Jak w cyklu Rankine'a turbina wytwarza więcej mocy niż pobiera pompa?

W cyklu Rankine'a jest kocioł, w którym woda gotuje się w przegrzaną parę. Na wejściu znajduje się pompa, która dostarcza więcej wody, a na wyjściu turbina, która pobiera energię sprężonej pary.

Ciśnienie pary jest mniej więcej identyczne w stosunku do turbiny i pompy; ciśnienie w sekcji kotła.

Co sprawia, że ​​para napędza turbinę zamiast cofać się i zmuszać pompę do cofnięcia się? - cóż, ten jest prosty, moc dostarczana do pompy. Ale w jaki sposób turbina wytwarza więcej mocy niż potrzebuje pompa? Pompa musi przecież pokonać to samo ciśnienie, które napędza turbinę i dostarczyć taką samą ilość wody, która jest wyrzucana jak para. Brakuje mi jakiegoś znaczącego elementu urządzenia. Co to jest?

Ciśnienie to siła / obszar, jeśli powierzchnia oferowana przez wirnik pompy jest mniejsza niż powierzchnia, przeciwko której para musi wydostać się z kotła, a zarówno turbina, jak i pompa są połączone, wówczas to samo ciśnienie spowoduje mniejsza siła na pompie niż na turbinie.

Przykład:

Załóżmy, że pompa jest pompą tłokową, a po stronie pary silnik tłokowy (dla uproszczenia). W pewnej części cyklu zarówno tłok pompy, jak i zawory tłoka silnika są otwarte w kierunku kotła (pompa podaje wodę do kotła, a silnik pobiera parę z kotła).

„Czoło” tłoka pompy ma, powiedzmy, powierzchnię 10 cm², podczas gdy tłok silnika parowego ma powierzchnię 100 cm². Załóżmy, że ciśnienie na kotle wynosi 200kPascal. Oznacza to, że tłok pompy będzie musiał siłą napierać na siłę 200000N / M² * 0,001 M² = 200N siły. Podczas gdy ten nacisk na silnik parowy wytwarza 200000 N / M² * 0,1 M² = 20 kN. Oczywiste jest, że w bezpośrednim połączeniu między pompą a silnikiem silnik parowy wytworzy znacznie więcej siły, niż pompa potrzebuje do doprowadzenia wody do kotła wbrew gradientowi ciśnienia.

Dla porównania załóżmy, że zamiast pompować wodę do kotła, pompa pobiera parę i pompuje ją do kotła. Jeśli tłok pompy jest mniejszy (co oznacza mniejszy skok lub otwór), ilość masy wody, która wydostaje się z kotła przez silnik, byłaby większa niż ilość masy, która wraca do kotła przez pompę. Gdyby oba były równe, silnik nie generowałby żadnej mocy. Podczas gdy gdyby pompa była w stanie włożyć więcej pary do kotła, niż by się wydostała, miałbyś źródło zasilania powyżej jednostki - tj. Wbrew prawom termodynamiki. Wkrótce w kotle zabraknie masy na ciepło.

Ale ponieważ pompowana wewnątrz kotła jest woda w stanie ciekłym, a woda jako ciecz ma znacznie większą gęstość niż para (co oznacza, że ​​ta sama objętość ma większą masę niż ciecz niż gaz - poza tym, że ciecze mają stałą objętość, podczas gdy gaz może się rozszerzać), gdy ta niewielka objętość jest pompowana do kotła jak woda, energia cieplna dodana do układu powiększy tę masę do pary o dużym ciśnieniu i znacznie mniejszej gęstości, aby uzyskać tę samą masę wody (jako para) z kotła za pośrednictwem silnika, będziesz potrzebować znacznie większej objętości zamiatanej niż ta, którą stosowałeś do umieszczenia tej wody w środku, co spowoduje różnicę sił wywieranych przez ten gaz na tłok pompy (poprzez przychodząca kolumna wody) w porównaniu z tłokiem silnika, decydując o kierunku, w którym system się porusza.

Masz pomysł?

Innymi słowy, zdolność wody do zmiany fazy i zajmowania większej objętości niż ciecz o stałej objętości powoduje wzrost mocy netto w tym układzie. Skąd pochodzi energia, która powoduje zmianę fazy, co powoduje wzrost ciśnienia? Pochodzi ze źródła ciepła. Gdzie idzie energia odrzucona? Wychodzi ze skraplacza, gdzie para zamienia się w ciecz, tracąc objętość, i jest ponownie wtryskiwana do kotła jako ciecz o mniejszej i stałej objętości i tak dalej ...

Kluczową ideą jest tutaj ciśnienie równe sile podzielonej przez powierzchnię.

Głównym powodem jest to, że sprężanie cieczy przy użyciu tej samej różnicy ciśnienia zajmuje znacznie mniej energii. Pompa potrzebuje trochę energii do sprężenia wody, ale ogromna ilość energii jest uwalniana, gdy para rozpręża się w turbinie. Dlatego zmiana fazy jest stosowana w cyklach Rankine'a i powiązanych cyklach.

Inną rzeczą do rozważenia jest to, że pompa nie musi przewyższać mocy turbiny, jak powiedziałeś - musi tylko przewyższyć ciśnienie .

Różnicę energii między sprężaniem gazu i cieczy można zobaczyć, patrząc na tabelę entalpia względem ciśnienia.

W turbinie występuje różnica ciśnień, która zapobiega cofaniu się ciśnienia.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gif Na powyższej tabeli między punktem 2 a punktem trzecim płyn przechodzi przez turbinę, która rozszerza się podczas popychania turbiny i obniżania ciśnienia. Jeśli zignorujesz wał i obrót turbiny, punkt ten można prawie zastąpić dyszą o takim samym wpływie na cykl.

Z twojego opisu brzmi to tak, jakbyś opisywał system magazynowania z pompą lub ignorujesz etap ogrzewania / spalania (punkt 4 do punktu 1 na mojej mapie). Ten etap podnosi ciśnienie w układzie powyżej ciśnienia wytwarzanego przez pompę.