Szukam jakiejś formuły lub algorytmu, aby określić jasność koloru, biorąc pod uwagę wartości RGB. Wiem, że to nie może być tak proste, jak sumowanie wartości RGB razem i posiadanie wyższych sum, by były jaśniejsze, ale jestem trochę niepewny, od czego zacząć.

Masz na myśli jasność? Czy postrzegasz jasność? Luminancja?

• Luminancja (standardowa dla niektórych przestrzeni kolorów): (0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) [1]
• Luminancja (postrzegana opcja 1): (0.299*R + 0.587*G + 0.114*B) [2]
• Luminancja (postrzegana opcja 2, wolniejsza do obliczenia): sqrt( 0.241*R^2 + 0.691*G^2 + 0.068*B^2 )→ sqrt( 0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2 )(dzięki @MatthewHerbst ) [3]

Myślę, że szukasz formuły konwersji RGB -> Luma .

Fotometryczna / cyfrowa ITU BT.709 :

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

Cyfrowy ITU BT.601 (nadaje większą wagę komponentom R i B):

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Jeśli chcesz wymienić dokładność za wykonanie, istnieją dwie formuły przybliżenia dla tego:

Y = 0.33 R + 0.5 G + 0.16 B

Y = 0.375 R + 0.5 G + 0.125 B

Można je szybko obliczyć jako

Y = (R+R+B+G+G+G)/6

Y = (R+R+R+B+G+G+G+G)>>3

Dokonałem porównania trzech algorytmów w przyjętej odpowiedzi. Generowałem kolory cyklicznie, w których użyto tylko około 400 kolorów. Każdy kolor jest reprezentowany przez 2x2 pikseli, kolory są sortowane od najciemniejszego do najjaśniejszego (od lewej do prawej, od góry do dołu).

1. zdjęcie - Luminancja (względna)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

Drugie zdjęcie - http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

Trzecie zdjęcie - model kolorów HSP

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

4-ci obraz - WCAG 2.0 SC 1.4.3 względem luminancji i współczynnik kontrastu formuła (patrz @ Synchro za odpowiedź tutaj )

Wzór można czasem dostrzec na 1. i 2. zdjęciu w zależności od liczby kolorów w jednym rzędzie. Nigdy nie zauważyłem żadnego wzoru na zdjęciu z trzeciego lub czwartego algorytmu.

Gdybym musiał wybrać, wybrałbym algorytm numer 3, ponieważ jest on znacznie łatwiejszy do wdrożenia i jest o około 33% szybszy niż czwarty.

Poniżej znajduje się jedyny PRAWIDŁOWY algorytm służący do konwersji obrazów sRGB używanych w przeglądarkach itp. Do skali szarości.

Przed obliczeniem iloczynu wewnętrznego konieczne jest zastosowanie odwrotności funkcji gamma dla przestrzeni kolorów. Następnie zastosujesz funkcję gamma do obniżonej wartości. Brak włączenia funkcji gamma może spowodować błędy do 20%.

W przypadku typowych urządzeń komputerowych przestrzeń kolorów to sRGB. Właściwe liczby dla sRGB to ok. 0,21, 0,72, 0,07. Gamma dla sRGB jest funkcją złożoną, która aproksymuje potęgowanie o 1 / (2.2). Oto cała sprawa w C ++.

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
        v *= 12.92;
    else 
        v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

Odpowiedź „zaakceptowana” jest nieprawidłowa i niekompletna

Jedynymi prawidłowymi odpowiedziami są odpowiedzi @ jive-dadson i @EddingtonsMonkey oraz wsparcie @ nils-pipenbrinck . Pozostałe odpowiedzi (w tym zaakceptowane) zawierają linki lub źródła, które są błędne, nieistotne, nieaktualne lub uszkodzone.

Krótko:

• sRGB musi zostać ZLINEARYZOWANY przed zastosowaniem współczynników.
• Luminancja (L lub Y) jest liniowa, podobnie jak światło.
• Postrzegana lekkość (L *) jest nieliniowa, podobnie jak ludzka percepcja.
• HSV i HSL nie są nawet zdalnie dokładne pod względem percepcji.
• Norma IEC dla sRGB określa próg 0,04045, NIE jest to 0,03928 (pochodzi z przestarzałego wczesnego szkicu).
• Przydatne (tj. W stosunku do percepcji) odległości euklidesowe wymagają percepcyjnie jednolitej kartezjańskiej przestrzeni wektorowej, takiej jak CIELAB. sRGB to nie jeden.

Poniżej znajduje się poprawna i pełna odpowiedź:

Ponieważ ten wątek pojawia się wysoko w wyszukiwarkach, dodaję tę odpowiedź, aby wyjaśnić różne nieporozumienia na ten temat.

Jasność jest atrybutem percepcyjnym, nie ma bezpośredniej miary.

Postrzegana jasność jest mierzona za pomocą niektórych modeli wizyjnych, takich jak CIELAB, tutaj L * (Lstar) jest miarą jasności percepcyjnej i jest nieliniowa w celu przybliżenia nieliniowej krzywej odpowiedzi na widzenie.

Luminancja jest liniową miarą światła, ważoną spektralnie dla normalnego widzenia, ale nieskorygowaną dla nieliniowego postrzegania jasności.

Luma ( liczba pierwsza Y ) to zakodowany gamma, ważony sygnał wykorzystywany w niektórych kodowaniach wideo. Nie należy go mylić z luminancją liniową.

Krzywa gamma lub transferowa (TRC) jest krzywą często podobną do krzywej percepcyjnej i jest powszechnie stosowana do danych obrazu w celu przechowywania lub nadawania w celu zmniejszenia postrzeganego szumu i / lub poprawy wykorzystania danych (i powiązanych przyczyn).

Aby określić postrzeganą jasność , najpierw przekonwertuj wartości obrazu R´G´B´ zakodowane gamma na liniową luminancję ( Llub Y), a następnie na nieliniową jasność postrzeganą ( L*)

ABY ZNALEŹĆ LUMINANCJĘ:

... Ponieważ podobno gdzieś się zgubił ...

Krok pierwszy:

Konwertuj wszystkie 8-bitowe wartości całkowite sRGB na dziesiętne 0,0-1,0

  vR = sR / 255;
  vG = sG / 255;
  vB = sB / 255;

Krok drugi:

Przekształć RGB zakodowany w gamma na wartość liniową. Na przykład sRGB (standard komputerowy) wymaga krzywej mocy około V ^ 2,2, chociaż „dokładna” transformacja to:

Gdzie V´ to zakodowany gamma kanał R, G lub B sRGB.
Pseudo kod:

function sRGBtoLin(colorChannel) {
        // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
        // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.

    if ( colorChannel <= 0.04045 ) {
            return colorChannel / 12.92;
        } else {
            return pow((( colorChannel + 0.055)/1.055),2.4));
        }
    }

Krok trzeci:

Aby znaleźć Luminancję (Y), zastosuj standardowe współczynniki dla sRGB:

Pseudokod używający powyższych funkcji:

Y = (0.2126 * sRGBtoLin(vR) + 0.7152 * sRGBtoLin(vG) + 0.0722 * sRGBtoLin(vB))

ABY ZNALEŹĆ OCZYWISTĄ LEKKOŚĆ:

Krok czwarty:

Weź luminancję Y z góry i przekształć w L *

Pseudo kod:

function YtoLstar(Y) {
        // Send this function a luminance value between 0.0 and 1.0,
        // and it returns L* which is "perceptual lightness"

    if ( Y <= (216/24389) {       // The CIE standard states 0.008856 but 216/24389 is the intent for 0.008856451679036
            return Y * (24389/27);  // The CIE standard states 903.3, but 24389/27 is the intent, making 903.296296296296296
        } else {
            return pow(Y,(1/3)) * 116 - 16;
        }
    }

L * to wartość od 0 (czarna) do 100 (biała), gdzie 50 to percepcyjna „środkowa szarość”. L * = 50 to odpowiednik Y = 18,4, czyli innymi słowy 18% szara karta, reprezentująca środek ekspozycji fotograficznej (strefa V Ansela Adamsa).

Bibliografia:

IEC 61966-2-1:1999 Standard
Wikipedia sRGB
Wikipedia CIELAB
Wikipedia CIEXYZ
Charles Poynton's Gamma FAQ

Znalazłem ten kod (napisany w języku C #), który świetnie sobie radzi z obliczaniem „jasności” koloru. W tym scenariuszu kod próbuje ustalić, czy należy nałożyć biały lub czarny tekst na kolor.

Co ciekawe, ta formuła dla RGB => HSV po prostu używa v = MAX3 (r, g, b). Innymi słowy, możesz użyć maksimum (r, g, b) jako V w HSV.

Sprawdziłem i na stronie 575 Hearn & Baker tak też obliczają „Wartość”.

Zamiast zgubić się wśród losowego wyboru formuł wspomnianych tutaj, sugeruję wybrać formułę zalecaną przez standardy W3C.

Oto prosta, ale dokładna implementacja PHP formuł względnego luminancji i kontrastu WCAG 2.0 SC 1.4.3 . Tworzy wartości, które są odpowiednie do oceny wskaźników wymaganych do zgodności z WCAG, jak na tej stronie , i jako takie są odpowiednie i odpowiednie dla dowolnej aplikacji internetowej. Przeniesienie na inne języki jest banalne.

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.04045) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

Aby dodać to, co powiedzieli inni:

Wszystkie te równania działają trochę dobrze w praktyce, ale jeśli chcesz być bardzo precyzyjny, musisz najpierw przekonwertować kolor na liniową przestrzeń kolorów (zastosować odwrotną gamma obrazu), zrobić średnią wagową kolorów podstawowych i - jeśli chcesz wyświetl kolor - zabierz luminancję z powrotem do gamma monitora.

Różnica luminancji między zapalaniem gamma a robieniem właściwej gamma wynosi do 20% w ciemnych szarościach.

Rozwiązałem podobne zadanie dzisiaj w javascript. Ustawiłem tę getPerceivedLightness(rgb)funkcję dla koloru HEX RGB. Zajmuje się efektem Helmholtza-Kohlrauscha za pomocą formuły Fairchilda i Perrotty do korekcji luminancji.

/**
 * Converts RGB color to CIE 1931 XYZ color space.
 * https://www.image-engineering.de/library/technotes/958-how-to-convert-between-srgb-and-ciexyz
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]}
 */
export function rgbToXyz(hex) {
    const [r, g, b] = hexToRgb(hex).map(_ => _ / 255).map(sRGBtoLinearRGB)
    const X =  0.4124 * r + 0.3576 * g + 0.1805 * b
    const Y =  0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
    const Z =  0.0193 * r + 0.1192 * g + 0.9505 * b
    // For some reason, X, Y and Z are multiplied by 100.
    return [X, Y, Z].map(_ => _ * 100)
}

/**
 * Undoes gamma-correction from an RGB-encoded color.
 * https://en.wikipedia.org/wiki/SRGB#Specification_of_the_transformation
 * /programming/596216/formula-to-determine-brightness-of-rgb-color
 * @param  {number}
 * @return {number}
 */
function sRGBtoLinearRGB(color) {
    // Send this function a decimal sRGB gamma encoded color value
    // between 0.0 and 1.0, and it returns a linearized value.
    if (color <= 0.04045) {
        return color / 12.92
    } else {
        return Math.pow((color + 0.055) / 1.055, 2.4)
    }
}

/**
 * Converts hex color to RGB.
 * /programming/5623838/rgb-to-hex-and-hex-to-rgb
 * @param  {string} hex
 * @return {number[]} [rgb]
 */
function hexToRgb(hex) {
    const match = /^#?([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})([a-f\d]{2})$/i.exec(hex)
    if (match) {
        match.shift()
        return match.map(_ => parseInt(_, 16))
    }
}

/**
 * Converts CIE 1931 XYZ colors to CIE L*a*b*.
 * The conversion formula comes from <http://www.easyrgb.com/en/math.php>.
 * https://github.com/cangoektas/xyz-to-lab/blob/master/src/index.js
 * @param   {number[]} color The CIE 1931 XYZ color to convert which refers to
 *                           the D65/2° standard illuminant.
 * @returns {number[]}       The color in the CIE L*a*b* color space.
 */
// X, Y, Z of a "D65" light source.
// "D65" is a standard 6500K Daylight light source.
// https://en.wikipedia.org/wiki/Illuminant_D65
const D65 = [95.047, 100, 108.883]
export function xyzToLab([x, y, z]) {
  [x, y, z] = [x, y, z].map((v, i) => {
    v = v / D65[i]
    return v > 0.008856 ? Math.pow(v, 1 / 3) : v * 7.787 + 16 / 116
  })
  const l = 116 * y - 16
  const a = 500 * (x - y)
  const b = 200 * (y - z)
  return [l, a, b]
}

/**
 * Converts Lab color space to Luminance-Chroma-Hue color space.
 * http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_Lab_to_LCH.html
 * @param  {number[]}
 * @return {number[]}
 */
export function labToLch([l, a, b]) {
    const c = Math.sqrt(a * a + b * b)
    const h = abToHue(a, b)
    return [l, c, h]
}

/**
 * Converts a and b of Lab color space to Hue of LCH color space.
 * /programming/53733379/conversion-of-cielab-to-cielchab-not-yielding-correct-result
 * @param  {number} a
 * @param  {number} b
 * @return {number}
 */
function abToHue(a, b) {
    if (a >= 0 && b === 0) {
        return 0
    }
    if (a < 0 && b === 0) {
        return 180
    }
    if (a === 0 && b > 0) {
        return 90
    }
    if (a === 0 && b < 0) {
        return 270
    }
    let xBias
    if (a > 0 && b > 0) {
        xBias = 0
    } else if (a < 0) {
        xBias = 180
    } else if (a > 0 && b < 0) {
        xBias = 360
    }
    return radiansToDegrees(Math.atan(b / a)) + xBias
}

function radiansToDegrees(radians) {
    return radians * (180 / Math.PI)
}

function degreesToRadians(degrees) {
    return degrees * Math.PI / 180
}

/**
 * Saturated colors appear brighter to human eye.
 * That's called Helmholtz-Kohlrausch effect.
 * Fairchild and Pirrotta came up with a formula to
 * calculate a correction for that effect.
 * "Color Quality of Semiconductor and Conventional Light Sources":
 * https://books.google.ru/books?id=ptDJDQAAQBAJ&pg=PA45&lpg=PA45&dq=fairchild+pirrotta+correction&source=bl&ots=7gXR2MGJs7&sig=ACfU3U3uIHo0ZUdZB_Cz9F9NldKzBix0oQ&hl=ru&sa=X&ved=2ahUKEwi47LGivOvmAhUHEpoKHU_ICkIQ6AEwAXoECAkQAQ#v=onepage&q=fairchild%20pirrotta%20correction&f=false
 * @return {number}
 */
function getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection([l, c, h]) {
    const l_ = 2.5 - 0.025 * l
    const g = 0.116 * Math.abs(Math.sin(degreesToRadians((h - 90) / 2))) + 0.085
    return l + l_ * g * c
}

export function getPerceivedLightness(hex) {
    return getLightnessUsingFairchildPirrottaCorrection(labToLch(xyzToLab(rgbToXyz(hex))))
}

Przestrzeń kolorów HSV powinna załatwić sprawę, zobacz artykuł w Wikipedii, w zależności od języka, w którym pracujesz, możesz uzyskać konwersję biblioteki.

H to odcień, który jest wartością liczbową koloru (tj. Czerwony, zielony ...)

S to nasycenie koloru, tzn. Jak „intensywne” jest

V to „jasność” koloru.

Wartość luminancji RGB = 0,3 R + 0,59 G + 0,11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

Jeśli szukasz koloru zbliżonego do białego, możesz użyć odległości euklidesowej od (255, 255, 255)

Myślę, że przestrzeń kolorów RGB jest percepcyjnie nierównomierna w odniesieniu do odległości euklidesowej L2. Jednolite przestrzenie obejmują CIE LAB i LUV.

Formuła odwrotnej gamma autorstwa Jive'a Dadsona musi zostać usunięta w połowie dostosowania, gdy zostanie zaimplementowana w JavaScript, tzn. Zwrot z funkcji gam_sRGB musi być zwrócony int (v * 255); nie zwraca int (v * 255 + .5); Połowa korekty zaokrągla w górę, co może powodować, że wartość jest zbyt wysoka na R = G = B, tj. Triada koloru szarego. Konwersja skali szarości na triadzie R = G = B powinna dawać wartość równą R; to jeden dowód na to, że formuła jest poprawna. Zobacz Nine Shades of Greyscale dla formuły w akcji (bez korekty do połowy).

Zastanawiam się, jak określono te współczynniki rgb. Zrobiłem eksperyment i skończyłem z następującymi:

Y = 0.267 R + 0.642 G + 0.091 B

Bliskie, ale oczywiście różne od dawno ustalonych współczynników ITU. Zastanawiam się, czy współczynniki te mogą być różne dla każdego obserwatora, ponieważ wszyscy możemy mieć różną liczbę stożków i prętów na siatkówce w naszych oczach, a zwłaszcza stosunek między różnymi rodzajami stożków może się różnić.

Na przykład:

ITU BT.709:

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B

ITU BT.601:

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Zrobiłem test, szybko przesuwając mały szary pasek na jaskrawym czerwonym, jasnozielonym i jasnoniebieskim tle, i dostosowując szary, aż połączy się w jak największym stopniu. Powtórzyłem również ten test z innymi odcieniami. Powtórzyłem test na różnych wyświetlaczach, nawet na stałym współczynniku gamma 3,0, ale dla mnie wszystko wygląda tak samo. Co więcej, współczynniki ITU są dosłownie złe dla moich oczu.

I tak, prawdopodobnie mam normalne widzenie kolorów.

Oto trochę kodu C, który powinien poprawnie obliczyć postrzeganą luminancję.

// reverses the rgb gamma
#define inverseGamma(t) (((t) <= 0.0404482362771076) ? ((t)/12.92) : pow(((t) + 0.055)/1.055, 2.4))

//CIE L*a*b* f function (used to convert XYZ to L*a*b*)  http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space
#define LABF(t) ((t >= 8.85645167903563082e-3) ? powf(t,0.333333333333333) : (841.0/108.0)*(t) + (4.0/29.0))


float
rgbToCIEL(PIXEL p)
{
   float y;
   float r=p.r/255.0;
   float g=p.g/255.0;
   float b=p.b/255.0;

   r=inverseGamma(r);
   g=inverseGamma(g);
   b=inverseGamma(b);

   //Observer = 2°, Illuminant = D65 
   y = 0.2125862307855955516*r + 0.7151703037034108499*g + 0.07220049864333622685*b;

   // At this point we've done RGBtoXYZ now do XYZ to Lab

   // y /= WHITEPOINT_Y; The white point for y in D65 is 1.0

    y = LABF(y);

   /* This is the "normal conversion which produces values scaled to 100
    Lab.L = 116.0*y - 16.0;
   */
   return(1.16*y - 0.16); // return values for 0.0 >=L <=1.0
}

Proszę zdefiniować jasność. Jeśli szukasz koloru zbliżonego do białego, możesz użyć odległości euklidesowej od (255, 255, 255)

„V” HSV jest prawdopodobnie tym, czego szukasz. MATLAB ma funkcję rgb2hsv, a cytowany wcześniej artykuł w Wikipedii jest pełen pseudokodu. Jeśli konwersja RGB2HSV nie jest możliwa, mniej dokładnym modelem byłaby wersja obrazu w skali szarości.

Ten link wyjaśnia wszystko dogłębnie, w tym dlaczego te stałe mnożnika istnieją przed wartościami R, G i B.

Edycja: Zawiera również wyjaśnienie jednej z odpowiedzi tutaj (0,299 * R + 0,587 * G + 0,114 * B)

Aby określić jasność koloru za pomocą R, przekształcam kolor systemu RGB na kolor systemu HSV.

W moim skrypcie używam wcześniej kodu systemowego HEX z innego powodu, ale możesz także zacząć od kodu systemowego RGB za pomocą rgb2hsv {grDevices}. Dokumentacja jest tutaj .

Oto ta część mojego kodu:

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

Dla jasności muszą to być formuły korzystające z pierwiastka kwadratowego

sqrt(coefficient * (colour_value^2))

nie

sqrt((coefficient * colour_value))^2

Dowodem na to jest konwersja triady R = G = B na skalę szarości R. Będzie to prawdą tylko wtedy, gdy wyrównasz wartość koloru, a nie wartość razy razy współczynnik koloru. Zobacz dziewięć odcieni szarości