Prawdopodobnie możesz to obliczyć c, zmieniając formułę DOF w celu rozwiązania , lub circleOfConfusion, jak stwierdził @MattGrum. Przez jakiś czas nie próbowałem zmieniać formuły tak złożonej jak DOF, więc mam nadzieję, że moja matematyka jest tutaj poprawna:
DOF = (2 Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
Warunki tego równania są następujące:
DOF = głębia ostrości
N = liczba f
ƒ = ogniskowa
s = odległość od obiektu
c = krąg pomieszania
Dla uproszczenia, mam zamiar zmniejszyć termin DOF Just D .
Teraz cw tym równaniu pojawia się dwa razy, przy czym jeden z nich ma potęgę dwóch, więc prawdopodobnie na końcu patrzyli na jakiś wielomian. Przestawiać:
D = (2Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
D * (ƒ⁴ - N²c²s²) = (2Ncƒ²s²)
Dƒ⁴ - DN²c²s² = 2Ncƒ²s²
0 = 2Ncƒ²s² + DN²c²s² - Dƒ⁴
DN²c²s² + 2Ncƒ²s² - Dƒ⁴ = 0 <- QUADRATIC!
Jak wskazano, przegrupowanie terminów tworzy kwadratowy wielomian. To sprawia, że rozwiązanie problemu jest dość trudne, ponieważ kwadraty są powszechnym typem wielomianu. Możemy na chwilę uprościć, zastępując niektóre bardziej ogólne warunki:
X = DN²s²
Y = 2Nƒ²s²
Z = –Dƒ⁴
To daje nam:
Xc² + Yc + Z = 0
Teraz możemy użyć równania kwadratowego do rozwiązania dla c:
c = (–Y ± √ (Y² - 4XZ)) / (2X)
Zastępując terminy X, Y i Z ich oryginałami i zmniejszając:
c = (–2Nƒ²s² ± √ (4N²ƒ⁴s⁴ + 4D²N²ƒ⁴s²)) / (2DN²s²)
(Uff, to dość paskudne i mam nadzieję, że wszystkie właściwe terminy zostały zastąpione i wpisane poprawnie. Przepraszamy za rozbieżności.)
Mój mózg jest teraz trochę za mocno usmażony, aby dokładnie zrozumieć, co to znaczy, że circleOfConfusion jest kwadratowy (tj. Daje zarówno wynik dodatni, jak i ujemny.) Moje pierwsze przypuszczenie musiałoby być takie, że crośnie zarówno, gdy zbliżasz się do kamery z płaszczyzna ogniskowa (ujemna?), a także z dala od aparatu i płaszczyzna ogniskowa (dodatnia?), a ponieważ równania kwadratowe dość szybko rosną do nieskończoności, oznaczałoby to ograniczenie, jak duże lub małe może być krąg zamieszania . Ale jeszcze raz, weź tę analizę z odrobiną soli ... Wyrwałem rozwiązanie formuły i zajęło mi to trochę siły mózgowej, którą dzisiaj zostawiłem. ;)
W takim przypadku powinieneś być w stanie określić maksymalną wartość CoC dla danej apertury i ogniskowej, która, miejmy nadzieję, byłaby (lub pozwoliłaby wyprowadzić) średnicę apertury (źrenicy wejściowej). jednak nie jest to faktycznie konieczne. Moja analiza powiązanej odpowiedzi na pytanie @ Imre była dość szorstka ... Nie jestem w stanie obserwować przysłony obiektywu 400 mm w „nieskończoności”, więc prawdopodobnie źle widzę źrenicę wejściową. Byłbym skłonny się założyć, że przy wystarczającej odległości, którą można by nazwać „nieskończonością”, obiektyw 100–400 mm f / 5.6 o ogniskowej 400 mm rzeczywiście wydaje się mieć tę samą średnicę, co przedni element obiektywu, a więc ma średnicę co najmniej 63 mm . Mój pomiar średnicy tego obiektywu też był trochę szorstki i można go było również wyłączyć o ± 3 mm. GdybyPatent Canona na obiektyw 100–400 mm f / 4–5,6 mówi, faktyczna długość ogniskowej obiektywu wynosi 390 mm, a maksymalna maksymalna przysłona przy „f / 5.6” to naprawdę f / 5.9. Oznaczałoby to, że źrenica wejściowa musiałaby mieć „nieskończoność” jedynie 66 mm średnicy, co mieści się w granicach błędu dla moich pomiarów. Takie jak:
Uważam, że obiektyw EF 100–400 mm f / 4.5–5.6 L IS USM firmy Canon jest prawdopodobnie punktowy pod względem apertury, z rzeczywistą ogniskową 390 mm i średnicą źrenicy wejściowej 66 mm, z których wszystkie mogłyby łączyć się z moim własnym rzeczywiste pomiary tego obiektywu.