Jak obliczyć odległość obiektu na zdjęciu?

Gdybym zrobił zdjęcie wiatraka na horyzoncie - biorąc pod uwagę, że znam rozmiar czujnika i ogniskową obiektywu oraz inne czynniki związane z ujęciem - czy mógłbym obliczyć, jak daleko obiekt znajduje się od fotografa?

Jedynym innym czynnikiem, którego potrzebujesz, jest wysokość obiektu w prawdziwym życiu (w przeciwnym razie możesz fotografować model, który jest znacznie bliżej aparatu).

Matematyka nie jest tak skomplikowana, stosunek wielkości obiektu do czujnika i wielkości obiektu w prawdziwym życiu jest taki sam, jak stosunek ogniskowej i odległości do obiektu.

Aby obliczyć rozmiar obiektu na czujniku, oblicz jego wysokość w pikselach, podziel przez wysokość obrazu w pikselach i pomnóż przez fizyczną wysokość czujnika.

Cała suma to:

Sprawdźmy, czy rozsądek to równanie.

Jeśli utrzymamy wszystko inne na stałym poziomie i zwiększymy ogniskową, wówczas odległość wzrośnie (ponieważ ogniskowa znajduje się na liczniku). Tego byś się spodziewał, jeśli musisz powiększyć obiektyw, aby jeden obiekt był wielkości innego obiektu o podobnej wielkości, to pierwszy obiekt musi znajdować się dalej.

Jeśli utrzymamy wszystko inne na stałym poziomie i zwiększymy rzeczywistą wysokość obiektu, wówczas odległość wzrośnie, tak jakby dwa obiekty o różnych rzeczywistych wysokościach pojawiły się na tej samej wysokości na obrazie, wyższy musi być dalej.

Jeśli utrzymamy wszystko inne na stałym poziomie i zwiększymy wysokość obrazu, wówczas odległość wzrośnie, tak jakby dwa obiekty (tego samego rozmiaru, pamiętajmy, że utrzymujemy wszystko inne na stałym poziomie) pojawią się tego samego rozmiaru pikseli na przyciętym i nie przyciętym obrazie, a następnie obiekt na nie wykadrowanym obrazie musi być dalej.

Jeśli utrzymamy wszystko inne na stałym poziomie i zwiększymy wysokość obiektu w pikselach, wówczas odległość maleje (jesteśmy teraz w mianowniku): dwa obiekty o jednakowej wielkości, jeden zajmuje więcej pikseli, musi być bliżej.

Wreszcie, jeśli utrzymamy wszystko inne na stałym poziomie i zwiększymy rozmiar czujnika, wówczas odległość zmniejsza się: dwa obiekty o jednakowych rozmiarach mają tę samą wysokość w pikselach podczas fotografowania za pomocą aparatu kompaktowego (mały czujnik, gdzie 20 mm to długi obiektyw) i fotografowania za pomocą lustrzanki cyfrowej (duży czujnik gdzie 20 mm to szeroka soczewka), wówczas obiekt na obrazie DSLR musi być dalej (ponieważ miał ten sam rozmiar, ale z szeroką soczewką).

Jak zaznaczono @ matt-grum, najprostszym wzorem do oszacowania odległości do obiektu jest wzór rzutowania otworkowego :

gdzie x jest rozmiarem obiektu na czujniku, f jest ogniskową obiektywu, X jest rozmiarem obiektu, a d jest odległością od punktu węzłowego do obiektu. x i f , a X i d są mierzone w tych samych jednostkach, np mm i m respetively (aby obliczyć x trzeba oszacować rozmiar piksela dla czujnika, na przykład do Pentax K20D to 23.4 mm / 4672 px ≈ 5,008e-3 mm / px, tzn. Obraz o długości 100 px odpowiada x = 50,08e-3 mm).

Poniżej zakładam, że rozmiar obiektu ( X ) jest nieznany, a jedynymi znanymi parametrami są x (rozmiar obrazu) if (długość ogniskowej).

Problem polega na tym, że nie możemy stwierdzić na podstawie jednego zdjęcia, czy mały obiekt znajduje się bardzo blisko aparatu lub duży obiekt daleko, ponieważ głębia ostrości na ujęciach poziomych jest zwykle bardzo duża (i dlatego stosuje się wzór otworkowy).

Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć dwóch lub więcej obrazów do zmierzenia odległości. Pod warunkiem, że możesz zmierzyć wszystkie kąty i odległość między dwiema pozycjami kamery, możesz również obliczyć odległość do obiektu zdalnego. Ale zmierzenie wszystkich kątów nie jest łatwym zadaniem.

Łatwiejszym rozwiązaniem jest zrobienie dwóch zdjęć, które pozostają w tej samej linii z obiektem, z obiektem na środku obrazu. Niech odległość do obiektu na pierwszym zdjęciu będzie d₁ , a rozmiar obrazu będzie x₁ :

Następnie, jeśli poruszać aparatem s metrów bezpośrednio w kierunku obiektu, a następnie na drugim zdjęciu mamy rozmiar obrazu x₂ nieznacznie większy niż x₁ :

( uwaga : mianownik w następnym wyrażeniu jest niepoprawny, zamiast „d1” powinien być „d2” lub równoważnie „d1-s”)

Co daje nam

Oczywiście, jeśli s nie ma dużego wpływu na rozmiar obrazu, nie można wiarygodnie oszacować odległości i trzeba zastosować bardziej skomplikowane metody. Im większa jest różnica x₂ - x₁ , tym lepiej.

Wiem, że to stara nić, ale wydaje się, że to pytanie pojawia się od czasu do czasu. FWIW, dodałem kalkulator, aby obliczyć odległość obiektu na obrazie.

http://www.scantips.com/lights/subjectdistance.html

Nadal będziesz musiał znać swoje wartości, aby działało, z których jedną jest przybliżona rzeczywista wysokość obiektu. Omówiłem tam.

Zamiast próbować używać formuł, jeśli badasz morskie metody szacowania odległości, które obejmują kilka podstawowych „zasad kciuka”, na przykład jeśli stoisz 1 stopę nad wysokością wody, jesteś 3 mile morskie od horyzontu, jeśli trzymasz kciuk na długość ramion ich obiekt, na który patrzysz, jest pokryty, ma wysokość 100 stóp (chyba). Zapomniałem większości z nich, ponieważ już ich nie używam, ale działają, a gdy się je nauczy i będzie regularnie używane, są wyjątkowo dokładne.

Prosta odpowiedź - nie. Masz dwie zmienne i tylko jedno równanie.