Oto prosty filtr Kalmana, którego można użyć w dokładnie takiej sytuacji. Pochodzi z pracy, którą wykonałem na urządzeniach z Androidem.
Ogólna teoria filtru Kalmana dotyczy oszacowań wektorów, z dokładnością oszacowań reprezentowaną przez macierze kowariancji. Jednak w przypadku szacowania lokalizacji na urządzeniach z Androidem ogólna teoria sprowadza się do bardzo prostego przypadku. Dostawcy lokalizacji w systemie Android podają lokalizację jako szerokość i długość geograficzną, wraz z dokładnością określaną jako pojedyncza liczba mierzona w metrach. Oznacza to, że zamiast macierzy kowariancji, dokładność w filtrze Kalmana może być mierzona za pomocą jednej liczby, nawet jeśli lokalizacja w filtrze Kalmana jest mierzona przez dwie liczby. Również fakt, że szerokość, długość i metry są efektywnymi różnymi jednostkami, można zignorować, ponieważ jeśli umieścisz współczynniki skalowania w filtrze Kalmana, aby przekonwertować je wszystkie na te same jednostki,
Kod można by ulepszyć, bo zakłada, że najlepszym oszacowaniem aktualnej lokalizacji jest ostatnia znana lokalizacja, a jeśli ktoś się przemieszcza, powinno być możliwe wykorzystanie czujników Androida do uzyskania lepszego oszacowania. Kod ma jeden wolny parametr Q, wyrażony w metrach na sekundę, który opisuje, jak szybko spada dokładność przy braku jakichkolwiek nowych szacunków lokalizacji. Wyższy parametr Q oznacza, że dokładność spada szybciej. Filtry Kalmana generalnie działają lepiej, gdy dokładność spada nieco szybciej niż można by się spodziewać, więc podczas chodzenia z telefonem z Androidem stwierdzam, że Q = 3 metry na sekundę działa dobrze, mimo że ogólnie chodzę wolniej. Ale jeśli podróżujesz szybkim samochodem, oczywiście należy użyć znacznie większej liczby.
public class KalmanLatLong {
private final float MinAccuracy = 1;
private float Q_metres_per_second;
private long TimeStamp_milliseconds;
private double lat;
private double lng;
private float variance; // P matrix. Negative means object uninitialised. NB: units irrelevant, as long as same units used throughout
public KalmanLatLong(float Q_metres_per_second) { this.Q_metres_per_second = Q_metres_per_second; variance = -1; }
public long get_TimeStamp() { return TimeStamp_milliseconds; }
public double get_lat() { return lat; }
public double get_lng() { return lng; }
public float get_accuracy() { return (float)Math.sqrt(variance); }
public void SetState(double lat, double lng, float accuracy, long TimeStamp_milliseconds) {
this.lat=lat; this.lng=lng; variance = accuracy * accuracy; this.TimeStamp_milliseconds=TimeStamp_milliseconds;
}
/// <summary>
/// Kalman filter processing for lattitude and longitude
/// </summary>
/// <param name="lat_measurement_degrees">new measurement of lattidude</param>
/// <param name="lng_measurement">new measurement of longitude</param>
/// <param name="accuracy">measurement of 1 standard deviation error in metres</param>
/// <param name="TimeStamp_milliseconds">time of measurement</param>
/// <returns>new state</returns>
public void Process(double lat_measurement, double lng_measurement, float accuracy, long TimeStamp_milliseconds) {
if (accuracy < MinAccuracy) accuracy = MinAccuracy;
if (variance < 0) {
// if variance < 0, object is unitialised, so initialise with current values
this.TimeStamp_milliseconds = TimeStamp_milliseconds;
lat=lat_measurement; lng = lng_measurement; variance = accuracy*accuracy;
} else {
// else apply Kalman filter methodology
long TimeInc_milliseconds = TimeStamp_milliseconds - this.TimeStamp_milliseconds;
if (TimeInc_milliseconds > 0) {
// time has moved on, so the uncertainty in the current position increases
variance += TimeInc_milliseconds * Q_metres_per_second * Q_metres_per_second / 1000;
this.TimeStamp_milliseconds = TimeStamp_milliseconds;
// TO DO: USE VELOCITY INFORMATION HERE TO GET A BETTER ESTIMATE OF CURRENT POSITION
}
// Kalman gain matrix K = Covarariance * Inverse(Covariance + MeasurementVariance)
// NB: because K is dimensionless, it doesn't matter that variance has different units to lat and lng
float K = variance / (variance + accuracy * accuracy);
// apply K
lat += K * (lat_measurement - lat);
lng += K * (lng_measurement - lng);
// new Covarariance matrix is (IdentityMatrix - K) * Covarariance
variance = (1 - K) * variance;
}
}
}