Dlaczego nie używamy głównych maksymalnych naprężeń przy projektowaniu elementu konstrukcyjnego?

Weź pod uwagę, że betonowa kolumna jest ściskana od obciążenia górnego, a także przenosi pewne naprężenia ścinające.

Jeśli weźmiesz płaski element 2d w kolumnie z tymi naprężeniami i obrócisz go do punktu, w którym daje mu maksymalne naprężenie normalne, następnie obróć go, aby uzyskać maksymalne naprężenie ścinające, które obie wartości powinny być wyższe niż nasze pierwotne obliczone naprężenia.

Dlaczego zamiast tego nie porównamy tych wartości do wytrzymałości betonu na ściskanie i ścinanie?

Przepraszam, jeśli moje pytanie jest zbyt uproszczone, nadal jestem studentem inżynierii lądowej.

Krótka odpowiedź brzmi, ponieważ jest to zbyt skomplikowane / niemożliwe.

Oto schemat głównych trajektorii naprężeń dla niezarysowanej belki betonowej zarówno pod zgięciem, jak i ściskaniem:

Jak widać, orientacja i wielkość naprężeń głównych zmieni się w zależności od interesującego Cię punktu i zastosowanych obciążeń. Wiemy, że beton ma słabe napięcie. Jeśli więc spojrzymy na lokalizację głównego naprężenia rozciągającego, możemy to porównać do wytrzymałości betonu na rozciąganie (która często jest uważana za funkcję ).$\sqrt{f_c'}$

Co jeśli główne naprężenie rozciągające przekracza nośność betonu na rozciąganie?

W tym momencie beton może zawieść. Ale to nie znaczy, że cały element zawiedzie. Oznacza to, że pęknie w tym miejscu. Ale to jest OK, po to jest wzmocnienie!

Mamy teraz element betonowy z pęknięciem (lub wieloma pęknięciami!) I zbrojeniem do trzymania kawałków razem:

Jeśli teraz chcemy obliczyć nasze główne naprężenia, jaki jest stan naprężeń w danym punkcie? Niektóre naprężenia są przenoszone przez zbrojenie, niektóre naprężenia są przenoszone przez agregatową blokadę wzdłuż pęknięć, niektóre są przenoszone przez ściskanie, a niektóre puste przestrzenie, w których nie może występować naprężenie - ile wchodzi w każdy mechanizm? Nie możemy po prostu używać formuł takich jak ponieważ dotyczy to tylko jednolitego materiału.$\nu = \frac{VQ}{It}$

Nie możemy ustalić stanu naprężenia z żadną rozsądną pewnością w części z pękniętego betonu .$_1$

Co możemy teraz zrobić? Cóż, wykonujemy wiele i wiele testów, a następnie dopasowujemy równanie projektowe do wyników.

W swoim pytaniu wspomniałeś o kolumnach. Kolumny są zdominowane przez naprężenia ściskające, więc pękanie często nie jest tak dużym problemem. Jednak nadal istnieją czynniki komplikujące, które utrudniają / uniemożliwiają określenie stanu naprężenia. W rzeczywistości komentarz ACI 318 mówi:

Rzeczywisty rozkład konkretnego naprężenia ściskającego jest złożony i zwykle nie jest wyraźnie znany. ... Kodeks pozwala na przyjęcie każdego konkretnego rozkładu naprężeń przy projektowaniu, jeżeli zostanie wykazany, że daje przewidywania wytrzymałości ostatecznej w rozsądnej zgodności z wynikami kompleksowych testów.

Ponownie jesteśmy zmuszeni obrać łatwiejszą drogę zakładania uproszczonego stanu stresu i potwierdzania, że ​​jest bezpieczny zgodnie z testami.

Niepewność związana z użyciem tych uproszczeń jest uwzględniona w czynnikach bezpieczeństwa stosowanych w kodeksach budowlanych.

O wiele bardziej satysfakcjonująca byłaby metodologia projektowania oparta na głównych naprężeniach. Podobno próbowano tego w przeszłości, ale zawsze było to nieskuteczne ze względu na trudność w określeniu stanu stresu .$_2$

1. Kong, FK i Evans, RH (2013). Beton zbrojony i sprężony. Skoczek.

2. Komitet ACI-ASCE 326 (1962). Ścinanie i rozciąganie po przekątnej