Jestem nauczycielem praktyk laboratoryjnych na uniwersytecie, na podstawie komentarzy studentów z zeszłego roku, chcieliśmy, mój szef i ja, zająć się nimi. Mój szef postanowił napisać skrypt C i wybrałem python (ograniczenie python), aby spróbować rozwiązać nasz problem.

Informacje

• Jest 6 sesji
• Istnieją 4 role
• Istnieje 6 praktyk
• Jest 32 studentów
• W zespole jest 4 uczniów

Problem:

Przydziel każdemu uczniowi 4 role w 4 ćwiczeniach w 4 różnych sesjach.

Ograniczenia:

1. Studenci powinni odegrać rolę raz
2. Uczniowie powinni wykonywać 4 różne praktyki z 6
3. Studenci powinni wykonywać tylko jedną praktykę na sesję
4. Uczeń powinien spotkać tego samego partnera tylko raz

Szablony:

Oto szablon, który czuję ze studentami, w którym każdy zespół składa się z 4 uczniów, pozycje [0, 1, 2 lub 3] są przypisanymi im rolami. Każda dostępna pozycja ma numer od 1 do 128

[# Semester
   [ # Session
     [ # Practice/Team
1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],
 [[25, 26, 27, 28],
  [29, 30, 31, 32],
  [33, 34, 35, 36],
  [37, 38, 39, 40],
  [41, 42, 43, 44],
  [45, 46, 47, 48]],
 [[49, 50, 51, 52],
  [53, 54, 55, 56],
  [57, 58, 59, 60],
  [61, 62, 63, 64],
  [65, 66, 67, 68],
  [69, 70, 71, 72]],
 [[73, 74, 75, 76],
  [77, 78, 79, 80],
  [81, 82, 83, 84],
  [85, 86, 87, 88],
  [89, 90, 91, 92],
  [93, 94, 95, 96]],
 [[97, 98, 99, 100],
  [101, 102, 103, 104],
  [105, 106, 107, 108],
  [109, 110, 111, 112]],
 [[113, 114, 115, 116],
  [117, 118, 119, 120],
  [121, 122, 123, 124],
  [125, 126, 127, 128]]]

Innymi słowy :

To jest sesja:

 [[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],

Te zespoły wykonują tę samą praktykę:

[
    [1, 2, 3, 4],
    [25, 26, 27, 28],
    [49, 50, 51, 52],
    [73, 74, 75, 76],
    [97, 98, 99, 100],
    [113, 114, 115, 116]
]

Stanowiska te pełnią tę samą rolę:

[
   1,
   5,
   9,
   13,
   17,
   21,
   25,
   ...
]

Co mam do tej pory:

Za pomocą ograniczenia python udało mi się zweryfikować trzy pierwsze ograniczenia:

Valid solution : False
            - sessions  : [True, True, True, True, True, True]
            - practices : [True, True, True, True, True, True]
            - roles     : [True, True, True, True]
            - teams     : [False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False]

Dla tych, którzy mogą być interesujący, po prostu lubię to:

Dla każdego warunku używam AllDifferentConstraint . Na przykład dla jednej sesji wykonuję:

problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

Nie jestem w stanie znaleźć sposobu na ograniczenie zespołu, moja ostatnia próba semesterbyła następująca:

    def team_constraint(self, *semester):
        students = defaultdict(list)

        # get back each teams based on the format [# Semester [ #Session [# Practice/Team ... 
        teams = [list(semester[i:i+4]) for i in range(0, len(semester), 4)]

        # Update Students dict with all mate they work with
        for team in teams:
            for student in team:
                students[student] += [s for s in team if s != student]

        # Compute for each student if they meet someone more than once 
        dupli = []
        for student, mate in students.items():
            dupli.append(len(mate) - len(set(mate)))

        # Loosly constraint, if a student meet somone 0 or one time it's find
        if max(dupli) >= 2:
            print("Mate encounter more than one time", dupli, min(dupli) ,max(dupli))
            return False
        pprint(students)
        return True

Pytania :

1. Czy możliwe jest robienie tego, co chcę dla warunków zespołu? Mam na myśli to, że nie mam pojęcia, czy możliwe jest przypisanie każdemu uczniowi 12 partnerów, a każdy z nich spotka tego samego partnera tylko raz.
2. Czy z powodu ograniczenia zespołowego brakowało mi bardziej wydajnego algorytmu?
3. Jakieś pistacje, za którymi mogę podążać?

Odpowiedzi na główne pytanie brzmią coś w stylu ...

   def person_works_with_different():
        # over all the sessions, each person works with each other person no more than once.
        # 'works with' means in 'same session team'
        for p in all_people:
            buddy_constraint = []
            for s in all_sessions:
                for g in all_teams:
                    p_list = [pv[k] for k in filter(lambda i: i[P] == p and i[S] == s and i[G] == g, pv)]
                    for o in all_people:
                        if o != p:  # other is not person
                            o_list = [self.pv[k] for k in filter(lambda i: i[self.P] == o and i[self.S] == s and i[self.G] == g, self.pv)]
                            tmp = model.NewBoolVar('')
                            buddy_constraint.append(tmp)
                            model.Add(sum(o_list) == sum(p_list)).OnlyEnforceIf(tmp)
                            # tmp is set only if o and p are in the same session/team
            # The number of times a student gets to take part is the number of roles.
            # The size of the group controlled by the number of roles
            model.Add(sum(buddy_constraint) = all_roles * (all_roles - 1)) 

Dodano edycję

Wczoraj jeszcze raz spojrzałem na twój problem - (co prawda niedługo, ponieważ mam w tej chwili dużo pracy) i ...

Po pierwsze, widzę, że twoja jednostka „zespołowa” jest właściwie czymś, co nazwałem bytem „akcji”, i z perspektywy czasu myślę, że „zespół” (lub „grupa”) to lepsze słowo na to.

Jeśli nadal napotykasz trudności, sugeruję, aby je przełamać i pracować nad nimi indywidualnie - szczególnie ograniczenia dotyczące zespołu / osoby / sesji, a następnie ograniczenia roli / zadania.

/ Dodano edycję

team: a gathering of 4 persons during a session
person (32): a participant of a team
session (6): time: eg, 8am -10am
role (4): what responsibility a person has in an action
task (6): type of action

A person does:
 0..1 action per session-group
 1 role per action
 1 task per action
 0..1 of each task
 1 of each role in an action
 4 persons in an action

A person meets each other person 0..1 times
An action requires exactly 4 people

Miałem ostatnio podobny problem i ostatecznie zwróciłem się do narzędzi OR. https://developers.google.com/optimization/cp/cp_solver

W szczególności zapoznaj się z problemem planowania pielęgniarki: https://developers.google.com/optimization/scheduling/employee_scheduling#nurse_scheduling

W każdym razie problem nie jest zbyt skomplikowany, więc może użycie solwera byłoby dla ciebie przesadą.

Podobnie w przypadku tego rodzaju problemu lepiej jest użyć słownika z krotką do przechowywania zmiennych, zamiast zagnieżdżonych list:

{Zespół, sesja, osoba: BoolVar}

Głównym powodem jest to, że możesz następnie zastosować ograniczenia za pomocą filtrów, co jest znacznie łatwiejsze niż wykonywanie manipulacji listami zagnieżdżonymi, na przykład w celu zastosowania ograniczenia między osobami / zespołami, możesz to zrobić (gdzie osoba to indeks 2, a zespół to indeks 0):

for p in all_persons:
    for t in all_teams:
        stuff = [b_vars[k] for k in filter(lambda i: i[2] == p and i[0] == t, b_vars)]
        model.Add(sum(stuff) == 4)  # persons per team == 4

Tylko pomysł na algorytm permutacji, dla każdej iteracji może koncentrować się na jednym z uczniów lub na jednej sesji:

Session 1:
Roles
1,2,3,4
Students
1,2,3,4

(Note is 1st permutation 1234)

Sess 2 for student 1
Roles 1234
Students 5,1,7,6

Tutaj uczeń 2 ma miejsce dla ucznia 1 w sesji 1 i trwa w ten sposób

Roles 1234
St 2,5,6,7 

Kontynuuj z uczniem 1 S3 R 1234 St 10,9,1,8

S4
R 1234
St 11,12,13,1

Na koniec usuwasz interakcje dla ucznia 1, np. W permutacjach dla następnej iteracji usuwasz prąd.

To jest jak kostka rubika.

Jeśli możesz to kodować lub znasz jakiś kod za pomocą tego algo, daj mi znać.

Może z permutacjami itertools

Sesje będące> praktykami, które moim zdaniem nie są tak istotne, jak ich liczba. Tylko trochę puli, aby wziąć więcej, gdy zabraknie lub więcej miejsca na rotację. Może może uprościć problem, najpierw dążąc do 4 sesji = ćwiczenia?