Pytanie o „niepewność”

Jestem trochę zdezorientowany wszystkimi różnymi „definicjami” niepewności?
Można obliczyć „niepewność” pojedynczego pomiaru, po prostu sprawdzając, jak dokładne jest narzędzie używane do pomiaru.
Można również obliczyć „niepewność” grupy pomiarów, znajdując odchylenie standardowe, co oznacza, że wszelkie wykonane pomiary będą miały 70% szansy na osiągnięcie jednego odchylenia standardowego od „wartości rzeczywistej”.
Wreszcie istnieje również błąd standardowy, który jest również miarą „niepewności”, ale nie jestem pewien, co mówi.

Którą „niepewność” muszę znaleźć w poniższym problemie i czy chciałbym ją znaleźć?

Konkretny worek ryżu o wadze 1,00 kg składa się z 2,00% „supergrain”, z których każdy zawiera 5 ppm arsenu, a reszta ziaren nie zawiera arsenu. Jakie jest średnie stężenie?

Ziarno ryżu waży 20 mg. Jaka jest niepewność stężenia wynikająca z pobierania próbek, jeśli z tego worka pobierana jest próbka 10,00 g do analizy?

Gdyby całą zawartość worka zmielono na kuliste cząstki o średnicy 100 mikrometrów, jaka byłaby niepewność, gdyby do analizy pobrano próbkę 10,0 g?

Pierwsza część jest dość prosta. Obliczyłem, że średnie stężenie arsenu w tej torbie ryżu wynosi 100 ppb.

To dwa następne pytania, których częściowo nie rozumiem, ponieważ, jak powiedziałem na początku, nie jestem pewien, o jaką „definicję” niepewności pytają / o co. Jak miałbym to znaleźć?

Popraw wszelkie założenia lub definicje, które podjąłem, jeśli są w jakikolwiek sposób niepoprawne. Naprawdę staram się uczyć i wiem, jak ważna jest precyzja języka.

measurements statistics

— Nova
źródło

Kusi mnie, by powiedzieć, że jestem „niepewny” co do tego, o co pytasz. Wygląda na to, że próbujesz znaleźć definicję terminu statystycznego uncertainty, prawda?

— GlenH7

Próbuję tylko rozwiązać problem, który opublikowałem. I podczas jego rozwiązywania ucz się trochę więcej „niepewności” w statystykach

— Nova

Przesłane na temat chemii.

— HDE 226868,

Chociaż szczegóły tego problemu „pachną” jak inżynieria lub chemia, powiedziałbym, że tak naprawdę jest to kwestia statystyki . Uważam, że pytania 2 i 3 pytają o zakres możliwych stężeń, które można zmierzyć w małej próbce. Najpierw z dyskretnych ziaren ryżu, a następnie z „homogenizowanego” pyłu ryżowego (nie dyskretnego). Biorąc pod uwagę problem, możliwe jest zmierzenie pomiędzy 0 a 5 ppm jako średnią. Chociaż nie wierzę, że funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest jednolita w obu przypadkach.

— Dan

Problem polega na tym, że termin „niepewność” jest potocznie używany w odniesieniu do wielu różnych rzeczy, w których prawdopodobnie nie powinien być. Przewodnik po definicjach różnych terminów w metrologii znajduje się w VIM . GUM zapewnia nieco praktyczny przewodnik rzeczywiście obliczania niepewności.

W szczególności, jeśli porównasz pojedynczy pomiar z jakąś nominalną „prawdziwą” wartością, jak w twoim pierwszym punkcie. To nie jest niepewność. Byłaby to dokładność pomiaru lub błąd.

$\sigma$

W twojej sytuacji masz do czynienia z sytuacją binarną (Supergrain czy nie), co nie jest mi bardzo znane. W takiej sytuacji twój rozkład jest dwumianowy, chociaż dla większych próbek możesz użyć centralnego twierdzenia granicznego, aby zbliżyć się do rozkładu normalnego.

$\sqrt{\frac{1}{n} p(1-p)}$ $\mu$

— nivag
źródło