Tak, możliwe jest przedstawienie wyników w dziedzinie częstotliwości FFT dla ściśle rzeczywistych danych wejściowych przy użyciu tylko liczb rzeczywistych.
Te liczby zespolone w wyniku FFT to po prostu 2 liczby rzeczywiste, które są wymagane do podania współrzędnych 2D wektora wynikowego, który ma zarówno długość, jak i kąt kierunku (lub wielkość i fazę). Każda składowa częstotliwości w wyniku FFT może mieć unikalną amplitudę i unikalną fazę (w odniesieniu do pewnego punktu w aperturze FFT).
Pojedyncza liczba rzeczywista nie może reprezentować zarówno wielkości, jak i fazy. Jeśli wyrzucisz informacje o fazie, może to łatwo znacznie zniekształcić sygnał, jeśli spróbujesz go odtworzyć za pomocą iFFT (a sygnał nie jest symetryczny). Tak więc pełny wynik FFT wymaga 2 liczb rzeczywistych na paczkę FFT. Te 2 liczby rzeczywiste są zebrane razem w niektórych FFT w złożonym typie danych według wspólnej konwencji, ale wynik FFT może łatwo (i niektóre FFT robią) po prostu wytworzyć 2 rzeczywiste wektory (jeden dla współrzędnych cosinusowych i jeden dla współrzędnych sinusoidalnych).
Istnieją również procedury FFT, które bezpośrednio wytwarzają wielkość i fazę, ale działają wolniej niż FFT, co daje złożony (lub dwa rzeczywiste) wynik wektorowy. Istnieją również procedury FFT, które obliczają tylko wielkość i po prostu odrzucają informacje o fazie, ale zwykle działają nie szybciej niż pozwalają zrobić to samemu po bardziej ogólnym FFT. Może zaoszczędzą koderowi kilka wierszy kodu kosztem niemożności ich odwrócenia. Ale wiele bibliotek nie zawraca sobie głowy włączaniem tych wolniejszych i mniej ogólnych form FFT i po prostu pozwala koderowi konwertować lub ignorować to, czego potrzebują lub nie.
Ponadto wielu uważa, że matematyka jest o wiele bardziej elegancka przy zastosowaniu złożonej arytmetyki (gdzie, dla ściśle rzeczywistych danych wejściowych, korelacja cosinusowa lub nawet składnik wyniku FFT jest umieszczany w składowej rzeczywistej, a korelacja sinusoidalna lub nieparzysta składowa Wynik FFT jest umieszczany w urojonym składniku liczby zespolonej).
(Dodano :) Jako kolejną opcję możesz rozważyć dwa składniki każdego pojemnika wyników FFT, zamiast jako składniki rzeczywiste i urojone, jako składniki parzyste i nieparzyste, oba rzeczywiste.