Odpowiedzi:
Przede wszystkim inputelement nie powinien mieć zamykającego tagu (z http://www.w3.org/TR/html401/interact/forms.html#edef-INPUT : End tag: forbidden).
Po drugie, potrzebujesz funkcji after(), a nie append().
<input>nie należy zamykać.
Rozwiązany jQuery: Dodaj element po innym elemencie
<script>
$( "p" ).append( "<strong>Hello</strong>" );
</script>
LUB
<script type="text/javascript">
jQuery(document).ready(function(){
jQuery ( ".sidebar_cart" ) .append( "<a href='http://#'>Continue Shopping</a>" );
});
</script>