Co oznaczają typy zależne od ścieżki Scali?

Słyszałem, że Scala ma typy zależne od ścieżki. To ma coś wspólnego z klasami wewnętrznymi, ale co to właściwie oznacza i dlaczego mnie to obchodzi?

Mój ulubiony przykład:

case class Board(length: Int, height: Int) {
  case class Coordinate(x: Int, y: Int) { 
    require(0 <= x && x < length && 0 <= y && y < height) 
  }
  val occupied = scala.collection.mutable.Set[Coordinate]()
}

val b1 = Board(20, 20)
val b2 = Board(30, 30)
val c1 = b1.Coordinate(15, 15)
val c2 = b2.Coordinate(25, 25)
b1.occupied += c1
b2.occupied += c2
// Next line doesn't compile
b1.occupied += c2

Tak więc typ Coordinatejest zależny od instancji, Boardz której została utworzona. Jest wiele rzeczy, które można w ten sposób osiągnąć, dając rodzaj bezpieczeństwa zależnego od wartości, a nie samych typów.

Może to brzmieć jak typy zależne, ale jest bardziej ograniczone. Na przykład typ occupiedzależy od wartości Board. Powyżej ostatnia linia nie działa, ponieważ typ c2to b2.Coordinate, a occupiedtyp to Set[b1.Coordinate]. Należy zauważyć, że można użyć innego identyfikatora tego samego typu b1, więc nie jest to identyfikator b1 powiązany z typem. Na przykład działa to:

val b3: b1.type = b1
val c3 = b3.Coordinate(10, 10)
b1.occupied += c3