpowiedź. Pierwotne pytanie brzmiało, jaka jest różnica między nimi.
yurib

4

Zarówno memoizacja, jak i programowanie dynamiczne rozwiązują pojedynczy podproblem tylko raz.

Memoizacja wykorzystuje rekurencję i działa od góry do dołu, podczas gdy programowanie dynamiczne porusza się w przeciwnym kierunku, rozwiązując problem od dołu do góry.

Poniżej znajduje się interesująca analogia -

Z góry na dół - najpierw powiesz, że przejmie świat. Jak to zrobisz? Mówisz, że najpierw przejmę Azję. Jak to zrobisz? Najpierw przejmę Indie. Zostanę naczelnym ministrem Delhi itp. Itd.

Od dołu do góry - Mówisz, że zostanę CM z Delhi. Potem przejmie Indie, potem wszystkie inne kraje w Azji, a na końcu przejmie świat.


3

Chciałbym pójść z przykładem ;

Problem:

Wspinasz się po schodach. Aby dotrzeć na szczyt, potrzeba n kroków.

Za każdym razem możesz wejść na 1 lub 2 stopnie. Na ile różnych sposobów możesz wspiąć się na szczyt?

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Rekurencja z zapamiętywaniem

W ten sposób przycinamy (usuwanie nadmiaru materiału z drzewa lub krzewu) drzewa rekurencyjnego za pomocą tablicy notatek i zmniejszając rozmiar drzewa rekurencyjnego do nn.

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int memo[] = new int[n + 1];
        return climb_Stairs(0, n, memo);
    }
    public int climb_Stairs(int i, int n, int memo[]) {
        if (i > n) {
            return 0;
        }
        if (i == n) {
            return 1;
        }
        if (memo[i] > 0) {
            return memo[i];
        }
        memo[i] = climb_Stairs(i + 1, n, memo) + climb_Stairs(i + 2, n, memo);
        return memo[i];
    }
}

Programowanie dynamiczne

Jak widzimy, problem ten można podzielić na podproblemy i zawiera on optymalną właściwość podbudowy, tj. Jego optymalne rozwiązanie można skutecznie zbudować z optymalnych rozwiązań jego podproblemów, możemy zastosować programowanie dynamiczne, aby rozwiązać ten problem.

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

Przykłady pochodzą z https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/


2

Pomyśl tylko na dwa sposoby,

  1. Rozbijamy większy problem na mniejsze pod-problemy - podejście odgórne.
  2. Zaczynamy od najmniejszego problemu podrzędnego i osiągamy większy problem - podejście oddolne.

W Memoization przechodzimy do (1.), gdzie zapisujemy każde wywołanie funkcji w pamięci podręcznej i stamtąd oddzwaniamy. Jest to trochę drogie, ponieważ obejmuje połączenia rekurencyjne.

W Programowaniu dynamicznym przechodzimy do (2.), gdzie utrzymujemy tabelę, oddolnie, rozwiązując podproblemy z wykorzystaniem danych zapisanych w tabeli, zwanych potocznie dp-table.

Uwaga:

  • Oba mają zastosowanie do problemów z nakładającymi się podproblemami.

  • Zapamiętywanie działa stosunkowo słabo w stosunku do DP z powodu narzutów związanych z wywołaniami funkcji rekurencyjnych.

  • Asymptotyczna złożoność czasowa pozostaje taka sama.

0

W programowania dynamicznego ,

  • Brak narzutu na rekurencję, mniej narzutu na utrzymanie stołu.
  • Regularny wzór dostępu do tabeli może być wykorzystywany w celu zmniejszenia wymagań dotyczących czasu lub miejsca.

W Wczytywanie ,

  • Niektóre podproblemy nie wymagają rozwiązania.
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.