Gdzie popełniłem błąd koncepcyjnie, próbując obliczyć maksymalną siłę na kratownicę w danym stawie?

W poniższym opisie problemu pytanie zawiera stwierdzenie maksymalnego obciążenia które może wytrzymać kratownica. Moje podejście było następujące:$\vec{P}$

1. Narysuj FBD dla całej struktury.
2. Zasadniczo identyfikowałbym wszystkie siły zewnętrzne, jednak dla tego problemu czułem, że było to zbędne, ponieważ czułem, że nie były one potrzebne, jeśli znałem już siły każdego członka.
3. Następnie zanurzyłem się prosto w złącze i założyłem, że każdy element podłączony do D był w stanie naprężenia i doświadczyłem maksymalnej siły rozciągającej → T = 1500 funtów.$D$$D$$\vec{T} = 1500$

Jednak, co doprowadziło do błędnej odpowiedzi przy rozwiązywaniu dla . Instrukcja rozwiązanie zamiast znaleźć każdą siły zewnętrznej w zakresie → P i rozpoczęła się wspólnym A znaleźć → A D i → A B pod względem → P . Ponadto, aby uzyskać wartości liczbowe, w instrukcji rozwiązania przyjęto, że element → A B doświadcza maksymalnej siły ściskającej 660 funtów. Jednakże, gdy zakładam, że element → A D doświadcza maksymalnej siły rozciągającej, nie działa tak samo.$\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

Moje pytanie polega na tym, dlaczego muszę znaleźć siłę każdego członka w kategoriach i dlaczego należy założyć → $\vec{P}$ doświadcza maksymalnej kompresji (ale nie → A D przy maksymalnym napięciu)?$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

EDYCJA: Chcę zauważyć, że nie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego problemu ani wymaganej matematyki. Po prostu szukam pojęciowej odpowiedzi na pytanie, dlaczego moje podejście nie zadziałało (tj. Analizuje tylko wspólne ).$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

Aby to zobaczyć, oto twoja struktura z jednostkowym obciążeniem (jednostki nie mają znaczenia):

A oto siły osiowe w każdym elemencie pod tą jednostkową siłą (dodatnie w rozciąganiu):

$P$$\text{D}$

Dlatego maksymalne obciążenie obsługiwane przez konstrukcję to minimum tych wartości, które wynosi 700 funtów.

Aby pokazać ważność tych wyników, zastosujmy teraz każdą z tych sił i sprawdź wyniki w odpowiednich elementach:

_{Wszystkie wyniki uzyskano za pomocą Ftool , darmowego programu do analizy ramek 2D.}