Co to jest „Złoty stosunek” i dlaczego jest lepszy od „Reguły trzeciej”?

Ktoś niedawno powiedział mi, że będę mógł komponować bardziej przyjemne zdjęcia, jeśli użyję Złotego współczynnika zamiast Reguły trzeciej , i że Reguła Trzecie była gorszym sposobem komponowania zdjęć. Co to jest Golden Ratio, jak mogę zastosować go do mojej fotografii i dlaczego jest lepszy niż Reguła Trzecie?

Istnieje kilka dobrych i bardzo dokładnych odpowiedzi technicznych, dlatego postaram się zapewnić praktyczne wykorzystanie tych dwóch wytycznych. Żadna z zasad nie jest „lepsza” ani „gorsza” niż druga ... obie są po prostu ogólnymi wytycznymi dotyczącymi kompozycji. Prostszym sposobem na porównanie tych dwóch jest:

Zasada Trzecie to podział siatki na parzyste trzecie (33/33/33).
Golden Ratio to w przybliżeniu podział 62/38.
Złoty stosunek prowadzi do przecięcia ważnych przekątnych.

Podczas komponowania sceny nic nie mówi, że nie można zastosować obu zasad. Podział sceny na 9 komórek na siatce 3x3 jest łatwy i szybki, a wiele wizjerów / monitorów LCD już oferuje nam taką siatkę, z którą możemy pracować.

Złoty współczynnik jest nieco trudniejszy w użyciu, jednak gdy użyjesz go do wyrównania głównych obiektów (takich jak portret twarzy), może to prowadzić do najbardziej przyjemnych kompozycji. Aby pożyczyć obraz spiralny fibonacciego @ cabby, możesz go również wyświetlić w następujący sposób:

Zwróć uwagę na punkt zbieżności czerwonych i zielonych linii. Ten szczególny punkt jest kluczowy przy stosowaniu Golden Ratio w fotografii. Prosta zasada polega na tym, aby zacząć od jednej strony obrazu i wizualizować kwadrat zaczynający się od tej krawędzi. Podziel ten kwadrat wzdłuż przekątnej. Podziel na pół cały obraz z przeciwległych narożników i umieść kluczowy element głównego przedmiotu na przecięciu tych przecinających się linii. W przypadku portretu (w którym powszechnie stosuje się tę zasadę), chciałbyś umieścić oczy dokładnie wokół punktu przecięcia. Możesz także użyć tej reguły do ​​fotografowania nieruchomych obiektów. Należy zauważyć, że złoty współczynnik jest nieskończenie podzielny (jak widać na powyższym obrazku spirali), dzięki czemu można było zidentyfikować wiele punktów przecięcia dla podobszarów zdjęcia, i umieść w tych punktach kluczowe nadal obiekty. Masz również możliwość podążania za spiralą i umieszczania kluczowych tematów na przecięciu dowolnych dwóch linii i części krzywej spiralnej.

Tło: Jestem matematykiem. Złoty stosunek z pewnością istnieje matematycznie, pojawia się czasami w przyrodzie (choć nie tak często, jak ludzie myślą), a kiedy tak się dzieje, istnieją odpowiednie naukowe falsyfikowalne teorie na temat tego, dlaczego występuje (spirale na szyszce są jednym przykładem, Wierzę, choć spirale na nautilusie nie są). Jednak równie dobrze wiadomo, że jeśli wykonasz wystarczająco dużo różnych pomiarów, znajdziesz dowolną liczbę lub stosunek, który chcesz znaleźć. Samo znalezienie złotego podziału nie jest niczym ekscytującym. Ważne jest wyjaśnienie, dlaczego tak powinno być.

Jeśli chodzi o jego obecność w sztuce, nie mam nic do powiedzenia. W końcu jestem matematykiem.

Ale to już przeszłość i zostało już odpowiednio uwzględnione we wszystkich innych odpowiedziach. To, czego jeszcze nie widziałem, to obraz z bezpośrednimi porównaniami. Oto jeden. Na górnym zdjęciu zielone linie są jedną trzecią drogi od lewego górnego rogu, „złote” linie są odpowiednią wersją złotego podziału od lewego górnego rogu. Jak wielu powiedziało, nie ma w tym wiele.

Dolne zdjęcie odnosi się do czegoś, co mnie trochę zaskoczyło, nie zostało wspomniane. Oznacza to, że rozmiar matrycy i rozmiar „standardowej” fotografii nie są w prawidłowym stosunku, aby prawidłowo zastosować złoty współczynnik! Aby zdjęcie zostało potraktowane poważnie jako posiadające właściwość „złotego podziału”, obawiam się, że musiałoby mieć rozmiar w stosunku 1: 1,6180 ... Standardowe zdjęcie powinno zatem być o 4 cale o jeden odcień mniejsze niż 6,5 cala.

Mówiąc czysto spekulacyjnie i ignorując aspekt „natura kontra wychowanie”, powiedziałbym, że fakt, że standardowe zdjęcia mają wymiary 6 x 4, świadczy o tym, że wolimy rzeczy, które są nieco prostokątne, ale nie za dużo, więc chciałbym idą w parze z teorią, że umieszczenie interesującego obiektu odpowiedniego do rozmiaru obrazu zapewnia bardziej przyjemny obraz. Ale fakt, że jesteśmy zadowoleni ze zdjęć 6x4 i nie ma wielkiego zamieszania dla zdjęć 6.4721x4, pokazuje, że tak naprawdę nie jesteśmy wybredni i nie jesteśmy w stanie powiedzieć różnicy między 0,66666 a 0,6180

Oto zdjęcia:

Zasadniczo Reguła Trzecie jest uproszczeniem Złotego Stosunku. Złoty stosunek wynosi około 1,62, a dla fotografii, my zazwyczaj napisać jego odwrotność, z .62. Jest wiele rzeczy na temat tego stosunku, ale powiem tylko, że ma to znaczenie pod względem urody.

Zasada Trzecie faktycznie pochodzi z tego samego źródła, to tylko przybliżenie Reguły Złotego Stosunku. Zasada jednej trzeciej miałaby stosunek 0,67, co jest dość zbliżone do 0,62.

Wszystkie te same sztuczki, które dotyczą Reguły Trzecie, dotyczą korzystania ze Złotego Stosunku. Zamiast wyjaśnić je wszystkie jeszcze raz, skieruję cię do tego pytania .

Najważniejsze jest to, że jeśli narysujesz dokładnie trzecią linię, powinieneś delikatnie przejść do jej wnętrza, a będzie to nieco bardziej przyjemne miejsce niż dokładnie trzeci punkt.

Oto przykład ze świata rzeczywistego. Zrobiłem to zdjęcie zeszłej nocy, a sposób, w jaki go wrobiłem, wylądował w Złotej Sekcji. Obetnąłem oba obrazy, aby zachować to samo pole widzenia, jak na zdjęciu. Oryginał był nieco większy, ale wciąż wylądował na GS.

Co się teraz stanie, gdy przyciniesz, aby stworzyć kompozycję na zasadzie trzech trzecich?

Dla mnie oba mają zalety, choć jestem frajerem Złotej Sekcji. W przykładzie z Trzecich jest trochę za daleko, by naprawdę skomponować kompozycję. Ale to całkowicie moja opinia.

Widać, że wolę kadrować ujęcia przy użyciu złotego współczynnika, nawet jeśli jest on konkurencyjny w mojej głowie (może jest złoty, ponieważ naturalnie przychodzi do mnie haha). Myślę, że komponowanie z którymkolwiek z nich nie jest kwestią poprawności, ale bardziej osobistym gustem.

Nawiasem mówiąc, jest to zespół, Amy Meredith.

Szczerze mówiąc, złoty podział na znaczenie fotografii jest trochę mitem. Wartość jest jedyną liczbą, której wzajemność wynosi dokładnie 1 mniej, i ma kilka interesujących właściwości matematycznych, zobacz odpowiedź cabbey, aby uzyskać więcej szczegółów.

Podobno znajdziesz złoty podział w całym ciele ludzkim, a proporcje „pięknej” twarzy (Tom Cruise jest często używany jako przykład) wszystkie podążają za współczynnikiem 1,61803399, ale kiedy oceniasz wyniki, okazuje się, że cechy tylko w przybliżeniu podążaj za współczynnikiem. Biorąc pod uwagę wystarczającą liczbę pomiarów dowolnej twarzy, znajdziesz wiele pomiarów, które są około 1,5 razy od siebie.

Psychologowie przeprowadzili eksperymenty, w których pokazali ludziom prostokąty o różnych proporcjach i zapytali, które z nich są bardziej przyjemne. Prostokąty, których stosunek był złotym współczynnikiem, nie zostały ocenione bardziej ogólnie. Zobaczę, czy mogę znaleźć referencję.

W matematyce jest wiele „magicznych liczb”, wielu ludzi zna na przykład Pi. W tym przypadku liczba ta to Phi. W przypadku sztuk wizualnych, takich jak fotografia, można zbudować bardzo wdzięczny spiralny kształt, który matematycznie przybliża Phi. Ponieważ ta krzywa jest postrzegana jako bardzo wdzięczna i klasycznie piękna, argumentem jest to, że sam ten współczynnik musi być, więc powinniśmy go użyć.

(obraz domeny publicznej z wikipedii)

Jak więc wykorzystać ten współczynnik w swojej fotografii? Tak jak RoT mówi, aby umieścić ciekawe cechy obrazu na 1/3 znaków obrazu, tutaj jest magiczny znak, którego można użyć do komponowania obrazu, tylko trochę trudniej go zmierzyć. Najłatwiej jest to zobaczyć w prostej linii 2D:

(inny obraz domeny publicznej z wikipedii w celu wyjaśnienia proporcji w postaci linii 2D)

Złoty współczynnik działa w następujący sposób: A + B / A == A / B == 1.6180 ....

Lub, w prostym języku angielskim: stosunek małej części do dużej części jest taki sam, jak duża część do całości.

Istnieje DRUGI sposób na wykorzystanie złotego podziału, a to dzięki OBSZAROWI obrazowemu. Jest to klasyczny obraz, który to pokazuje, ale nie mogę znaleźć go online w moim życiu, a jest tam mnóstwo ludzi, którzy próbowali go naśladować, ale go nie rozumieli ... więc szukając obrazu z wyszukiwanie grafiki google jest całkowicie bezcelowe. Ale oto ćwiczenie myślowe, aby to wyjaśnić.

Obraz jest prostym liściem leżącym na trawie lub jaskrawym kolorem Koi pływającym w ciemnym stawie. Jakiś mały element na większym obszarze z uderzającą różnicą wizualną, czy to kolor, faktura, cokolwiek. Użyjmy ryby jako naszego przykładu. Powiedz, że w obszarze wydruku ryba zajmuje powierzchnię 10 cali kwadratowych. Reszta obrazu musiałaby zostać tak dobrana, aby spełniała powyższy współczynnik. Powiedzmy, że około 16 cali kwadratowych. Te dwa razem mają w przybliżeniu 26 cali kwadratowych; więc jeśli wydrukujesz obraz jako wydruk 4x6.5 ", twój koi zajmie złoty współczynnik obrazu i będzie teoretycznie proporcjonalny i piękny.

Więcej informacji na temat stosunku na wikipedii

Wydaje się, że reguła trzecia została wynaleziona lub przynajmniej skodyfikowana przez Johna Thomasa Smitha w książce „ Uwagi na temat wiejskiej scenerii” z 1797 roku , bez względu na złoty podział. (Zobacz , jak się w to zagłębiam w innym q / a , jeśli jesteś zainteresowany.)

Jak zwykle stosuje się, reguła służy do dzielenia kompozycji na logiczne sekcje zarówno w pionie, jak iw poziomie (jak w podziale morza, lądu i nieba), a także poprzez użycie przecięć poziomych i pionowych linii trzecich jako punktów umieszczania obiektów zainteresowania kompozycją.

Niekoniecznie jest to gorsze niż złota sekcja i, chyba że obiekt jest bardzo mały, jest na ogół wystarczająco blisko do tego samego, aby dowolne właściwości harmoniczne / piękne / mistyczne, które odnoszą się do jednego, mogły mieć zastosowanie do obu.

Podczas korzystania z ramki o współczynniku proporcji 3: 2 - jak w przypadku filmu 35 mm lub w większości obecnych lustrzanek cyfrowych (z wyjątkiem systemu 4 / 3rds) - zasada jednej trzeciej uderza w inną technikę kompozytorską mającą na celu uzyskanie harmonii, równowagi i geometrii ” zadowolenie ”w widzu.

Jest to koncepcja pomniejszenia prostokąta lub „ukrytych kwadratów” prostokąta. W każdym prostokącie znajdują się dwa z tych ukrytych kwadratów, odpowiadające każdemu z dwóch krótkich boków. Weź długość krótkiego boku i zmierz odległość wzdłuż długiego boku i narysuj tam linię, wypełniając kwadrat. (Ta linia to rabat).

Argument jest taki, że kwadraty są tak prostym, pierwotnym kształtem geometrycznym, że mózg automatycznie ich szuka, wypełniając mentalnie ten rabat bez względu na to, czy jest jawny, czy nie. Kiedy kompozycja wykorzystuje elementy sceny do dopasowania, kwadrat wydaje się kompletny sam w sobie, tworząc poczucie harmonii. (A ponieważ ujawnianie takich „tajemnic” jest satysfakcjonujące mentalnie, poczucie sukcesu i satysfakcji widza.)

Jeśli twój prostokąt jest dwa razy szerszy niż wysoki, linia jest - nieco nudno - w samym środku, a dwa kwadraty są obok siebie. Jeśli prostokąt ma szersze proporcje, kwadraty nie nachodzą na siebie. Jeśli jest węższy, robią. A w przypadku ramki 3: 2 linie przeceny dokładnie odpowiadają zasadzie trzech linii.

Tak więc, przy ramce 3: 2, jeśli kupisz teorię, że rabat powoduje harmonię, równowagę i ogólną satysfakcję, zasada trzeciej części - przynajmniej wzdłuż szerokiego wymiaru prostokąta - może mieć przewagę harmoniczną nad złotym stosunkiem.

Jeśli spojrzysz na klasyczny obraz „złotej spirali” (pokazany tutaj w odpowiedzi cabbeya ), zauważysz, że współczynnik kształtu ramy jest złotym współczynnikiem, a spirala powstaje przez narysowanie linii rabatu, które pasują do tego stosunek.

W rzeczywistości może to tłumaczyć niektóre poczucie równowagi i harmonii przypisane temu kształtowi - a nie konkretny wybrany stosunek w ogóle. Jeśli spojrzysz na odpowiedź Nicka Bedforda , znajdziesz przykład spirali wpisanej w ramkę 3: 2 przy użyciu złotego podziału zamiast rabatu. Dla mnie ta spirala wydaje się ściśnięta i nie jest elegancka, i rozważałem, że wraz z odpowiedzią Andrew Stacey'a, która skłoniła mnie do zbadania idei „naturalnych” kwadratów w prostokątach, tylko po to, aby dowiedzieć się, że w rzeczywistości jest to ustalona zasada z oficjalna nazwa i tak dalej .

Badając to, byłem zaskoczony, gdy dowiedziałem się, że zaskakująco mało jest twardych dowodów na historyczne wykorzystanie złotego podziału w sztuce. Podczas gdy Euclid napisał o tym około 300 pne, zauważył jedynie, że jest interesujący matematycznie. I wydaje się, że zaginął w ciemnych czasach i nie pojawił się ponownie, dopóki włoski matematyk Luca Pacioli nie napisał książki około 1500 roku, w której opisał ten stosunek i nazwał go „boską proporcją”. (W rzeczywistości był nazywany „złotym stosunkiem” aż do pewnego czasu w XIX wieku; otrzymał tę nazwę od niemieckiego matematyka Martina Ohma w 1835 r.) Leonardo da Vinci narysował ilustracje do książki Pacioli i tak wyraźnie wiedział o stosunek, ale popiera inną teorię proporcji, system witruwiański. W rzeczywistości Pacioli opowiadał się również za tym systemem estetyki - znaczenie, które przypisał 1: 161803 ... było religijne - stąd boska etykieta, którą mu nadał.

Począwszy od Pacioli, wiele dzieł sztuki jest powszechnie podejrzewanych o stosowanie złotego podziału w swoich kompozycjach. Ale bezpośrednie potwierdzenie od artystów jest zaskakująco trudne do zdobycia. (Chciałbym zobaczyć referencje, jeśli możesz je znaleźć!). A ponieważ elementy obrazów, rzeźb itp., O których mówi się, że wykorzystują złoty podział w ten czy inny sposób, często ustawiają się w szeregu tylko nieprecyzyjnie lub, gdy są starannie wybrane, trudno jest jednoznacznie wykazać. W rzeczywistości, nawet jeśli przyjmiemy, że złoty podział ma pewną moc estetyczną, być może mistrzowie renesansu po prostu nieświadomie zastosowali podobne proporcje.

Okazuje się, że dopiero w XIX wieku złoty podział ostatecznie staje się ważny dla kompozycji. Niemiecki intelektualista Adolph Zeising opracował kompleksowy system estetyki zbudowany wokół tego stosunku, co wydaje się zainteresować wielu artystów - szczególnie kubistów uznało to za interesujące, a artysta o nazwisku Paul Sérusier napisał o tym w książce o składzie w 1921 r.

Ale tak naprawdę wydaje się, że większość naszej współczesnej koncepcji wartości estetycznej złotego podziału można prześledzić po Zeisingu ! To oczywiście nie oznacza, że ​​sam się mylił . Po prostu bardzo ciekawie jest wiedzieć, skąd pochodzą te pomysły. Zwróć uwagę, że rabat nie ma również długiego, wybitnego rodowodu - chociaż istnieje wiele sugestii, że reguła mogła być stosowana w niektórych kompozycjach z epoki renesansu, nazwa ta została po raz pierwszy zastosowana przez Charlesa Bouleau w 1963 roku.

Podsumowując: złoty współczynnik i zasada trzeciej części to różne narzędzia pomagające w rozmieszczaniu linii, podziałów i innych elementów w kompozycji. Są podobne, ale nie są bezpośrednio powiązane. Jedno niekoniecznie jest lepsze od drugiego. W przypadku ramki 3: 2 zasada trzech części zastosowana wzdłuż długiego wymiaru prostokąta pasuje do innego harmonijnego aspektu geometrycznego, który jest fajny i może być przydatny w samodzielnej kompozycji - malarze używający tej techniki z pewnością nie są ograniczeni do 3: 2.

Napisałem dwie długie odpowiedzi na te tematy, tu i tutaj , ale myślę, że w zwięzłej wersji jest również korzyść. Jeśli interesują Cię referencje, sprawdź je. Ale aby przejść do tego:

Złoty podział i zasada trzeciej części są podobne, ale konkurują ze sobą zaleceniami dotyczącymi podziału kadru kompozycji (w malarstwie, fotografii, filmie i architekturze). Często mówi się również, że przecięcia tych podziałów mogą stanowić mocne punkty dla wyrównania interesujących obiektów.

Złoty współczynnik sugeruje, że podział linii lub obszarów powinien być w stosunku 1: φ lub około 1: 1,618 . Reguła trzecich przemawia za ⅓: ⅔ lub po prostu 1: 2 . W obu przypadkach przecięcia linii poziomych i pionowych dzielących ramkę w danym stosunku są często uważane za „punkty mocy”.

Reguła trzecia jako rzeczywista reguła została wynaleziona przez mniejszego brytyjskiego artystę i komentatora, Johna Thomasa Smitha, w 1797 roku . Nie podaje mocnego uzasadnienia swojego wyboru. Podstawowym argumentem jest to, że równomiernie ważona kompozycja zawiesza uwagę widza, zamiast go prowadzić. Nie podał konkretnego argumentu na korzyść 1: 2, ale po prostu twierdzi, że jest on „znacznie lepszy i bardziej harmonizujący” niż „jakakolwiek inna proporcja”.

Złoty podział, jako narzędzie estetyczne, spopularyzował mniejszy niemiecki intelektualista Adolph Zeising w około 1854 roku . Sam stosunek był znany Euclidowi w 300 pne, ale po prostu zauważył jego matematyczne zainteresowanie. Luca Pacioli pisał o tym jako o „boskiej proporcji” około 1500 r. U zarania Renesansu, ale tak naprawdę nie zrozumiał, jak ludzie myślą, że tak jest. Pacioli użył słowa boskie, ponieważ uważał się za religijnegoznaczenie, a nie estetyczne. Znacznie później, w Niemczech w 1835 r., Stosunek ten otrzymał nazwę „złotej części”, którą Zeising podniósł i rozszerzył na kompleksową teorię wszechświata. Teoria ta jest znacznie bardziej rozwinięta niż reguła Smitha o trzeciej części, ale ostatecznie jest artefaktem ery romantycznej i opiera się na idei, że elegancja w czystej matematyce musi wskazywać na pewne odpowiednie piękno w rzeczywistości.

Tak więc: chociaż z pewnością istnieje wiele eksperymentalnych dowodów na to, że kompozycja niecentralna działa, magia tych konkretnych dokładnych zasad jest dość wątpliwa. Nie mają też długiej historii zastosowania w sztuce, którą przypisuje im wiele osób. Oni mogą mieć szczególną moc - i na pewno nie jest szeroka literatura 20th-wieku w uzasadnieniu tego pojęcia - ale nie umieszczać zbyt dużo akcji w swoich dokładnych wartości.

Myślę, że ludzie naprawdę chcieliby mieć magię „zrób tę kompozycję dobrą!” przycisk - ale tak naprawdę nie ma czegoś takiego. A jeśli tak, nie znaleźliśmy go jeszcze w tych regułach.

Uważam tę informację za interesującą, ale muszę podzielić się słowami informacje uzyskane z książki Axela Bruchsa na temat kompozycji.

W skrócie powiedział, że na pustej lub mono-kolorowej ramce złoty współczynnik stosuje się w formacie makro ramki, jednak jak tylko element obrazu wejdzie do ramki, zmienia kompozycję, a także preferencje ludzi dotyczące formatu ramki. Stwierdza, że ​​jego badania pokazują, że około 6% artystów używało formatów ramek, stosując złoty współczynnik i większość preferowanych formatów, które były bliższe stosunkom 1,2 i 1,4. np. w nowoczesnym krajobrazie lub architekturze fotografowie zaczynają preferować format> 1,8. Nawet preferowane formaty filmowe są odpowiednie.

Jestem trochę osobą o prawidłowym umyśle. Te zasady kompozycyjne / wytyczne wartości twórcy znajduję w ocenie post fotografii, dlatego podobało mi się i wybrałem kompozycję Certian. Odkryłem, że za mało powstaje płaszczyzna w ramce i jej wpływ na te proporcje albo na globalną ramkę, albo na kwadraty albo mikrodramki na zdjęciach. Kontrolę tych zasad / wytycznych można proaktywnie zastosować tylko w przypadku efektu sygnału lub minimalistycznej kompozycji i najlepiej pozostawić intuicję w bardziej złożonych kompozycjach. Widzę część tego w powyższych odpowiedziach ...

Pojęcia związane ze stabilnością na obrazie są opasane, a pojęcie to jest dodatkowo wzmacniane przez koncepcję równowagi i równowagi. Uważam, że podmiot określa je w rozsądnym znaczeniu, a dla obiektów nieruchliwych, takich jak klasyczna arcytektura, sensowne jest użycie złotej reguły. Ale dlaczego chcesz mieć sportowca lub tancerza w doskonałej równowadze / stabilności, gdy celem jest zapewnienie poczucia braku równowagi. Niektórzy twierdzą, że zasada trzeciej części powoduje niewielką nierównowagę, która poprawia te podmioty. Nie wiem ... Obraz po prostu wydaje mi się, że jest w równowadze lub nie, i jest oparty na wielu aspektach złożonego obrazu, takich jak rozmycie tonów przechyłu.

Przepraszam ... Mój prawy mózg jest dziś zbyt dominujący!