Oszacowanie, czy przepływ przez zawór lub dyszę kawituje

Rozumiem, że kawitacja występuje w przepływie cieczy, gdy ciśnienie statyczne spada nawet poniżej pary, nawet sporadycznie. Tak więc nawet jeśli uśrednione w czasie ciśnienie statyczne (co można zmierzyć) jest wyższe od ciśnienia pary, wahania ciśnienia spowodowane turbulencjami lub inną niestabilnością mogą być wystarczająco duże, aby spowodować lokalną kawitację. Zatem porównanie uśrednionego w czasie ciśnienia statycznego z ciśnieniem pary nie jest wystarczające; musisz dodać dodatkową poduszkę, aby uwzględnić wahania ciśnienia. (To moja interpretacja, nie czytając zbyt głęboko w tym temacie).

Tak więc w różnych książkach, stronach internetowych i artykułach widziałem dwa różne typy liczb bezwymiarowych do oszacowania, czy przepływ przez zawór lub dyszę kawituje. Są one ogólnie nazywane wskaźnikiem kawitacji lub numerem kawitacji. Przyjmują jedną z dwóch form:

σ = \frac{p_{in} - p_{vapor}}{p_{in} - p_{out}}

$\sigma = \frac{p_\text{in} - p_\text{vapor}}{p_\text{in} - p_\text{out}}$

lub

σ = \frac{p_{in} - p_{vapor}}{\frac{1}{2} ρ V^{2}}

$\sigma = \frac{p_\text{in} - p_\text{vapor}}{\tfrac{1}{2} \rho V^2}$

gdzie to ciśnienie wlotowe, to ciśnienie wylotowe, to ciśnienie pary, to gęstość cieczy, a to pewna charakterystyczna prędkość przepływu (powiedzmy, w przypadku dyszy, prędkość na wylocie). Niektóre formy tej liczby są odwrotnością powyższych liczb, ale nie są one tak różne. $p_\text{in}$ $p_\text{out}$ $p_\text{vapor}$ $\rho$ $V$

Jaka jest różnica między tymi parametrami? Opierając się na oszczędzaniu energii, możesz powiązać spadek ciśnienia z natężeniem przepływu, ale zazwyczaj dodaje się współczynnik empiryczny, aby uwzględnić nieidealność. Czy brakuje mi czegoś jeszcze?

Czy jedna forma jest preferowana nad drugą? Najlepsze, co mogę powiedzieć, czy użyć jednego lub drugiego, zależy od tego, jaki rodzaj danych masz (więc dla przepływu przez łopatę turbiny preferowana jest forma prędkości), ale widziałem oba, nawet dla dysz.

Gdzie mogę uzyskać dokładne dane, aby przewidzieć kawitację na podstawie tych liczb? Próbowałem użyć niektórych danych na temat dysz rozpylających z różnych artykułów w czasopiśmie, ale ogólnie używają one różnych form liczby kawitacji. Niektóre dane sugerują, że przepływ przez dyszę będzie kawitować przy ciśnieniach, które chcę, ale inne dane dla podobnych dysz sugerują, że nie. Nie jestem pewien, jakie jest źródło niespójności. Moje rozumienie może być błędne, model liczby kawitacji może być zbyt uproszczony, dane mogą być niedokładne itp.

mechanical-engineering fluid-dynamics multiphase-flow

— Ben Trettel
źródło

Różnica między dwoma równaniami

Liczba kawitacji jest stosunkiem różnicy ciśnienia statycznego do różnicy ciśnienia dynamicznego. Tak więc, jeśli chcesz użyć pierwszego równania, musisz zmierzyć ciśnienie za pomocą rurki Pitota, aby zmierzyć ciśnienie całkowite, natomiast jeśli chcesz użyć drugiego równania, musisz zmierzyć prędkość swobodnego strumienia, ale zaleciłbym mierzenie jej w górę, a nie w dół z powodu możliwych efektów przyspieszenia i wzrostu warstwy granicznej. Ponadto, twoje powinno być tak aby odpowiadało tej samej lokalizacji, w której mierzy się , ponieważ równanie to pochodzi z równania Bernoulliego, które mówi, że energia jest zachowana wzdłuż linii przepływu. $V$ $V_{in}$ $p_{in}$

Czy jedna forma jest preferowana nad drugą?

Z całego mojego doświadczenia w pracy nad badaniami kawitacyjnymi przez wiele lat prawie zawsze korzystaliśmy z tego ostatniego równania, o którym wspominałeś (chociaż pracowałem głównie w wodolotach i układach napędowych). Powodem jest to, że możemy uzyskać dokładniejsze nieinwazyjne pomiary prędkości za pomocą laserowej akcelerometrii dopplerowskiej (LDV) niż przy użyciu metody ingerującej.

Gdzie mogę uzyskać dokładne dane, aby przewidzieć kawitację na podstawie tych liczb?

Trudno jest wykorzystać dane eksperymentalne do przewidzenia liczby kawitacji ze względu na różnice w takich rzeczach, jak intensywność turbulencji i zawartość jąder powietrza, które w rzeczywistości trudno jest dopasować do kontrolowanych metod laboratoryjnych. Tradycyjnie w moich kręgach odbywa się to przez uruchomienie w projekcie niektórych kodów analizy CFD. Istnieją tutaj dwa różne podejścia: (1) oblicz średni średni przepływ przy użyciu techniki RANS lub LES oraz (2) przy użyciu kodu dynamiki bąbelkowej, który modeluje jądra powietrzne, ale wymaga pola przepływu (z pomiarów eksperymentalnych lub z z modelu CFD). Jeśli używasz typowego modelu RANS CFD do obliczenia pola przepływu, powinien on dać ci współczynnik ciśnienia, który ma bardzo podobną definicję do liczby kawitacji:

C_{P} = \frac{P - P_{\infty}}{\frac{1}{2} V^{2}}

$C_P = \frac{P-P_\infty}{\frac{1}{2}V^2}$

Jeśli wykonujesz jakieś obliczenia CFD na swojej dyszy, powinieneś znaleźć lokalizację minimalnego ciśnienia, i to jest miejsce, w którym powinna wystąpić kawitacja. Numer kawitacji można wywnioskować na podstawie tego współczynnika ciśnienia jako:

σ = - C_{P}^{m i n}

$\sigma = -C_P^{min}$

gdzie to minimalne ciśnienie w Twojej dyszy. Wyjaśnię to bardziej szczegółowo w tym artykule . Daje to jednak jedynie wyobrażenie o uśrednionym w czasie numerze początkowym kawitacji. Większość ludzi nie dąży do takich szczegółów, starając się uzyskać tak dokładne przewidywanie początku kawitacji, chyba że jest to absolutnie krytyczne. $C_P^{min}$

Jeśli chcesz uzyskać dokładniejszą liczbę, musisz wziąć pod uwagę, że powstanie kawitacji wymaga trzech rzeczy, które mogą się wydarzyć jednocześnie: (1) lokalny obszar ciśnienia, który jest poniżej ciśnienia pary wodnej, (2) jądra powietrza który wchodzi w ten obszar niskiego ciśnienia i (3) jądra powietrzne muszą znajdować się w niskim ciśnieniu przez wystarczająco długi czas, aby w zasadzie gwałtownie wzrosły, stały się niestabilne, a zatem zapadły się. Sposób, w jaki ludzie byli w stanie dokładniej to oszacować, polega na zastosowaniu metody Lagrangian, która symuluje wysyłanie jąder powietrznych za pomocą zestawu danych Eulerian CFD. Niektórymi prawdziwymi ekspertami w tej dziedzinie są ludzie z Dynaflow-inc.com. Mogę zasugerować spojrzenie na ten artykuł:

Chahine, GL „Wpływ jąder na powstawanie kawitacji i hałas”, 25. sympozjum na temat hydrodynamiki morskiej, St. John's, NL, Kanada, 8-13 sierpnia 2004. PDF tutaj

Jeśli jednak nie chcesz popadać w takie kłopoty, zalecam obliczenie szacunkowych wahań ciśnienia na podstawie intensywności turbulencji otoczenia twojego przepływu, a następnie odjęcie tej wartości od średniego ciśnienia do uzyskać lepsze oszacowanie liczby kawitacji. Powinieneś być w stanie uzyskać tę wartość z modelu turbulencji, jeśli używasz techniki RANS. Jeśli zastanawiasz się, jakie techniki CFD można zastosować, chyba że masz dużo pieniędzy do wydania, sugeruję skorzystanie z OpenFOAM. $p'$

— Wes
źródło

To świetna odpowiedź! Odniosłeś się do wielu rzeczy, których nie byłem świadomy i na pewno zaoszczędziłem mi dużo czasu. Dzięki. Mogę w przyszłości zamieścić tutaj kilka dalszych pytań na ten temat.

— Ben Trettel

Pewnie nie ma problemu. Zapytaj więcej. Spędziłem kilka lat specjalizując się w modelowaniu kawitacji, a zwłaszcza starając się przewidzieć powstanie kawitacji, ale tak naprawdę nie pracuję już w tym obszarze. Cieszę się, że inni mogą skorzystać z wiedzy. Jedna z klasycznych książek na ten temat znajduje się tutaj: amazon.com/Cavitation-Bubble-Dynamics-Engineering-Science/dp/…

— Wes