Jak zbudować sześcian w perspektywie 3-punktowej


10

Chcę skonstruować prawidłowy sześcian w perspektywie trzypunktowej (a nie gałki ocznej). Zakładając, że mam linię horyzontu, trzy znikające punkty i jedną krawędź sześcianu (linia a ), skąd mam wiedzieć, jak długie muszą być pozostałe krawędzie (linie b i c )?

wprowadź opis zdjęcia tutaj


1
Jak rozumiem to pytanie, szukasz metody obliczania wszystkich punktów. IMO, jest to bardzo techniczny problem matematyczny i jest nie na temat. Być może math.stackexchange.com byłoby bardziej odpowiednim miejscem do zapytania.
— horatio

@Co zapytałem, czy to nadaje się do migracji. W obecnej formie to pytanie nie pasuje do matematyki . Jeśli chcesz pomóc w przeformułowaniu pytania tak, aby było odpowiednie dla ich społeczności, sugeruję, abyś wpadł do ich pokoju rozmów
— JohnB

Odpowiedzi:


6

Nie jestem pewien, czy [a] obejmuje całą stronę, czy tylko górną ścieżkę tej strony.

  1. Odbij [a] na osi pionowej, z lewej strony, to zapewnia [b] .
  2. Obróć [a] (lub [b]) o 90 ° w pionie, co zapewni [c]
  3. Następnie wystarczy powielić, przenieść i wyrównać te segmenty, aby utworzyć sześcian.

diagram

Załóżmy, że [a] obejmuje całą stronę, a nie pojedynczą ścieżkę.

Krótka odpowiedź:

  1. kąt p = kąt q
  2. długość r = długość s

To naprawdę wszystko, co musisz wiedzieć.

kąty i długość

Długa odpowiedź ........

Jedna strona zapewnia 2 punkty perspektywy 3pt:

2 pkt

Bliższy widok (i wskazałem kąty wewnętrzne):

kąty

Kąt, na który musisz zwrócić uwagę, to kąt żółty. Kąt środkowego, górnego rogu największej strony jest odzwierciedlony w środkowym, środkowym rogu górnej (lub dolnej) strony. Jeśli obrócisz ten kąt (żółty) wokół jego punktu połączenia, tak aby lewa strona obrotu była wyrównana z górną krawędzią istniejącego kąta, otrzymasz pierwszy kąt górnej strony.

Top

Teraz umieść najkrótszą pionową stronę od znanego boku [x] pod tym kątem, wyrównując ją do tego rogu [a] . Zapewnia to [x1] i pozwala określić 2 kolejne linie perspektywy:

x1

Możesz zauważyć, że kąt karmazynowy jest również odbijany po przeciwnej stronie [x].

kąty

Możesz teraz prosto przedłużyć [x1] do linii horyzontu, uzyskując trzeci punkt perspektywy.

x2

W punkcie 3 z perspektywy wykańczanie sześcianu jest proste:

sześcian

Chociaż jedyne, co skopiowałem z twojego przykładowego obrazu, to strona [a] , oto końcowe porównanie:

finał

Jest niewielka różnica, ale kreduję to do kwestii wyrównania z mojej strony, ponieważ nie byłem absolutnie pewien, że wszystkie ścieżki i kąty były zawsze idealnie wyrównane.


Myślę, że biorąc pod uwagę 3 punkty i (a) (które IIRC określa jako znane pozycje), prawdopodobne jest, że istnieje rozwiązanie, ale robi się naprawdę owłosione bardzo szybko
— horatio

@horatio tak .. Redagowałem. Nie myślałem „geometrii” tak, jak powinienem.
— Scott,

4
Nie sądzę, aby ta metoda była odpowiednia. Przynajmniej kiedy generuję te matematycznie poprawne za pomocą manipulacji macierzą, teoria kąta nie działa. Jest to ściśle prawdziwe tylko w przypadku obrazów izometrycznych.
— joojaa,

1
@Scott Zdasz sobie sprawę, że twoja metoda nie działa, jeśli wypróbujesz ją z kostką oglądaną pod kątem, jak jedna z tych kostek: de.depositphotos.com/7495306/…

Poprawiłem swoje pytanie: źle: side => poprawnie: edge

3

To wydaje się być dość dobrze wyjaśnionym artykułem na ten temat:

Trzypunktowa perspektywa

W tym momencie zwyczajowo badane są możliwości 2PP w różnych specyficznych problemach rysunkowych. Chcę zachować pęd i spojrzeć na perspektywę trzypunktową, która pozwala konstruować formę w dowolnej orientacji (z dowolnego punktu widzenia).

Perspektywa trzypunktowa jest często ilustrowana widokami z lotu ptaka Manhattanu, z widokiem na panoramę najeżoną wieżowcami. Ale artyści uznają 3PP za równie przydatne w martwych naturach lub obrazach postaci - gdzie widok w dół na stół z przedmiotami lub mebel może być równie stromy - oraz w widokach krajobrazowych w kierunku szybujących klifów lub stojaka wysokich drzew.


5
Czy możesz dodać krótkie podsumowanie? W przeciwnym razie odpowiedź stanie się bezużyteczna, jeśli łącze zostanie zerwane.
— user56reinstatemonica8

@ user568458 No tak, teraz muszę. Chodzi tylko o to, że metody graficzne i ich wyjaśnienia są nieco zaangażowane (dlatego nie można streścić objaśnienia 100 akapitów 2 akapitami, które łączą to z metodami perspektywy 2 punktowej). Muszę więc zarezerwować 2 godziny czasu na przygotowanie wyjaśnień. Wciąż będzie znacznie dłuższy niż chciałbyś przeczytać.
— joojaa,

Nie musisz powielać tego artykułu (jeśli jednak możesz go streścić i jeśli chcesz, byłoby świetnie). Możesz po prostu wspomnieć o rzeczach, które omawia (np. Linie pomocnicze) i być może najistotniejszy ze schematów, aby ludzie wiedzieli, co klikają, i mogli przejrzeć niektóre z tych terminów, gdyby link miał przejść.
— user56reinstatemonica8,

@ user568458 Podsumowując artykuł, podsumowując, jest on o wiele bardziej skomplikowany, niż można by się spodziewać, i wymaga dużej ilości geometrii
— JE

2

Z tego, co pamiętam, zawsze patrzyłem na moje rysunki, ilekroć używam perspektywy 3-punktowej . Kluczem jest upewnienie się, że jesteś odpowiednio dopasowany do swojego vanishing pointsi horizon line.

Oto szybki przykład. wprowadź opis zdjęcia tutaj

Długość A, B i C będzie zależeć wyłącznie od tego, jak duże ma być pudełko. Kąt B i A musi być wyrównany / skierowany do punktów zbiegu z każdej strony.


To wygląda jak dwupunktowa perspektywa. Trzypunktowa perspektywa miałaby zbieżność „pionowych” boków w punkcie 3.
— Alex Feinman,

@AlexFeinman - Masz rację, proszę pana. Trwało zbyt długo. Zaktualizowałem mój obraz, aby odzwierciedlał 3 punkty , a nie 2 punkty.
— ckpepper02

1
Myślę, że pytanie brzmi bardziej jak „jak obliczyć dokładne skrzyżowania”. Twój przykład jest dobry, ale biorąc pod uwagę, że istnieje nieskończenie wiele kątów od (1) (2) (3), który kąt zapewnia prawidłowe ustawienie?
— horatio

-1

Użyj siatki izometrycznej w następujący sposób:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Każdy segment to jedna jednostka.

Nie jest to idealne do robienia dużych obiektów, ponieważ nie będzie punktu zbiegu, ale w przypadku małych kostek i kształtów działa dobrze.


4
Pytanie brzmi: „Jak skonstruować sześcian w perspektywie 3-punktowej ”, chociaż… nie „Jak skonstruować izometryczny sześcian”
— TunaMaxx,

Słusznie. Miałem właśnie obraz opublikowany przez OP. Wygląda mi na izometryczny, a nie 3-PP, więc pomyślałem, że to tam wyrzucę.
— Adam Thompson,
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.