Jak mogę zaimplementować drzewo w Pythonie?

Próbuję zbudować drzewo ogólne.

Czy istnieją jakieś wbudowane struktury danych w Pythonie, aby je zaimplementować?

kiedykolwiek

Polecam https://pypi.python.org/pypi/anytree (jestem autorem)

Przykład

from anytree import Node, RenderTree

udo = Node("Udo")
marc = Node("Marc", parent=udo)
lian = Node("Lian", parent=marc)
dan = Node("Dan", parent=udo)
jet = Node("Jet", parent=dan)
jan = Node("Jan", parent=dan)
joe = Node("Joe", parent=dan)

print(udo)
Node('/Udo')
print(joe)
Node('/Udo/Dan/Joe')

for pre, fill, node in RenderTree(udo):
    print("%s%s" % (pre, node.name))
Udo
├── Marc
│   └── Lian
└── Dan
    ├── Jet
    ├── Jan
    └── Joe

print(dan.children)
(Node('/Udo/Dan/Jet'), Node('/Udo/Dan/Jan'), Node('/Udo/Dan/Joe'))

cechy

Anyree ma również potężne API z:

• proste tworzenie drzewa
• prosta modyfikacja drzewa
• iteracja drzewa w przedsprzedaży
• iteracja drzewa po zamówieniu
• rozwiązać względne i bezwzględne ścieżki węzłów
• przechodząc od jednego węzła do drugiego.
• renderowanie drzewa (patrz przykład powyżej)
• przyłączanie / odłączanie węzłów

Python nie ma tak szerokiego zakresu „wbudowanych” struktur danych, jak Java. Ponieważ jednak Python jest dynamiczny, łatwe jest utworzenie ogólnego drzewa. Na przykład drzewem binarnym może być:

class Tree:
    def __init__(self):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = None

Możesz użyć tego w następujący sposób:

root = Tree()
root.data = "root"
root.left = Tree()
root.left.data = "left"
root.right = Tree()
root.right.data = "right"

Ogólne drzewo to węzeł z zerowym lub większą liczbą potomków, z których każdy jest właściwym (drzewnym) węzłem. To nie to samo co drzewo binarne, są to różne struktury danych, chociaż obie mają pewną terminologię.

W Pythonie nie ma wbudowanej struktury danych dla ogólnych drzew, ale łatwo ją zaimplementować za pomocą klas.

class Tree(object):
    "Generic tree node."
    def __init__(self, name='root', children=None):
        self.name = name
        self.children = []
        if children is not None:
            for child in children:
                self.add_child(child)
    def __repr__(self):
        return self.name
    def add_child(self, node):
        assert isinstance(node, Tree)
        self.children.append(node)
#    *
#   /|\
#  1 2 +
#     / \
#    3   4
t = Tree('*', [Tree('1'),
               Tree('2'),
               Tree('+', [Tree('3'),
                          Tree('4')])])

Możesz spróbować:

from collections import defaultdict
def tree(): return defaultdict(tree)
users = tree()
users['harold']['username'] = 'hrldcpr'
users['handler']['username'] = 'matthandlersux'

Jak sugerowano tutaj: https://gist.github.com/2012250

class Node:
    """
    Class Node
    """
    def __init__(self, value):
        self.left = None
        self.data = value
        self.right = None

class Tree:
    """
    Class tree will provide a tree as well as utility functions.
    """

    def createNode(self, data):
        """
        Utility function to create a node.
        """
        return Node(data)

    def insert(self, node , data):
        """
        Insert function will insert a node into tree.
        Duplicate keys are not allowed.
        """
        #if tree is empty , return a root node
        if node is None:
            return self.createNode(data)
        # if data is smaller than parent , insert it into left side
        if data < node.data:
            node.left = self.insert(node.left, data)
        elif data > node.data:
            node.right = self.insert(node.right, data)

        return node


    def search(self, node, data):
        """
        Search function will search a node into tree.
        """
        # if root is None or root is the search data.
        if node is None or node.data == data:
            return node

        if node.data < data:
            return self.search(node.right, data)
        else:
            return self.search(node.left, data)



    def deleteNode(self,node,data):
        """
        Delete function will delete a node into tree.
        Not complete , may need some more scenarion that we can handle
        Now it is handling only leaf.
        """

        # Check if tree is empty.
        if node is None:
            return None

        # searching key into BST.
        if data < node.data:
            node.left = self.deleteNode(node.left, data)
        elif data > node.data:
            node.right = self.deleteNode(node.right, data)
        else: # reach to the node that need to delete from BST.
            if node.left is None and node.right is None:
                del node
            if node.left == None:
                temp = node.right
                del node
                return  temp
            elif node.right == None:
                temp = node.left
                del node
                return temp

        return node






    def traverseInorder(self, root):
        """
        traverse function will print all the node in the tree.
        """
        if root is not None:
            self.traverseInorder(root.left)
            print root.data
            self.traverseInorder(root.right)

    def traversePreorder(self, root):
        """
        traverse function will print all the node in the tree.
        """
        if root is not None:
            print root.data
            self.traversePreorder(root.left)
            self.traversePreorder(root.right)

    def traversePostorder(self, root):
        """
        traverse function will print all the node in the tree.
        """
        if root is not None:
            self.traversePostorder(root.left)
            self.traversePostorder(root.right)
            print root.data


def main():
    root = None
    tree = Tree()
    root = tree.insert(root, 10)
    print root
    tree.insert(root, 20)
    tree.insert(root, 30)
    tree.insert(root, 40)
    tree.insert(root, 70)
    tree.insert(root, 60)
    tree.insert(root, 80)

    print "Traverse Inorder"
    tree.traverseInorder(root)

    print "Traverse Preorder"
    tree.traversePreorder(root)

    print "Traverse Postorder"
    tree.traversePostorder(root)


if __name__ == "__main__":
    main()

Nie ma wbudowanych drzew, ale można je łatwo zbudować, podklasując typ węzła z listy i pisząc metody przejścia. Jeśli to zrobisz, bisect przyda mi się.

Istnieje również wiele implementacji PyPi , które można przeglądać.

O ile dobrze pamiętam, standardowa biblioteka języka Python nie zawiera struktur danych drzewa z tego samego powodu, którego nie zawiera biblioteka klas podstawowych .NET: lokalizacja pamięci jest zmniejszona, co powoduje więcej braków pamięci podręcznej. W nowoczesnych procesorach zwykle szybsze jest po prostu wprowadzenie dużej ilości pamięci do pamięci podręcznej, a struktury danych „bogate we wskaźnik” negują korzyści.

Zaimplementowałem zrootowane drzewo jako słownik {child:parent}. Na przykład z węzłem głównym 0drzewo może wyglądać tak:

tree={1:0, 2:0, 3:1, 4:2, 5:3}

Ta struktura bardzo ułatwiła przejście w górę ścieżką od dowolnego węzła do katalogu głównego, co było istotne dla problemu, nad którym pracowałem.

Odpowiedź Grega Hewgilla jest świetna, ale jeśli potrzebujesz więcej węzłów na poziom, możesz użyć listy | słownika, aby je utworzyć: A następnie użyj metody, aby uzyskać do nich dostęp według nazwy lub kolejności (np. Id)

class node(object):
    def __init__(self):
        self.name=None
        self.node=[]
        self.otherInfo = None
        self.prev=None
    def nex(self,child):
        "Gets a node by number"
        return self.node[child]
    def prev(self):
        return self.prev
    def goto(self,data):
        "Gets the node by name"
        for child in range(0,len(self.node)):
            if(self.node[child].name==data):
                return self.node[child]
    def add(self):
        node1=node()
        self.node.append(node1)
        node1.prev=self
        return node1

Teraz po prostu utwórz root i zbuduj: ex:

tree=node()  #create a node
tree.name="root" #name it root
tree.otherInfo="blue" #or what ever 
tree=tree.add() #add a node to the root
tree.name="node1" #name it

    root
   /
child1

tree=tree.add()
tree.name="grandchild1"

       root
      /
   child1
   /
grandchild1

tree=tree.prev()
tree=tree.add()
tree.name="gchild2"

          root
           /
        child1
        /    \
grandchild1 gchild2

tree=tree.prev()
tree=tree.prev()
tree=tree.add()
tree=tree.name="child2"

              root
             /   \
        child1  child2
       /     \
grandchild1 gchild2


tree=tree.prev()
tree=tree.goto("child1") or tree=tree.nex(0)
tree.name="changed"

              root
              /   \
         changed   child2
        /      \
  grandchild1  gchild2

To powinno wystarczyć, abyś zaczął zastanawiać się, jak to zrobić

class Tree(dict):
    """A tree implementation using python's autovivification feature."""
    def __missing__(self, key):
        value = self[key] = type(self)()
        return value

    #cast a (nested) dict to a (nested) Tree class
    def __init__(self, data={}):
        for k, data in data.items():
            if isinstance(data, dict):
                self[k] = type(self)(data)
            else:
                self[k] = data

działa jako słownik, ale zapewnia tyle zagnieżdżonych nagrań, ile chcesz. Spróbuj wykonać następujące czynności:

your_tree = Tree()

your_tree['a']['1']['x']  = '@'
your_tree['a']['1']['y']  = '#'
your_tree['a']['2']['x']  = '$'
your_tree['a']['3']       = '%'
your_tree['b']            = '*'

dostarczy zagnieżdżony dykt ... który rzeczywiście działa jak drzewo.

{'a': {'1': {'x': '@', 'y': '#'}, '2': {'x': '$'}, '3': '%'}, 'b': '*'}

... Jeśli masz już dyktandę, każdy poziom zostanie rzucony na drzewo:

d = {'foo': {'amy': {'what': 'runs'} } }
tree = Tree(d)

print(d['foo']['amy']['what']) # returns 'runs'
d['foo']['amy']['when'] = 'now' # add new branch

W ten sposób możesz edytować / dodawać / usuwać każdy poziom nagrania według własnego uznania. Nadal obowiązują wszystkie metody dyktowania dla przechodzenia itp.

Zaimplementowałem drzewa za pomocą zagnieżdżonych nagrań. Jest to dość łatwe i działa dla mnie z dość dużymi zestawami danych. Poniżej zamieściłem próbkę, a więcej można zobaczyć w kodzie Google

  def addBallotToTree(self, tree, ballotIndex, ballot=""):
    """Add one ballot to the tree.

    The root of the tree is a dictionary that has as keys the indicies of all 
    continuing and winning candidates.  For each candidate, the value is also
    a dictionary, and the keys of that dictionary include "n" and "bi".
    tree[c]["n"] is the number of ballots that rank candidate c first.
    tree[c]["bi"] is a list of ballot indices where the ballots rank c first.

    If candidate c is a winning candidate, then that portion of the tree is
    expanded to indicate the breakdown of the subsequently ranked candidates.
    In this situation, additional keys are added to the tree[c] dictionary
    corresponding to subsequently ranked candidates.
    tree[c]["n"] is the number of ballots that rank candidate c first.
    tree[c]["bi"] is a list of ballot indices where the ballots rank c first.
    tree[c][d]["n"] is the number of ballots that rank c first and d second.
    tree[c][d]["bi"] is a list of the corresponding ballot indices.

    Where the second ranked candidates is also a winner, then the tree is 
    expanded to the next level.  

    Losing candidates are ignored and treated as if they do not appear on the 
    ballots.  For example, tree[c][d]["n"] is the total number of ballots
    where candidate c is the first non-losing candidate, c is a winner, and
    d is the next non-losing candidate.  This will include the following
    ballots, where x represents a losing candidate:
    [c d]
    [x c d]
    [c x d]
    [x c x x d]

    During the count, the tree is dynamically updated as candidates change
    their status.  The parameter "tree" to this method may be the root of the
    tree or may be a sub-tree.
    """

    if ballot == "":
      # Add the complete ballot to the tree
      weight, ballot = self.b.getWeightedBallot(ballotIndex)
    else:
      # When ballot is not "", we are adding a truncated ballot to the tree,
      # because a higher-ranked candidate is a winner.
      weight = self.b.getWeight(ballotIndex)

    # Get the top choice among candidates still in the running
    # Note that we can't use Ballots.getTopChoiceFromWeightedBallot since
    # we are looking for the top choice over a truncated ballot.
    for c in ballot:
      if c in self.continuing | self.winners:
        break # c is the top choice so stop
    else:
      c = None # no candidates left on this ballot

    if c is None:
      # This will happen if the ballot contains only winning and losing
      # candidates.  The ballot index will not need to be transferred
      # again so it can be thrown away.
      return

    # Create space if necessary.
    if not tree.has_key(c):
      tree[c] = {}
      tree[c]["n"] = 0
      tree[c]["bi"] = []

    tree[c]["n"] += weight

    if c in self.winners:
      # Because candidate is a winner, a portion of the ballot goes to
      # the next candidate.  Pass on a truncated ballot so that the same
      # candidate doesn't get counted twice.
      i = ballot.index(c)
      ballot2 = ballot[i+1:]
      self.addBallotToTree(tree[c], ballotIndex, ballot2)
    else:
      # Candidate is in continuing so we stop here.
      tree[c]["bi"].append(ballotIndex)

Na mojej stronie opublikowałem implementację drzewa Python [3]: http://www.quesucede.com/page/show/id/python_3_tree_implementation .

Mam nadzieję, że to się przyda

Ok, oto kod:

import uuid

def sanitize_id(id):
    return id.strip().replace(" ", "")

(_ADD, _DELETE, _INSERT) = range(3)
(_ROOT, _DEPTH, _WIDTH) = range(3)

class Node:

    def __init__(self, name, identifier=None, expanded=True):
        self.__identifier = (str(uuid.uuid1()) if identifier is None else
                sanitize_id(str(identifier)))
        self.name = name
        self.expanded = expanded
        self.__bpointer = None
        self.__fpointer = []

    @property
    def identifier(self):
        return self.__identifier

    @property
    def bpointer(self):
        return self.__bpointer

    @bpointer.setter
    def bpointer(self, value):
        if value is not None:
            self.__bpointer = sanitize_id(value)

    @property
    def fpointer(self):
        return self.__fpointer

    def update_fpointer(self, identifier, mode=_ADD):
        if mode is _ADD:
            self.__fpointer.append(sanitize_id(identifier))
        elif mode is _DELETE:
            self.__fpointer.remove(sanitize_id(identifier))
        elif mode is _INSERT:
            self.__fpointer = [sanitize_id(identifier)]

class Tree:

    def __init__(self):
        self.nodes = []

    def get_index(self, position):
        for index, node in enumerate(self.nodes):
            if node.identifier == position:
                break
        return index

    def create_node(self, name, identifier=None, parent=None):

        node = Node(name, identifier)
        self.nodes.append(node)
        self.__update_fpointer(parent, node.identifier, _ADD)
        node.bpointer = parent
        return node

    def show(self, position, level=_ROOT):
        queue = self[position].fpointer
        if level == _ROOT:
            print("{0} [{1}]".format(self[position].name,
                                     self[position].identifier))
        else:
            print("\t"*level, "{0} [{1}]".format(self[position].name,
                                                 self[position].identifier))
        if self[position].expanded:
            level += 1
            for element in queue:
                self.show(element, level)  # recursive call

    def expand_tree(self, position, mode=_DEPTH):
        # Python generator. Loosly based on an algorithm from 'Essential LISP' by
        # John R. Anderson, Albert T. Corbett, and Brian J. Reiser, page 239-241
        yield position
        queue = self[position].fpointer
        while queue:
            yield queue[0]
            expansion = self[queue[0]].fpointer
            if mode is _DEPTH:
                queue = expansion + queue[1:]  # depth-first
            elif mode is _WIDTH:
                queue = queue[1:] + expansion  # width-first

    def is_branch(self, position):
        return self[position].fpointer

    def __update_fpointer(self, position, identifier, mode):
        if position is None:
            return
        else:
            self[position].update_fpointer(identifier, mode)

    def __update_bpointer(self, position, identifier):
        self[position].bpointer = identifier

    def __getitem__(self, key):
        return self.nodes[self.get_index(key)]

    def __setitem__(self, key, item):
        self.nodes[self.get_index(key)] = item

    def __len__(self):
        return len(self.nodes)

    def __contains__(self, identifier):
        return [node.identifier for node in self.nodes
                if node.identifier is identifier]

if __name__ == "__main__":

    tree = Tree()
    tree.create_node("Harry", "harry")  # root node
    tree.create_node("Jane", "jane", parent = "harry")
    tree.create_node("Bill", "bill", parent = "harry")
    tree.create_node("Joe", "joe", parent = "jane")
    tree.create_node("Diane", "diane", parent = "jane")
    tree.create_node("George", "george", parent = "diane")
    tree.create_node("Mary", "mary", parent = "diane")
    tree.create_node("Jill", "jill", parent = "george")
    tree.create_node("Carol", "carol", parent = "jill")
    tree.create_node("Grace", "grace", parent = "bill")
    tree.create_node("Mark", "mark", parent = "jane")

    print("="*80)
    tree.show("harry")
    print("="*80)
    for node in tree.expand_tree("harry", mode=_WIDTH):
        print(node)
    print("="*80)

Jeśli ktoś potrzebuje prostszego sposobu, aby to zrobić, drzewo jest tylko rekurencyjnie zagnieżdżoną listą (ponieważ zestaw nie jest mieszalny):

[root, [child_1, [[child_11, []], [child_12, []]], [child_2, []]]]

Gdzie każda gałąź jest parą: [ object, [children] ]
a każdy liść jest parą:[ object, [] ]

Ale jeśli potrzebujesz zajęć z metodami, możesz użyć dowolnego.

Jakie operacje potrzebujesz? Często istnieje dobre rozwiązanie w Pythonie za pomocą dykta lub listy z modułem bisect.

Istnieje wiele, wiele implementacji drzew w PyPI , a wiele typów drzew jest prawie trywialnych do implementacji w czystym Pythonie. Jest to jednak rzadko konieczne.

Kolejna implementacja drzewa luźno oparta na odpowiedzi Bruno :

class Node:
    def __init__(self):
        self.name: str = ''
        self.children: List[Node] = []
        self.parent: Node = self

    def __getitem__(self, i: int) -> 'Node':
        return self.children[i]

    def add_child(self):
        child = Node()
        self.children.append(child)
        child.parent = self
        return child

    def __str__(self) -> str:
        def _get_character(x, left, right) -> str:
            if x < left:
                return '/'
            elif x >= right:
                return '\\'
            else:
                return '|'

        if len(self.children):
            children_lines: Sequence[List[str]] = list(map(lambda child: str(child).split('\n'), self.children))
            widths: Sequence[int] = list(map(lambda child_lines: len(child_lines[0]), children_lines))
            max_height: int = max(map(len, children_lines))
            total_width: int = sum(widths) + len(widths) - 1
            left: int = (total_width - len(self.name) + 1) // 2
            right: int = left + len(self.name)

            return '\n'.join((
                self.name.center(total_width),
                ' '.join(map(lambda width, position: _get_character(position - width // 2, left, right).center(width),
                             widths, accumulate(widths, add))),
                *map(
                    lambda row: ' '.join(map(
                        lambda child_lines: child_lines[row] if row < len(child_lines) else ' ' * len(child_lines[0]),
                        children_lines)),
                    range(max_height))))
        else:
            return self.name

I przykład, jak go używać:

tree = Node()
tree.name = 'Root node'
tree.add_child()
tree[0].name = 'Child node 0'
tree.add_child()
tree[1].name = 'Child node 1'
tree.add_child()
tree[2].name = 'Child node 2'
tree[1].add_child()
tree[1][0].name = 'Grandchild 1.0'
tree[2].add_child()
tree[2][0].name = 'Grandchild 2.0'
tree[2].add_child()
tree[2][1].name = 'Grandchild 2.1'
print(tree)

Które powinny generować:

                        Węzeł główny                        
     / / \              
Węzeł potomny 0 Węzeł potomny 1 Węzeł potomny 2        
                   | / \       
             Wnuk 1.0 Wnuk 2.0 Wnuk 2.1

Sugeruję bibliotekę Networkx .

NetworkX to pakiet Pythona do tworzenia, manipulacji i badania struktury, dynamiki i funkcji złożonych sieci.

Przykład budowy drzewa:

import networkx as nx
G = nx.Graph()
G.add_edge('A', 'B')
G.add_edge('B', 'C')
G.add_edge('B', 'D')
G.add_edge('A', 'E')
G.add_edge('E', 'F')

Nie jestem pewien, co rozumiesz przez „ drzewo ogólne ”,
ale biblioteka pozwala, aby każdy węzeł był dowolnym obiektem , który można mieszać , i nie ma ograniczeń co do liczby dzieci, które ma każdy węzeł.

Biblioteka zawiera również algorytmy graficzne związane z drzewami i wizualizacją możliwościami .

Jeśli chcesz utworzyć strukturę danych drzewa, najpierw musisz utworzyć obiekt treeElement. Jeśli utworzysz obiekt treeElement, możesz zdecydować, jak zachowa się twoje drzewo.

Aby to zrobić, należy wykonać klasę TreeElement:

class TreeElement (object):

def __init__(self):
    self.elementName = None
    self.element = []
    self.previous = None
    self.elementScore = None
    self.elementParent = None
    self.elementPath = []
    self.treeLevel = 0

def goto(self, data):
    for child in range(0, len(self.element)):
        if (self.element[child].elementName == data):
            return self.element[child]

def add(self):

    single_element = TreeElement()
    single_element.elementName = self.elementName
    single_element.previous = self.elementParent
    single_element.elementScore = self.elementScore
    single_element.elementPath = self.elementPath
    single_element.treeLevel = self.treeLevel

    self.element.append(single_element)

    return single_element

Teraz musimy użyć tego elementu do stworzenia drzewa, używam drzewa A * w tym przykładzie.

class AStarAgent(Agent):
# Initialization Function: Called one time when the game starts
def registerInitialState(self, state):
    return;

# GetAction Function: Called with every frame
def getAction(self, state):

    # Sorting function for the queue
    def sortByHeuristic(each_element):

        if each_element.elementScore:
            individual_score = each_element.elementScore[0][0] + each_element.treeLevel
        else:
            individual_score = admissibleHeuristic(each_element)

        return individual_score

    # check the game is over or not
    if state.isWin():
        print('Job is done')
        return Directions.STOP
    elif state.isLose():
        print('you lost')
        return Directions.STOP

    # Create empty list for the next states
    astar_queue = []
    astar_leaf_queue = []
    astar_tree_level = 0
    parent_tree_level = 0

    # Create Tree from the give node element
    astar_tree = TreeElement()
    astar_tree.elementName = state
    astar_tree.treeLevel = astar_tree_level
    astar_tree = astar_tree.add()

    # Add first element into the queue
    astar_queue.append(astar_tree)

    # Traverse all the elements of the queue
    while astar_queue:

        # Sort the element from the queue
        if len(astar_queue) > 1:
            astar_queue.sort(key=lambda x: sortByHeuristic(x))

        # Get the first node from the queue
        astar_child_object = astar_queue.pop(0)
        astar_child_state = astar_child_object.elementName

        # get all legal actions for the current node
        current_actions = astar_child_state.getLegalPacmanActions()

        if current_actions:

            # get all the successor state for these actions
            for action in current_actions:

                # Get the successor of the current node
                next_state = astar_child_state.generatePacmanSuccessor(action)

                if next_state:

                    # evaluate the successor states using scoreEvaluation heuristic
                    element_scored = [(admissibleHeuristic(next_state), action)]

                    # Increase the level for the child
                    parent_tree_level = astar_tree.goto(astar_child_state)
                    if parent_tree_level:
                        astar_tree_level = parent_tree_level.treeLevel + 1
                    else:
                        astar_tree_level += 1

                    # create tree for the finding the data
                    astar_tree.elementName = next_state
                    astar_tree.elementParent = astar_child_state
                    astar_tree.elementScore = element_scored
                    astar_tree.elementPath.append(astar_child_state)
                    astar_tree.treeLevel = astar_tree_level
                    astar_object = astar_tree.add()

                    # If the state exists then add that to the queue
                    astar_queue.append(astar_object)

                else:
                    # Update the value leaf into the queue
                    astar_leaf_state = astar_tree.goto(astar_child_state)
                    astar_leaf_queue.append(astar_leaf_state)

Możesz dodawać / usuwać dowolne elementy z obiektu, ale sprawić, że struktura będzie nienaruszona.

def iterative_bfs(graph, start):
    '''iterative breadth first search from start'''
    bfs_tree = {start: {"parents":[], "children":[], "level":0}}
    q = [start]
    while q:
        current = q.pop(0)
        for v in graph[current]:
            if not v in bfs_tree:
                bfs_tree[v]={"parents":[current], "children":[], "level": bfs_tree[current]["level"] + 1}
                bfs_tree[current]["children"].append(v)
                q.append(v)
            else:
                if bfs_tree[v]["level"] > bfs_tree[current]["level"]:
                    bfs_tree[current]["children"].append(v)
                    bfs_tree[v]["parents"].append(current)