Jak rozmiar / długość obiektu zmienia się w zależności od odległości?
Czy to relacja logarytmiczna? wykładniczy? liniowy?
Narysowałem krzywą wielkości / długości obiektu dla różnych odległości od kamery, a krzywa wyglądała wykładniczo / logarytmicznie. Próbowałem zrozumieć uzasadnienie tego.
Odpowiedzi:
Związek jest prostą odwrotnością, tj
object size in image = Object size * focal length / object distance from camera
Jeśli zachowasz ten sam obiekt i tę samą ogniskową, otrzymasz: size = 1/ distance(znak = powinien być znakiem proporcjonalnym).
Odwrotnie liniowy jest dobrym przybliżeniem. Wyobraźmy sobie 1,7m wysoka dziewczyna w odległości 1 m b . Jej głowa jest w punkcie B .
Jak rozmiar / długość obiektu zmienia się w zależności od odległości?
Pozwól dziewczynie odejść od ciebie. Jej rozmiar pozostaje taka sama. Wydaje się mniejsza, ponieważ pojawia się pod mniejszym kątem. Jej rozmiar kątowy zmienia się. Spróbuj to sobie wyobrazić z załączonym obrazem. Właściwe jest użycie arcus tangensa do obliczenia jej rozmiaru kątowego. W przypadku małych kątów możesz uprościć:
Rozmiar kątowy jest odwrotnie proporcjonalny do odległości od obiektu, bez użycia urządzeń optycznych.
Obiekt na pełnym polu o ogniskowej 12 mm zostałby nieprawidłowo zmierzony. Może wystąpić błąd 2-5% pomiaru długości. W przypadku soczewek rybiego oka może być jeszcze gorzej. Zasada praktyczna: Użyj odwrotnej zależności, jeśli rozmiar kątowy jest mniejszy niż 10 °.
Jestem pewien, że to duplikat, ale nie mogę znaleźć dobrej odpowiedzi na pytanie w archiwach, więc proszę bardzo.
Zależność między rozmiarem obiektu a odległością jest odwrotną zależnością liniową, tzn. Rozmiar wynosi 1 / odległość. Ma to sens, gdy myślisz o tym, jakbyś podwoił odległość o połowę.
Dlatego wydaje się, że obserwujesz wykładniczy: wykładnik wynosi -1, jeśli weźmiesz odwrotność wielkości, twój wykres powinien być linią prostą.
To zależy od tego, co „rozmiar” oznacza w pytaniu.
Każdy wymiar liniowy obiektu zmniejszy się o połowę, gdy odległość od kamery zostanie podwojona, a każdy wymiar liniowy obiektu zostanie podwojony, gdy odległość od kamery zmniejszy się o połowę.
Obszar czujnika filmu, na który rzutowany jest obiekt, zwiększy się o ćwiartkę, gdy odległość od kamery zostanie podwojona, i czterokrotnie, gdy odległość do kamery zmniejszy się o połowę.
Innymi słowy, pod warunkiem, że obiekt mieści się w kadrze, podwojenie ogniskowej potencjalnie pozwala na rejestrację czterokrotnie większej ilości informacji za pomocą czujnika. Pomijając kompozycję, to naprawdę ważna rzecz. Zatem pod względem ogniskowej:
Ponieważ podwojenie ogniskowej zmniejsza o połowę kątowe pole widzenia w obu wymiarach, obszar czujnika, na który rzutowany jest obiekt, czterokrotnie.
Podobnie zmniejszenie o połowę ogniskowej powoduje zmniejszenie ćwiartki obszaru czujnika, na który rzutowany jest obiekt.
W praktyce oznacza to, że przejście od obiektywu 200 mm do obiektywu 300 mm ponad dwukrotnie zwiększa stopień wypełnienia kadru przez odległego obiektu. Właśnie dlatego obiektyw 18 mm jest znacznie (a nie trochę) szerszy niż 24 mm. Telekonwerter 1,4x podwaja obszar, który obiekt rzuca na czujnik, a telekonwerter 2x czterokrotnie.