Algorytm scalania N-way


79

Łączenie dwukierunkowe jest szeroko badane jako część algorytmu Mergesort. Ale jestem zainteresowany, aby dowiedzieć się, w jaki sposób najlepiej wykonać scalanie N-way?

Powiedzmy, że mam Npliki, w których każdy posortował 1 milion liczb całkowitych. Muszę je scalić w jeden pojedynczy plik, który będzie zawierał te 100 milionów posortowanych liczb całkowitych.

Należy pamiętać, że przypadkiem użycia tego problemu jest w rzeczywistości sortowanie zewnętrzne oparte na dysku. Dlatego w rzeczywistych scenariuszach również wystąpiłoby ograniczenie pamięci. Tak więc naiwne podejście polegające na łączeniu 2 plików naraz (99 razy) nie zadziała. Powiedzmy, że dla każdej tablicy mamy tylko małe przesuwne okno pamięci.

Nie jestem pewien, czy istnieje już ustandaryzowane rozwiązanie tego połączenia N-way. (Googlowanie niewiele mi mówiło) .

Ale jeśli wiesz, czy dobry algorytm scalania n-way, prześlij algo / link.

Złożoność czasowa: jeśli znacznie zwiększymy liczbę plików ( N) do scalenia, jak wpłynie to na złożoność czasową algorytmu?

Dziękuję za odpowiedzi.

Nigdzie nie zadano mi tego, ale czułem, że może to być interesujące pytanie do wywiadu. Dlatego oznaczone.


Dlaczego łączenie plików parami nie działa?

8
Dla przypomnienia, jest to znane jako linia równowagi lub scalanie k-way. Algorytmy linii salda mają zwykle złożoność czasową O (kn), gdzie k to liczba plików, a n to całkowita liczba elementów, podczas gdy połączenia k-drogowe stosu są zwykle O (n log k). Oba algorytmy mają złożoność przestrzeni O (k).

@paul, ok, muszę przyznać, że pomyliłem się mówiąc, że łączenie 2 plików na raz nie zadziała ze względu na przestrzeń. Ale myślę, że byłby to bardzo powolny algorytm, dlatego nie zadziała.
bity

@Bavarious Czy możesz powiedzieć, dlaczego myślisz, że scalanie jest takie, jak O (kn). Wydaje mi się, że jest to O (n log k) (ponieważ łączenie każdej pary to O (n) i musisz to zrobić O (log k) razy, aby zredukować do jednego pliku). Wykorzystuje również tylko przestrzeń O (1).

@PaulHankin Linia Balance przechowuje nieposortowaną tablicę (zamiast sterty) z ostatnim kluczem odczytanym z każdego pliku wejściowego, stąd k w obu O (kn) i O (k). Wystarczy dla małego k.

Odpowiedzi:


79

A co z następującym pomysłem:

  1. Utwórz kolejkę priorytetową

  2. Przejdź przez każdy plik f
    1. umieść parę w kolejce (nextNumberIn (f), f) używając pierwszej wartości jako klucza priorytetu

  3. Chociaż kolejka nie jest pusta
    1. dequeue head (m, f) of queue
    2. wyjście m
    3. jeśli f nie jest wyczerpany
      1. enqueue (nextNumberIn (f), f)

Ponieważ dodawanie elementów do kolejki priorytetowej może odbywać się w czasie logarytmicznym, pozycja 2 to O (N × log N) . Ponieważ (prawie wszystkie) iteracje pętli while dodają element, cała pętla while to O (M × log N), gdzie M to całkowita liczba liczb do sortowania.

Zakładając, że wszystkie pliki mają niepusty ciąg liczb, mamy M> N, a zatem cały algorytm powinien mieć wartość O (M × log N) .


Bardzo schludny. Myślałem o podobnych kwestiach, z wyjątkiem tego, że nie przyszło mi do głowy powiązanie numeru z plikiem. Dzięki. Akceptuję.
bity

1
@aioobe: Twoje soulution jest zgrabne, ale wykonujesz dużo odczytów, które mogą zaszkodzić wydajności. Na przykład, w pozycji 3, dla każdej iteracji wykonujesz wywołanie odczytu dla następnego elementu w f. Myślę, że będzie lepiej, jeśli zmienisz warunek if na następujący: jeśli f nie występuje w kolejce i f nie jest wyczerpany. W ten sposób odczytasz tylko wtedy, gdy w kolejce nie ma elementu f. Co więcej, kiedy to zrobisz, możesz odczytać fragment liczb w f na raz.
Programista,

7
jeśli f nie występuje w kolejce ”, to nigdy nie występuje po usunięciu z kolejki, ponieważ zawsze istnieje co najwyżej jedna wartość z każdego pliku znajdującego się w kolejce. Odnośnie twojego drugiego komentarza: Twoja sugestia nie poprawia złożoności (poza tym, że sprawia, że ​​odpowiedź jest bardziej złożona!) Poza tym pamiętaj, że jest to pseudokod. Można to bardzo dobrze zaimplementować z jakimś buforowanym czytnikiem, który czyta większe fragmenty i buforuje je.
aioobe

2
@Programmer, myślę, że masz dobry punkt widzenia, jeśli chodzi o liczbę odczytów, ale tak naprawdę nie musisz implementować "jeśli f nie jest obecny w kolejce"; możesz po prostu zbuforować f i użyć algorytmu aioobe bez zmian, odczytując wartości f przez bufor.
enobayram

1
@ RestlessC0bra, nie, krok drugi wstawia pierwszą liczbę do każdego pliku. W kroku 3 (pętla while) wartość jest usuwana z kolejki, a następna wartość z tego pliku jest umieszczana w kolejce (chyba że plik ten został wyczerpany). Wciąż niejasne?
aioobe

12

Wyszukaj „Polyphase merge”, sprawdź klasykę - Donald Knuth & EHFriend.

Warto też przyjrzeć się propozycji Smart Block Merging autorstwa Seyedafsari i Hasanzadeh, która podobnie jak wcześniejsze sugestie wykorzystuje kolejki priorytetowe.

Innym interesującym powodem jest algorytm łączenia na miejscu autorstwa Kim & Kutzner.

Polecam również artykuł Vittera: Algorytmy pamięci zewnętrznej i struktury danych: radzenie sobie z ogromnymi danymi .


2
Twój link do scalania inteligentnego bloku jest nieprawidłowy. To artykuł o łańcuchach dostaw w Estonii.
Jeremy Salwen

Jeremy, dzięki za wskazanie tego. Wydaje się, że w 2012 roku gospodarz waset.org nadpisał te pliki (pierwotnie opublikowane w 2010 roku) nowymi materiałami konferencyjnymi. Nie mogę znaleźć starego artykułu. Jeśli ktoś go ma, prześlij / link.
Grigori Melnik


6

Jednym prostym pomysłem jest zachowanie kolejki priorytetowej zakresów do scalenia, przechowywanej w taki sposób, aby zakres z najmniejszym pierwszym elementem był usuwany jako pierwszy z kolejki. Następnie możesz wykonać scalanie N-way w następujący sposób:

  1. Wstaw wszystkie zakresy do kolejki priorytetów, z wyłączeniem pustych zakresów.
  2. Podczas gdy kolejka priorytetowa nie jest pusta:
    1. Usuń z kolejki najmniejszy element z kolejki.
    2. Dołącz pierwszy element tego zakresu do sekwencji wyjściowej.
    3. Jeśli jest niepusty, wstaw resztę sekwencji z powrotem do kolejki priorytetowej.

Poprawność tego algorytmu jest zasadniczo uogólnieniem dowodu na to, że scalanie dwukierunkowe działa poprawnie - jeśli zawsze dodajesz najmniejszy element z dowolnego zakresu, a wszystkie zakresy są posortowane, kończy się posortowaniem sekwencji jako całości.

Złożoność środowiska wykonawczego tego algorytmu można znaleźć w następujący sposób. Niech M będzie całkowitą liczbą elementów we wszystkich sekwencjach. Jeśli używamy stosu binarnego, to robimy co najwyżej O (M) wstawień i O (M) usunięć z kolejki priorytetowej, ponieważ dla każdego elementu zapisanego w sekwencji wyjściowej jest kolejka do wyciągnięcia najmniejszej sekwencji, po której następuje enqueue, aby umieścić resztę sekwencji z powrotem w kolejce. Każdy z tych kroków wymaga operacji O (lg N), ponieważ wstawienie lub usunięcie ze stosu binarnego zawierającego N elementów zajmuje O (lg N) czasu. Daje to czas wykonania netto O (M lg N), który rośnie mniej niż liniowo wraz z liczbą sekwencji wejściowych.

Być może istnieje sposób, aby to osiągnąć jeszcze szybciej, ale wydaje się to całkiem dobrym rozwiązaniem. Użycie pamięci wynosi O (N), ponieważ potrzebujemy O (N) narzutu dla sterty binarnej. Jeśli zaimplementujemy stertę binarną, przechowując wskaźniki do sekwencji, a nie do samych sekwencji, nie powinno to stanowić większego problemu, chyba że masz naprawdę śmieszną liczbę sekwencji do scalenia. W takim przypadku po prostu połącz je w grupy, które mieszczą się w pamięci, a następnie połącz wszystkie wyniki.

Mam nadzieję że to pomoże!


2

Proste podejście do scalania k posortowanych tablic (każda o długości n) wymaga O (nk ^ 2) czasu, a nie O (nk) czasu. Ponieważ łączenie pierwszych 2 tablic zajmuje 2n czasu, a kiedy łączysz trzecią tablicę z wynikiem, zajmuje to 3n czasu, ponieważ teraz łączymy dwie tablice o długości 2n i n. Teraz, kiedy połączymy to wyjście z czwartym, to scalenie wymaga 4n czasu, tak więc ostatnie scalenie (kiedy dodajemy k-tą tablicę do naszej już posortowanej tablicy) wymaga k * n czasu, a więc całkowity wymagany czas wynosi 2n + 3n + 4n + ... k * n, czyli O (nk ^ 2).

Wygląda na to, że możemy to zrobić w czasie O (kn), ale tak nie jest, ponieważ za każdym razem nasza tablica, którą scalamy, rośnie.
Chociaż możemy osiągnąć lepszą granicę za pomocą dziel i rządź. Nadal nad tym pracuję i publikuję rozwiązanie, jeśli je znajdę.


1

Zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting . Oto moje podejście do scalania k-way opartego na stercie, używającego buforowanego odczytu ze źródeł do emulacji redukcji we / wy:

public class KWayMerger<T>
{
    private readonly IList<T[]> _sources;
    private readonly int _bufferSize;
    private readonly MinHeap<MergeValue<T>> _mergeHeap;
    private readonly int[] _indices;

    public KWayMerger(IList<T[]> sources, int bufferSize, Comparer<T> comparer = null)
    {
        if (sources == null) throw new ArgumentNullException("sources");

        _sources = sources;
        _bufferSize = bufferSize;

        _mergeHeap = new MinHeap<MergeValue<T>>(
                      new MergeComparer<T>(comparer ?? Comparer<T>.Default));
        _indices = new int[sources.Count];
    }

    public T[] Merge()
    {
        for (int i = 0; i <= _sources.Count - 1; i++)
            AddToMergeHeap(i);

        var merged = new T[_sources.Sum(s => s.Length)];
        int mergeIndex = 0;

        while (_mergeHeap.Count > 0)
        {
            var min = _mergeHeap.ExtractDominating();
            merged[mergeIndex++] = min.Value;
            if (min.Source != -1) //the last item of the source was extracted
                AddToMergeHeap(min.Source);
        }

        return merged;
    }

    private void AddToMergeHeap(int sourceIndex)
    {
        var source = _sources[sourceIndex];
        var start = _indices[sourceIndex];
        var end = Math.Min(start + _bufferSize - 1, source.Length - 1);

        if (start > source.Length - 1)
            return; //we're done with this source

        for (int i = start; i <= end - 1; i++)
            _mergeHeap.Add(new MergeValue<T>(-1, source[i]));   

        //only the last item should trigger the next buffered read
        _mergeHeap.Add(new MergeValue<T>(sourceIndex, source[end]));

        _indices[sourceIndex] += _bufferSize; //we may have added less items, 
        //but if we did we've reached the end of the source so it doesn't matter
    } 
}

internal class MergeValue<T>
{
    public int Source { get; private set; }
    public T Value { get; private set; }

    public MergeValue(int source, T value)
    {
        Value = value;
        Source = source;
    }
}

internal class MergeComparer<T> : IComparer<MergeValue<T>>
{
    public Comparer<T> Comparer { get; private set; }

    public MergeComparer(Comparer<T> comparer)
    {
        if (comparer == null) throw new ArgumentNullException("comparer");
        Comparer = comparer;
    }

    public int Compare(MergeValue<T> x, MergeValue<T> y)
    {
        Debug.Assert(x != null && y != null);
        return Comparer.Compare(x.Value, y.Value);
    }
}

Oto jedna możliwa implementacjaMinHeap<T> . Niektóre testy:

[TestMethod]
public void TestKWaySort()
{
    var rand = new Random();
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        AssertKwayMerge(rand);
}

private static void AssertKwayMerge(Random rand)
{
    var sources = new[]
        {
            GenerateRandomCollection(rand, 10, 30, 0, 30).OrderBy(i => i).ToArray(),
            GenerateRandomCollection(rand, 10, 30, 0, 30).OrderBy(i => i).ToArray(),
            GenerateRandomCollection(rand, 10, 30, 0, 30).OrderBy(i => i).ToArray(),
            GenerateRandomCollection(rand, 10, 30, 0, 30).OrderBy(i => i).ToArray(),
        };
    Assert.IsTrue(new KWayMerger<int>(sources, 20).Merge().SequenceEqual(sources.SelectMany(s => s).OrderBy(i => i)));
}

public static IEnumerable<int> GenerateRandomCollection(Random rand, int minLength, int maxLength, int min = 0, int max = int.MaxValue)
{
    return Enumerable.Repeat(0, rand.Next(minLength, maxLength)).Select(i => rand.Next(min, max));
}

Jaki jest język Twojego kodu? (Przepraszam, jestem nowy w programowaniu; szukam rozwiązania Java).
Hengameh

1
@Hengameh to C #. Składnia jest bardzo podobna do Javy, więc przetłumaczenie jej nie powinno być zbyt trudne.
Ohad Schneider

1

Napisałem ten fragment kodu w stylu STL, który łączy N-way scalanie i pomyślałem, że opublikuję go tutaj, aby pomóc innym uniemożliwić innym wymyślanie koła. :)

Ostrzeżenie: jest tylko lekko przetestowany. Przetestuj przed użyciem. :)

Możesz go używać w ten sposób:

#include <vector>

int main()
{
    std::vector<std::vector<int> > v;
    std::vector<std::vector<int>::iterator> vout;
    std::vector<int> v1;
    std::vector<int> v2;
    v1.push_back(1);
    v1.push_back(2);
    v1.push_back(3);
    v2.push_back(0);
    v2.push_back(1);
    v2.push_back(2);
    v.push_back(v1);
    v.push_back(v2);
    multiway_merge(v.begin(), v.end(), std::back_inserter(vout), false);
}

Pozwala także na używanie par iteratorów zamiast samych kontenerów.

Jeśli używasz Boost.Range, możesz usunąć część kodu standardowego.

Kod:

#include <algorithm>
#include <functional>  // std::less
#include <iterator>
#include <queue>  // std::priority_queue
#include <utility>  // std::pair
#include <vector>

template<class OutIt>
struct multiway_merge_value_insert_iterator : public std::iterator<
    std::output_iterator_tag, OutIt, ptrdiff_t
>
{
    OutIt it;
    multiway_merge_value_insert_iterator(OutIt const it = OutIt())
        : it(it) { }

    multiway_merge_value_insert_iterator &operator++(int)
    { return *this; }

    multiway_merge_value_insert_iterator &operator++()
    { return *this; }

    multiway_merge_value_insert_iterator &operator *()
    { return *this; }

    template<class It>
    multiway_merge_value_insert_iterator &operator =(It const i)
    {
        *this->it = *i;
        ++this->it;
        return *this;
    }
};

template<class OutIt>
multiway_merge_value_insert_iterator<OutIt>
    multiway_merge_value_inserter(OutIt const it)
{ return multiway_merge_value_insert_iterator<OutIt>(it); };

template<class Less>
struct multiway_merge_value_less : private Less
{
    multiway_merge_value_less(Less const &less) : Less(less) { }
    template<class It1, class It2>
    bool operator()(
        std::pair<It1, It1> const &b /* inverted */,
        std::pair<It2, It2> const &a) const
    {
        return b.first != b.second && (
            a.first == a.second ||
            this->Less::operator()(*a.first, *b.first));
    }
};

struct multiway_merge_default_less
{
    template<class T>
    bool operator()(T const &a, T const &b) const
    { return std::less<T>()(a, b); }
};

template<class R>
struct multiway_merge_range_iterator
{ typedef typename R::iterator type; };

template<class R>
struct multiway_merge_range_iterator<R const>
{ typedef typename R::const_iterator type; };

template<class It>
struct multiway_merge_range_iterator<std::pair<It, It> >
{ typedef It type; };

template<class R>
typename R::iterator multiway_merge_range_begin(R &r)
{ return r.begin(); }

template<class R>
typename R::iterator multiway_merge_range_end(R &r)
{ return r.end(); }

template<class R>
typename R::const_iterator multiway_merge_range_begin(R const &r)
{ return r.begin(); }

template<class R>
typename R::const_iterator multiway_merge_range_end(R const &r)
{ return r.end(); }

template<class It>
It multiway_merge_range_begin(std::pair<It, It> const &r)
{ return r.first; }

template<class It>
It multiway_merge_range_end(std::pair<It, It> const &r)
{ return r.second; }

template<class It, class OutIt, class Less, class PQ>
OutIt multiway_merge(
    It begin, It const end, OutIt out, Less const &less,
    PQ &pq, bool const distinct = false)
{
    while (begin != end)
    {
        pq.push(typename PQ::value_type(
            multiway_merge_range_begin(*begin),
            multiway_merge_range_end(*begin)));
        ++begin;
    }
    while (!pq.empty())
    {
        typename PQ::value_type top = pq.top();
        pq.pop();
        if (top.first != top.second)
        {
            while (!pq.empty() && pq.top().first == pq.top().second)
            { pq.pop(); }
            if (!distinct ||
                pq.empty() ||
                less(*pq.top().first, *top.first) ||
                less(*top.first, *pq.top().first))
            {
                *out = top.first;
                ++out;
            }

            ++top.first;
            pq.push(top);
        }
    }
    return out;
}

template<class It, class OutIt, class Less>
OutIt multiway_merge(
    It const begin, It const end, OutIt out, Less const &less,
    bool const distinct = false)
{
    typedef typename multiway_merge_range_iterator<
        typename std::iterator_traits<It>::value_type
    >::type SubIt;
    if (std::distance(begin, end) < 16)
    {
        typedef std::vector<std::pair<SubIt, SubIt> > Remaining;
        Remaining remaining;
        remaining.reserve(
            static_cast<size_t>(std::distance(begin, end)));
        for (It i = begin; i != end; ++i)
        {
            if (multiway_merge_range_begin(*i) !=
                multiway_merge_range_end(*i))
            {
                remaining.push_back(std::make_pair(
                    multiway_merge_range_begin(*i),
                    multiway_merge_range_end(*i)));
            }
        }
        while (!remaining.empty())
        {
            typename Remaining::iterator smallest =
                remaining.begin();
            for (typename Remaining::iterator
                i = remaining.begin();
                i != remaining.end();
            )
            {
                if (less(*i->first, *smallest->first))
                {
                    smallest = i;
                    ++i;
                }
                else if (distinct && i != smallest &&
                    !less(
                        *smallest->first,
                        *i->first))
                {
                    i = remaining.erase(i);
                }
                else { ++i; }
            }
            *out = smallest->first;
            ++out;
            ++smallest->first;
            if (smallest->first == smallest->second)
            { smallest = remaining.erase(smallest); }
        }
        return out;
    }
    else
    {
        std::priority_queue<
            std::pair<SubIt, SubIt>,
            std::vector<std::pair<SubIt, SubIt> >,
            multiway_merge_value_less<Less>
        > q((multiway_merge_value_less<Less>(less)));
        return multiway_merge(begin, end, out, less, q, distinct);
    }
}

template<class It, class OutIt>
OutIt multiway_merge(
    It const begin, It const end, OutIt const out,
    bool const distinct = false)
{
    return multiway_merge(
        begin, end, out,
        multiway_merge_default_less(), distinct);
}

1
Here is my implementation using MinHeap...

package merging;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.File;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;


public class N_Way_Merge {

int No_of_files=0;
String[] listString;
int[] listIndex;
PrintWriter pw;
private String fileDir = "D:\\XMLParsing_Files\\Extracted_Data";
private File[] fileList;
private BufferedReader[] readers;

public static void main(String[] args) throws IOException {

    N_Way_Merge nwm=new N_Way_Merge();

    long start= System.currentTimeMillis();

    try {

        nwm.createFileList();

        nwm.createReaders();
        nwm.createMinHeap();
    }
    finally {
        nwm.pw.flush();
        nwm.pw.close();
        for (BufferedReader readers : nwm.readers) {

            readers.close();

        }
    }
    long end = System.currentTimeMillis();
    System.out.println("Files merged into a single file.\nTime taken: "+((end-start)/1000)+"secs");
}

public void createFileList() throws IOException {
    //creates a list of sorted files present in a particular directory
    File folder = new File(fileDir);
    fileList = folder.listFiles();
    No_of_files=fileList.length;
    assign();
    System.out.println("No. of files - "+ No_of_files);

}

public void assign() throws IOException
{
    listString = new String[No_of_files];
    listIndex = new int[No_of_files];
    pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("D:\\XMLParsing_Files\\Final.txt", true)));
}

public void createReaders() throws IOException {
    //creates array of BufferedReaders to read the files
    readers = new BufferedReader[No_of_files];

    for(int i=0;i<No_of_files;++i)
    {
        readers[i]=new BufferedReader(new FileReader(fileList[i]));
    }
}

public void createMinHeap() throws IOException {

    for(int i=0;i<No_of_files;i++)
    {
        listString[i]=readers[i].readLine();
        listIndex[i]=i;
    }

    WriteToFile(listString,listIndex);

}

public void WriteToFile(String[] listString,int[] listIndex) throws IOException{

    BuildHeap_forFirstTime(listString, listIndex);
    while(!(listString[0].equals("zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz")))
    {
        pw.println(listString[0]);
        listString[0]=readers[listIndex[0]].readLine();

        MinHeapify(listString,listIndex,0);
    }

}
public void BuildHeap_forFirstTime(String[] listString,int[] listIndex){

    for(int i=(No_of_files/2)-1;i>=0;--i)
        MinHeapify(listString,listIndex,i);

}

public void MinHeapify(String[] listString,int[] listIndex,int index){

    int left=index*2 + 1;
    int right=left + 1;
    int smallest=index;
    int HeapSize=No_of_files;
    if(left <= HeapSize-1  && listString[left]!=null &&  (listString[left].compareTo(listString[index])) < 0)
        smallest = left;

    if(right <= HeapSize-1 && listString[right]!=null &&  (listString[right].compareTo(listString[smallest])) < 0)
        smallest=right;



    if(smallest!=index)
    {
        String temp=listString[index];
        listString[index]=listString[smallest];
        listString[smallest]=temp;

        listIndex[smallest]^=listIndex[index];
        listIndex[index]^=listIndex[smallest];
        listIndex[smallest]^=listIndex[index];

        MinHeapify(listString,listIndex,smallest);
    }

}

}


0

Implementacja w Javie algorytmu minimalnej sterty do łączenia k posortowanych tablic:

public class MergeKSorted {

/**
 * helper object to store min value of each array in a priority queue, 
 * the kth array and the index into kth array
 *
 */
static class PQNode implements Comparable<PQNode>{
    int value;
    int kth = 0;
    int indexKth = 0;

    public PQNode(int value, int kth, int indexKth) {
        this.value = value;
        this.kth = kth;
        this.indexKth = indexKth;
    }
    @Override
    public int compareTo(PQNode o) {
        if(o != null) {
            return Integer.valueOf(value).compareTo(Integer.valueOf(o.value));
        }
        else return 0;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return value+" "+kth+" "+indexKth;
    }
}
public static void mergeKSorted(int[][] sortedArrays) {
    int k = sortedArrays.length;
    int resultCtr = 0;
    int totalSize = 0;
    PriorityQueue<PQNode> pq = new PriorityQueue<>();
    for(int i=0; i<k; i++) {
        int[] kthArray = sortedArrays[i];
        totalSize+=kthArray.length;
        if(kthArray.length > 0) {
            PQNode temp = new PQNode(kthArray[0], i, 0);
            pq.add(temp); 
        }
    }
    int[] result = new int[totalSize];
    while(!pq.isEmpty()) {
        PQNode temp = pq.poll();
        int[] kthArray = sortedArrays[temp.kth];
        result[resultCtr] = temp.value;
        resultCtr++;            
        temp.indexKth++;
        if(temp.indexKth < kthArray.length) {
            temp = new PQNode(kthArray[temp.indexKth], temp.kth, temp.indexKth);
            pq.add(temp);
        }

    }
    print(result);
}

public static void print(int[] a) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for(int v : a) {
        sb.append(v).append(" ");
    }
    System.out.println(sb);
}

public static void main(String[] args) {
     int[][] sortedA = {
         {3,4,6,9},
         {4,6,8,9,12},
         {3,4,9},
         {1,4,9}    
     };
     mergeKSorted(sortedA);
}

}
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.