Jeśli chcesz znaleźć wszystkie obwody elementarne na wykresie, możesz użyć algorytmu EC autorstwa JAMES C. TIERNAN, znalezionego na papierze od 1970 roku.
Bardzo oryginalny algorytm WE jak udało mi się wdrożyć go w php (nadzieja nie ma żadnych błędów znajduje się poniżej). Może również znaleźć pętle, jeśli takie istnieją. Obwody w tej implementacji (które próbują sklonować oryginał) są elementami niezerowymi. Zero tutaj oznacza nieistnienie (zero, jakie znamy).
Poza tym poniżej podano inną implementację, która daje algorytmowi większą niezależność, co oznacza, że węzły mogą zaczynać się z dowolnego miejsca, nawet od liczb ujemnych, np. -4, -3, -2, itp.
W obu przypadkach wymagane jest, aby węzły były sekwencyjne.
Być może będziesz musiał przestudiować oryginalny artykuł, James C. Tiernan Elementary Circuit Algorytm
<?php
echo "<pre><br><br>";
$G = array(
1=>array(1,2,3),
2=>array(1,2,3),
3=>array(1,2,3)
);
define('N',key(array_slice($G, -1, 1, true)));
$P = array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0);
$H = array(1=>$P, 2=>$P, 3=>$P, 4=>$P, 5=>$P );
$k = 1;
$P[$k] = key($G);
$Circ = array();
#[Path Extension]
EC2_Path_Extension:
foreach($G[$P[$k]] as $j => $child ){
if( $child>$P[1] and in_array($child, $P)===false and in_array($child, $H[$P[$k]])===false ){
$k++;
$P[$k] = $child;
goto EC2_Path_Extension;
} }
#[EC3 Circuit Confirmation]
if( in_array($P[1], $G[$P[$k]])===true ){//if PATH[1] is not child of PATH[current] then don't have a cycle
$Circ[] = $P;
}
#[EC4 Vertex Closure]
if($k===1){
goto EC5_Advance_Initial_Vertex;
}
//afou den ksana theoreitai einai asfales na svisoume
for( $m=1; $m<=N; $m++){//H[P[k], m] <- O, m = 1, 2, . . . , N
if( $H[$P[$k-1]][$m]===0 ){
$H[$P[$k-1]][$m]=$P[$k];
break(1);
}
}
for( $m=1; $m<=N; $m++ ){//H[P[k], m] <- O, m = 1, 2, . . . , N
$H[$P[$k]][$m]=0;
}
$P[$k]=0;
$k--;
goto EC2_Path_Extension;
#[EC5 Advance Initial Vertex]
EC5_Advance_Initial_Vertex:
if($P[1] === N){
goto EC6_Terminate;
}
$P[1]++;
$k=1;
$H=array(
1=>array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0),
2=>array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0),
3=>array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0),
4=>array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0),
5=>array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0,5=>0)
);
goto EC2_Path_Extension;
#[EC5 Advance Initial Vertex]
EC6_Terminate:
print_r($Circ);
?>
to jest druga implementacja, bardziej niezależna od wykresu, bez goto i bez wartości tablic, zamiast tego używa kluczy tablic, ścieżka, wykres i obwody są przechowywane jako klucze tablic (użyj wartości tablic, jeśli chcesz, po prostu zmień wymagane linie). Przykładowy wykres zaczyna się od -4, aby pokazać jego niezależność.
<?php
$G = array(
-4=>array(-4=>true,-3=>true,-2=>true),
-3=>array(-4=>true,-3=>true,-2=>true),
-2=>array(-4=>true,-3=>true,-2=>true)
);
$C = array();
EC($G,$C);
echo "<pre>";
print_r($C);
function EC($G, &$C){
$CNST_not_closed = false; // this flag indicates no closure
$CNST_closed = true; // this flag indicates closure
// define the state where there is no closures for some node
$tmp_first_node = key($G); // first node = first key
$tmp_last_node = $tmp_first_node-1+count($G); // last node = last key
$CNST_closure_reset = array();
for($k=$tmp_first_node; $k<=$tmp_last_node; $k++){
$CNST_closure_reset[$k] = $CNST_not_closed;
}
// define the state where there is no closure for all nodes
for($k=$tmp_first_node; $k<=$tmp_last_node; $k++){
$H[$k] = $CNST_closure_reset; // Key in the closure arrays represent nodes
}
unset($tmp_first_node);
unset($tmp_last_node);
# Start algorithm
foreach($G as $init_node => $children){#[Jump to initial node set]
#[Initial Node Set]
$P = array(); // declare at starup, remove the old $init_node from path on loop
$P[$init_node]=true; // the first key in P is always the new initial node
$k=$init_node; // update the current node
// On loop H[old_init_node] is not cleared cause is never checked again
do{#Path 1,3,7,4 jump here to extend father 7
do{#Path from 1,3,8,5 became 2,4,8,5,6 jump here to extend child 6
$new_expansion = false;
foreach( $G[$k] as $child => $foo ){#Consider each child of 7 or 6
if( $child>$init_node and isset($P[$child])===false and $H[$k][$child]===$CNST_not_closed ){
$P[$child]=true; // add this child to the path
$k = $child; // update the current node
$new_expansion=true;// set the flag for expanding the child of k
break(1); // we are done, one child at a time
} } }while(($new_expansion===true));// Do while a new child has been added to the path
# If the first node is child of the last we have a circuit
if( isset($G[$k][$init_node])===true ){
$C[] = $P; // Leaving this out of closure will catch loops to
}
# Closure
if($k>$init_node){ //if k>init_node then alwaya count(P)>1, so proceed to closure
$new_expansion=true; // $new_expansion is never true, set true to expand father of k
unset($P[$k]); // remove k from path
end($P); $k_father = key($P); // get father of k
$H[$k_father][$k]=$CNST_closed; // mark k as closed
$H[$k] = $CNST_closure_reset; // reset k closure
$k = $k_father; // update k
} } while($new_expansion===true);//if we don't wnter the if block m has the old k$k_father_old = $k;
// Advance Initial Vertex Context
}//foreach initial
}//function
?>
Przeanalizowałem i udokumentowałem EC, ale niestety dokumentacja jest w języku greckim.
