Jak Escher wykonał teselacje?


19

Pytanie do: Wyzwanie nr 1 - Znani projektanci

Pamiętam, że jako dziecko moja ulubiona książka w całym domu nie była książką z bajek lub kolorowych ilustracji. To było Kompletne prace MC Eschera . Mogłem patrzeć na jego prace przez wiele godzin. Próbuję owinąć głowę, jak ci mali ludzie mogą chodzić po schodach na zawsze.

Ale jeszcze bardziej zaintrygowały mnie jego teselacje, w których podzielił samolot na powiązane ze sobą postacie, takie jak tutaj:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Później w swoich utworach Metamorfoza posunął się o krok dalej i przekształcił jedną teselację w drugą, w ten sposób:


W dzisiejszych czasach jest to dość trywialne , aby komputer do obliczenia optymalnej tesselacji, ale Escher nie ma żadnej z tych rzeczy. Prace nad metamorfozą dodają zupełnie nowy poziom złożoności, nawet trudny do wykonania dla komputera. Moje pytanie jest więc proste: w jaki sposób Escher stworzył swoją sztukę? Gdybym chciał dzisiaj zrobić coś podobnego, jak bym to zrobił?


1
Jak możesz przeczytać w mojej odpowiedzi, zadałeś mi dzień tym pytaniem. : o)
Rafael


3
Czarna magia. W rzeczywistości był dobrym facetem - prawdopodobnie białą magią plain
ubrany

Kiedy szukam w Google twojego pytania, pierwszym rezultatem jest strona poświęcona tessellation: tessellations.org . Istnieje wiele metod, których mógł użyć Escher. A także kilka słów o nim.
Wolff

Odpowiedzi:


18

Ze wzorem.

W tym przypadku 3-osiowy wzór (trójkątny). wprowadź opis zdjęcia tutaj

Kiedy już wiesz, co narysować na każdym kawałku, musisz to powtórzyć. Możesz mieć i używać pod wzorców lub mniejszych, aby być bardziej dokładnym.wprowadź opis zdjęcia tutaj

Wzory te są dość łatwe do narysowania i są używane na przykład w architekturze w różnych kulturach. Jesteśmy przyzwyczajeni do wzoru kwadratowego, ale ten trójkątny wzór może również wytwarzać wzory heksagonalne i romboidalne.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Możesz się z nim pobawić, aby zacząć tworzyć zmarszczki, ale nadal powtarzasz wewnętrzne obiekty na tych teraz zdeformowanych wzorach.wprowadź opis zdjęcia tutaj

Sprawdź, ile wzorów masz dzięki tej trójkątnej siatce.wprowadź opis zdjęcia tutaj

Weź papier i linijkę, narysuj kilka stron i znajdź więcej wzorów!

Jest to typowy przykład zajęć wprowadzających na uniwersytecie. Nazwaliśmy to „Little Squares 101” lub „Sticks and Balls II” (to był drugi kurs) i tak, narysowaliśmy to ręcznie.

Można również zobaczyć te wzory w 3D często używane w architekturze.


W odniesieniu do komentarza:

Naprawdę nie widzę trudności z ręcznym narysowaniem tej jaszczurki. Spójrz na drugi obraz, wyraźnie zaznacza środek trójkąta i miejsce, w którym nogi powinny się przecinać. Prawdopodobnie miałbym rysunek odniesienia, ale narysowałem go ręcznie. Zwłaszcza jeśli następna jaszczurka zamieni się w kaczkę ... Metamorfoza ...

Dodatkowo, porównując dwie jaszczurki, nie są dokładnie takie same.wprowadź opis zdjęcia tutaj

Kiedy używasz wzoru, pozwalasz mu prowadzić.


Cześć @Rafael, dzięki! Dobra odpowiedź! Chociaż interesuje mnie również część mechaniczna. Czy rzeczywiście narysował każde ze stworzeń ręcznie, czy użył jakiegoś szablonu?
PieBie

Nie mam pojęcia. Niektóre z jego prac to rzeźby w drewnie, litografia, rysunki. Naprawdę nie widzę trudności z ręcznym narysowaniem tej jaszczurki. Spójrz na drugi obraz, wyraźnie zaznacza środek trójkąta i miejsce, w którym nogi powinny się przecinać. Prawdopodobnie miałbym rysunek odniesienia, ale narysowałem go ręcznie. Zwłaszcza jeśli następna jaszczurka zamieni się w kaczkę ... Metamorfoza ...
Rafael
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.