Jak szerokość i grubość wpływają na sztywność blachy stalowej?

18

Mam stalową płytę o grubości 2 mm, o długości 300 mm i szerokości 30 mm, wspartą na obu końcach. Wspiera koło nośne, które może toczyć się po płycie. Obecnie obsługuje maksymalny ciężar, który, jak sądzę, będzie w stanie utrzymać, gdy koło znajdzie się w środku, ale nieco się wygina. Czy powiększenie go pomogłoby utrzymać ciężar i zwiększyć jego sztywność, czy też muszę go zwiększyć?

Czy istnieje również sposób obliczenia, jak zmieni się sztywność wraz z grubością (lub szerokością, jeśli to by na to wpłynęło)?

mechanical-engineering steel stiffness

— jhabbott
źródło

19

Krótka odpowiedź : zwiększ gęstość.

Długa odpowiedź : moment bezwładności wpływa na zdolność wiązki do przeciwstawienia się zginaniu.

Skorzystaj z jednego z wielu darmowych kalkulatorów bezwładności online (takich jak ten ), aby zobaczyć, jak zwiększenie wysokości wiązki będzie miało wykładniczy wpływ na zwiększenie sztywności wiązki.

Oraz ta strona pomaga zapewnić poglądowym ładunku (-ów) po belce w zależności od różnej konfiguracji, na przykład, gdy podpory i gdzie stosuje się obciążenie. Zapewnia również kalkulator do określenia zaangażowanych sił.

Wikipedia ma przyzwoity artykuł dotyczący chwilowych bezwładności. W danym przypadku, pytasz około filled rectangular areai I _x = bh ³ /12. Wysokość ma wykładniczy współczynnik 3, podczas gdy zwiększenie podstawy nie ma wykładniczego współczynnika. Tak więc dla tej samej ilości materiału zwiększenie wysokości lepiej usztywnia wiązkę.

Żeby było jasne, to może sprawić, że belka sag mniej przez zwiększenie szerokości płyty. Po prostu bardziej efektywne jest, aby płyta była grubsza.

Danym momencie: I _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 mm, ⁴
Zwiększenie szerokości od 1 mm: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 mm, ⁴
zwiększenia wysokości o 1 mm: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

A jeśli z jakiegoś powodu nie możesz łatwo zwiększyć grubości płyty, możesz rozważyć inną strukturę belki. Obecnie twoja wiązka jest prostym prostokątem. Możesz z łatwością użyć belki T lub belki I , aby zamiast tego usztywnić płytę.

_{Ponownie, mimo że podałem kilka sugerowanych linków do kalkulatorów internetowych, możesz swobodnie wyszukiwać i używać innych, które możesz preferować.}

2

Wow, to niesamowite dzięki. Mimo że teoria / matematyka leżą daleko nad moją głową, wykorzystałem to do obliczenia, że zwiększając grubość o 1 mm, przemieszczenie wzrośnie z około 5 mm do około 1,5 mm, a zwiększenie grubości o 2 mm prowadzi mnie do przesunięcia 0,6 mm. Spot on! :)

— jhabbott,

Ta odpowiedź jest dobra i prawdopodobnie najlepsza rada, ale dodam kolejną odpowiedź wyjaśniającą, w jaki sposób poszerzenie płyty może również pomóc, w zależności od sytuacji.

— Rick wspiera Monikę

1

To doskonała odpowiedź. Jest napisany w sposób zwięzły, odpowiadający na zadane pytanie, ma linki do dalszego czytania, ale unika tworzenia sytuacji „odpowiedzi w innym zamku”, jasno wyjaśnia związane z tym pojęcia i pokazuje ich zastosowanie na przykładzie, jest dobrze napisany i sformatowany w łatwy do strawienia sposób. Odpowiedzi takie jak ten są przyczyną, dla której propozycja wartości wymiany stosu działa, i dlatego ciągle wracam. Chciałem tylko podziękować GlenH7 za poświęcenie czasu, aby odpowiedź była świetna.

— CBRF23

15

$E$ $I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$

— William S. Godfrey-SE
źródło

1

Ta odpowiedź sugeruje, ale nie mówi wprost, że w wielu przypadkach bardziej opłacalne jest dodawanie usztywniaczy niż kupowanie grubszych płyt. Może to być nawet tak proste, jak uderzenie w kawałek kątownika, w przypadku małych projektów za pomocą śrub lub żywicy epoksydowej.

— Air